初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元测试题（解析版）

1、.第三章?一元一次方程?单元测试题一、选择题每题只有一个正确答案1用代数式表示：a的2倍与3 的和.以下表示正确的选项是 A 2a-3 B 2a+3 C 2a-3 D 2a+32以下方程：x-2=2x；x+12-1=x-33；x2=5x-1；x2-4x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是A B C D 3假设关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，那么这个方程的解是A x=0 B x=3                

2、;   C x=3 D x=24以下语句：含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;x=-1是方程x+12-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为  A 4个 B 3个 C 2个 D 1个5以下等式变形正确的选项是A 假设-3x=5，那么x=-35 B 假设x3+x-12=1，那么2x+3(x-1)=1C 假设5x-6=2x+8，那么5x+2x=8+6 D 假设3(x+1)-2x=1，那么3x+3-2x=16解方程4x23x，正确的步骤是 合并同类项，得5x5；移项，得4x

3、x32；系数化为1，得x1.A B C D 7方程5x14x的解是 A x5 B x1C x1 D x28在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程      A 2x+414x=44 B 4x+214x=44C 4x+2x14=44 D 2x+4x14=449用“表示一种运算符号，其意义是ab=2a-b，假设x13=2，那么x等于   A 1 B 12 C 32 D 210一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设

4、乙独做x天，由题意得方程A 410 +x-415=1 B 410 +x+415=1 C x+410 +415=1 D x+410 +x15=111某车间有27名工人，消费某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天消费螺母22个或螺栓16个假设分配x名工人消费螺栓，其他工人消费螺母，恰好使每天消费的螺栓和螺母配套那么下面所列方程中正确的选项是A 2×16x=2227x B 16x=2227x C 22x=1627x D 2×22x=1627x12方程3xm与方程2x24x3的解一样，那么m的值为 A 18 B 18C 4 D 12二、填空题13由3x-1与2x互为相反数，可列方

5、程_.14当k=_时，多项式x2k3xy3y2+2xy5中不含xy项15小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y1212y，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y53，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是_16根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元17一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，假如把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数三、解答题18等式k-2x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程即x未知,求这个方程的解.19解以下方程：13x52x；2568x11x；3 xx；4

6、0.5y0.76.51.3y.20列代数式或方程：1a与b的平方和；2m的2倍与n的差的相反数；3某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？设男生人数为x人21下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求帮他改正解方程：3x-12=1+2x+33（马小哈的解答）解：3（3x-1）=1+2（2x+3）   9x-3=1+4x+6   9x-4x=1+6-3   5x=4  x=45“要求：用“-画出解题过程中的所有错误请你把正确的解答过程写在下面22一份试卷，一共30道选择题，答对一题得

7、3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程23假设方程3（x-k）=2（x+1）与x-3（x-1）=2-（x+1）的解互为相反数，求k的值24某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，假设水流速度为2千米时，船在静水中的速度为8千米时，且甲、丙两地间的间隔 为2千米，求甲、乙两地间的间隔 #;参考答案1B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可详解：“a的2倍与3 的和是2a+3应选：B点睛：此题考察列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法2B【

8、解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进展判断即可【详解】x2=2x不是1次，故不是一元一次方程；x+12-1=x-33是一元一次方程；x2=5x1是一元一次方程；x24x=3不是1次，是2次，故不是一元一次方程；x=6是一元一次方程；x2y=0不是1元，故不是一元一次方程；应选：B【点睛】此题主要考察了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：未知数是1次，一元，未知数的系数03A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m0，m21，求出m，代入方程，求出方程的解即可【详解】关于x的方程mxm2m30是一元一次方程，m0，m21

9、，解得：m3，即方程为3x330，解得：x0，应选：A【点睛】此题考察了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m0，m21是解此题的关键4B【解析】【分析】根据方程的概念：含有未知数的等式叫方程，可判断；根据方程的解的概念：使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解，可判断；根据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得结果仍是等式，可判断；根据方程的解的概念，可知方程的解一定满足方程，把x=1带入方程即可判断.【详解】含有未知数的等式叫方程，故错误；根据方程的解的概念：使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；可知方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等

10、式才成立，正确，故正确；根据等式的性质2，两边都除以0，就不是等式，故错误；把x=1带入方程，左边=-1+121=-1，右边=-1+1=0，左边不等于右边，故错误.错误的有：，共3个，应选：B.【点睛】此题考察了等式的性质，方程的概念和方程的解的概念，纯熟掌握各个概念是解题的关键5D【解析】选项A. 假设-3x=5，那么x=-53.错误.选项B. 假设x3+x-12=1，那么2x+3(x-1)=6.错误.选项C. 假设5x-6=2x+8，那么5x-2x=8+6 .错误.选项 D. 假设3(x+1)-2x=1，那么3x+3-2x=1.正确.应选D.点睛：解方程的步骤：1去分母 2去括号 3移项4

11、合并同类项 5 化系数为1.易错点：1去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必需要乘最小公倍数.2乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进展相乘，不要漏掉某一个分母.3假如某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要6C【解析】解方程4x23x，第一步先移项，可得4xx32；第二步合并同类项，得5x5；最后系数化为1，得x1.所以正确的步骤为 ，应选C.7C【解析】移项得，5x-4x=1；合并同类项得，x=1，应选C.8A【解析】此题主要考察一元一次方程的应用。知鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚，那么由题意可得到鸡和兔共有14只，其等量关系

12、为：鸡的脚数+兔的脚数=44只，根据此等式列方程即可解：设鸡为x只，那么要鸡有2x只脚，兔有414-x只脚，根据等量关系列方程为2x+414-x=44，应选A9B【解析】【分析】利用题中新定义化简，求出方程的解即可得到x的值【详解】根据题中的新定义化简得：x13=2=x-1=2x+1=2，解得：x=12，应选：B【点睛】此题考察理解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并类项，把未知数系数化为1，求出解10B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可【详解】设乙独做x天，由题意得方程：410+x+415=1应选B【点睛】此题主要考察了由实际问题抽象

13、出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键11A【解析】【分析】设分配x名工人消费螺栓，那么27x名消费螺母，根据每天消费的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【详解】设分配x名工人消费螺栓，那么27x名消费螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天消费螺母22个或螺栓16个，可得2×16x=2227x应选A【点睛】此题考察了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，那么消费的螺母的数量是消费的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量12C【解析】解方程2x24x3可得x=-4，把x=-4代入方程3xm可得-12-m=，解得m=-4，应选C.133x-1=-2

14、x【解析】【分析】根据相反数的定义即可得到方程.【详解】3x-1与2x互为相反数，3x-1=-2x，故答案为：3x-1=-2x.【点睛】此题考察了列一元一次方程，纯熟掌握相反数的定义是解此题的关键.145【解析】【分析】多项式x2k3xy3y2+2xy5中不含xy项说明整理后，xy的系数为0，可得出关于k的方程，解方程可得.【详解】整理多项式得x2k3xy3y2+2xy5= x2k5xy53y2因为，多项式不含xy项，所以，k5=0，解得k=5故答案为：5【点睛】此题考核知识点：解一元一次方程.解题关键点：整理多项式，由xy系数为0得出方程.153【解析】设这个常数为a，把y53代入这个方程可

15、得2×(-53)-12=12×(-53)-a，解得a=3.点睛：此题考察了一元一次方程的解，能使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解168【解析】设杯子的单价为x元，那么水壶的单价为43-x元，那么有：243-x+3x=94，解得 ：x =8 ，即一个杯子的价格是8元，故答案为：8.【点睛】此题考察了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到适宜的等量关系，列出方程1748等量关系：原两位数36对调后新两位数【解析】：设十位上的数字X，那么个位上的数是2X，10×2XX10X2X36解得X4，2X8，答：原来的两位数是48。18x=-12【解析】【分析】根据

16、一元一次方程的定义先求出k的值，然后代入原方程利用等式的性质进展求解即可得.【详解】由题意可得：k-2=0，两边同时加2，得k=2， 那么原方程为：2x+1=0，两边同时减去1，得2x=-1，两边同时除以2，得x=-12.【点睛】此题考察了一元一次方程的定义以及利用等式的性质解一元一次方程，纯熟掌握一元一次方程的定义以及等式的性质是解题的关键.191x5.1x5.3x=;4 y4.【解析】试题分析：1方程移项合并同类项，即可求出解；2方程移项合并同类项后，将x系数化为1，即可求出解；3方程移项合并同类项，即可求出解；4方程移项合并同类项后，将y系数化为1，即可求出解.试题解析：13x52x；3

17、x2x5，x5.2568x11x；8xx1156，9x45，x5. 40.5y0.76.51.3y. 0.5y1.3y0.76.5，18y7.2，y4.201a2+b2；22mn；30.52x+x+80=x+80【解析】【分析】1注意平方和是先平方，再求和；2m的2倍与n的差即为2mn，再表示其相反数即可；3设男生人数为x人，根据女生人数不变列出方程即可【详解】1由题意，得：a2+b2；2由题意，得：2mn；3设男生人数为x人，根据题意，得：0.52x+x+80=x+80【点睛】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，“表示同一个量的不同式子相等是列方程解应用题中的一个根本相等关系，也是列方程

18、的一种根本方法也考察了列代数式21答案见解析【解析】分析：根据解一元一次方程的根本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得详解：马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号； 正确过程如下： 去分母，得：33x1=6+22x+3，去括号，得：9x3=6+4x+6，移项，得：9x4x=6+6+3，合并同类项，得：5x=15，系数化为1，得：x=3点睛：此题主要考察解一元一次方程的才能，熟悉解方程的5个步骤是关键223x30x×178【解析】等量关系为:答题得分=答对的题得分答错题扣的分,设答对了x道题,那么答错了30x道题,答对题得分为:3x,答错的题扣分为: 30x,根