平行四边形、矩形、菱形正方形练习题

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形练习题姓名1、如图，在 ABC中，/ ACB=90 0,BC的垂直平分线 DE交BC于D, 交AB于E, F在DE上，并且 AF=CE。(1)求证：四边形 ACEF是平行四边形；(2)当/ B的大小满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形？请回答并 证明你的结论。B2、对折矩形纸片 ABCD ,使得AD与BC重合，折痕为 MN。再一次 折叠，使得点B恰好落在MN的H处，折痕为AE ,延长EH交AD于F。使判断 AEF的形状。.3、已知：如图，两个边长均为a的正方形，其中一个的顶点 O绕着另一个对角线的交点旋转，问重叠部分的面积是否改变？为什么?4、已知四边形 ABC

2、D是正方形，E是正方形内一点，以 BC为斜边作 直角 BCE,又以 BE为直角边作等腰直角 BEF,且/ EBF=90° ,连接 AF.（1）、问AF与CE有什么关系？请说明理由； （2）、AF与BE的位置关系BE 6如何？说明你的猜想？ （3）、若AB 5j3, 一£,求E到BC的距CE 3离。.5、如图，点 O为平行四边形 ABCD勺对角线白交点，AB AC, BD=1QAC=6,(1)求AB的长。(2)求BC的长。.6、如图，CD CE分别为 ABC的内角、外角平分线，。是AC上的一动 点，过点。且平行于BC的直线交CD CE于D、E。(1) Og OE相等吗？为什么

3、？(2)当O运动到何处，四边形ADCEM巨形？并说明理由。(3)当 ABC为何种形状时，四边形 ADC日正方形？并说明理由。7、如图，在直角坐标系xoy中，矩形OABC的两个顶点A 2/3,0)、B ( 2J3,2) Z CAO=30 ,把矩形 OABCA AC所在的直线为对称轴翻折，点。落在D处，求点D的坐标；在坐标平面是否存在点 P,使得以点A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。8、如图，点 E,F分别是菱形 ABCD的边AB和BC的中点，EGXAB 交DC于G,如果/ A=100 ° ,试求/ CGF的度数。9、如图（1）,等边 ABC

4、中，D是AB边上的动点，以 CD为一边,向上作等边 EDC ,连结AE。1） DBC和 EAC会全等吗？请说说你的理由。2）试说明AE / BC的理由3）如图（2）,将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为 等边三角形。请问是否仍有AE / BC ?证明你的猜想。A (3,10、如图，在平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形, 3)。(1)求B点坐标；(2)若C为x轴正半轴上一动点，以 AC为直角边作等腰直角 ACD , /ACD=90 ° 连 OD,求/ BOD 的度数；(3)过点A作y轴的垂线交y轴于巳点F (-1,0), G在EF的延长线 上，以EG为直角边作等腰 RtAEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连 FM ,问OF FM AM是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，求11、已知：在矩形 ABCD中，AB=10, BC=12,四边形 EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形 ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.(1)如图，当四边形 EFGH为正方形时，求 4GFC的面积；(2)如图，当