华东师大版七年级上册 第4章《图形的初步认识》检测

1、.第4章?图形的初步认识?检测一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1以下几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是A. B. C. D. 答案：C解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图一样，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图一样，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不一样，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图一样，故D选项错误应选：C2假如一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多

2、面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱答案：B解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+918条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；应选：B3.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°如下图，把这枚指针按逆时针方向旋转周角，那么指针的指向为A. 南偏东40° B. 西偏北50° C. 南偏东50° D. 东南方向答案：A解：按逆时针方向旋转周角

3、相等于转了90度，90°50°40°指针转到了南偏东40度的方向应选A4.以下说法正确的选项是A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 射线AB与射线BA是同一条射线C. 两点的所有连线中，线段最短 D. 经过两点有两条直线答案：C解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、射线AB与射线BA不是同一条射线，因为端点不同，故此选项错误；C、两点的所有连线中，线段最短，故此选项正确；D、经过两点有且只有一条直线，故此选项错误应选：C5.一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角是A. 67.5° B. 60° C. 45°

4、 D. 30°答案：B解：设这个角为x，那么其补角是180°x，其余角是90°x，那么180°x490°x，解得x60°应选B6.AB8cm，BC3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么ACA. 11cm B. 5cm C. 8cm或3cm D. 5cm或11cm答案：D解：1当点C在线段AB上时，如图1，ACAB+BC，AB8，BC3，AC835；2当点C在线段AB的延长线上时，如图2，ACAB+BC，又AB8，BC3，AC8+311；应选：D7.如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A. 主视图改变

5、，俯视图改变 B. 左视图改变，俯视图改变C. 俯视图不变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变答案：D解：将正方体移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变将正方体移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体移走后的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变将正方体移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体移走后的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变应选D8.如图是某一立方体的侧面展开图，那么该立方体是A. B. C.

6、 D. 答案：D解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确应选D二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分9.一个棱柱有18条棱，那么它有 个面答案：8解：一个棱柱有18条棱，这是一个六棱柱，它有8个面故答案为：810.计算：2700秒 分 度答案：45；0.75解：由题意得：2700÷6045分；2700÷36000.75度故答案为：45；0.7511.线段AB6cm，延长AB到C，使BCAB，假设D为AC的中点，那么BD等于 cm答案：cm解：BCAB，AB6cm，BCAB×62，ACA

7、B+BC6+28，D为AC的中点，BDACBC422cm12.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形答案：6解：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成n2个三角形，826.故答案为：613.假设AOB40°，BOC20°，且OM平分BOC，那么AOM的度数是 答案：30°或50°解：OM平分BOC，BOMBOC×20°10°，当OC在AOB内部，AOMAOBBOM40°10°30°；当OC在AOB外部，AOMAOB+BO

8、M40°+10°50°，AOM的度数为30°或50°故答案为：30°或50°14. 如图，OCAB，DOOE，图中与AOD互余的角是 答案：COD和BOE.解：OCAB，DOOE，DOE=COB=AOC=90°，AOD+COD=AOD+BOE=90°，与AOD互余的角为COD和BOE.故答案为：COD和BOE；15.要把一个正方体的外表展开成平面图形，至少需要剪开 条棱答案：7解：正方体有6个外表，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪1257条棱，故答案为：716.由一些完全一样的小正方体组成

9、的几何体的主视图和俯视图如下图，那么组成这个几何体的小正方体的个数可能是 答案：4或5解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块故答案为：4或5三、解答题：本大题共8个题，共72分.17.每题5分，共10分1如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据以下语句画图.画射线AB、直线CD交于E点；画线段AC、BD交于点F；连结EF2如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从

10、B地发现这艘船在它北偏东30°，试在图中确定这艘船的位置解：1如图：2如图：作160°，230°，两射线相交于点P，那么点P即为所求作的点18.6分如图，线段AB8cm，点E在AB上，且AEAB，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是BC的中点，求线段DE的长解：AEAB，AB8cm，AE×82cm，EBABAE826cmBCAB×84cm，又点D是BC的中点，BDBC×42cm，DEBE+BD6+28cm19.8分如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其外表积解：作图如下：外表积S4×2+5

11、5;2+5×2×1×128×12820.8分如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请答复以下问题：1假如面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？2假如面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？3假如面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？解：1假如面B在几何体的前面，那么D面在后面，2假如面E在几何体的底部，那么C面在上面，3假如面D在前面，面F在左面，那么C面在上面，A面在右面，E面在底部21.8分用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最

12、多、最少时的左视图解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+18个小立方块，最少为个2+4+17小立方块最多时的左视图是：最少时的左视图为：22.10分1如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，指出图中ECD的余角和补角，并说明理由；2如图2，假设是将两个直角三角尺60°角和90°角的顶点A叠放在一起，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在BAC的内部，试探究：在旋转过程中，CAE与BAD的差是否发生变化？假

13、设不变，恳求出这个差；假设变化，恳求出差的变化范围解：1因为ACDBCE90°，所以ECD的余角有ACE，DCB.因为ACB+DCEACE+DCE+DCB+DCEACD+BCE90°+90°180°，所以ACB的补角是DCE.2CAE-DAB的值不变.理由：CAE-DABDAE-BAC90°-60°30°所以CAE-DAB的值不变，恒为30°23.10分如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点1求线段MN的长；2假设C为线段AB上任一点，满足AC+CBa cm，其它条件不变

14、，你能猜测MN的长度吗？并说明理由；3假设C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜测MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；4你能用一句简洁的话，描绘你发现的结论吗？解：1M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，MNMC+CN，ABAC+BC，MNAB7cm；2MN，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，又MNMC+CN，ABAC+BC，MNAC+BC；3M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCBC，又ABACBC，NMMCNC，MNACBC；4如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点

15、那么MN就等于AB的一半24.12分：AOD160°，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线1如图1，假设OM平分AOB，ON平分BOD当OB绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小；2如图2，假设BOC20°，OM平分AOC，ON平分BOD当BOC绕点O在AOD内旋转时求MON的大小；3在2的条件下，从AOB10°的情形起，BOC在AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM：DON2：3，求t的值解：1因为AOD160°,OM平分AOB，ON平分BOD,所以MOBAOB，BONBOD，所以MONMOB+BONAOB+BODAOB+BODAOD80°；2因为OM平分AOC，ON平分BOD，所以MOCAOC，BONBOD，所以MONMOC+BON-BOCAOC+BOD-BOCAOC+BOD-BOCA