秋人教版九年级数学上册2422直线和圆的位置关系1教案

1、第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系课题24.2.2 直线和圆的位置关系（1）授课人教学目标知识技能1.理解直线与圆的三种位置关系的定义；2.掌握用数量关系判定直线与圆的位置关系的方法；数学思考1.通过活动的探究，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力；2.通过从运动的观点探究直线与圆的三种位置关系，培养学生观察、分析和发现问题的能力；3.了解转化、分类讨论的数学思想方法，提高解决实际问题的能力；问题解决通过直线与圆的位置关系的应用，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用知识和技能解决问题，提高学生的应用意识；情

2、感态度通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和探索问题的精神.教学重点探索并掌握直线和圆的三种位置关系；教学难点能够运用数量关系判断直线和圆的位置关系；授课类型新授课课 时第一课时教具多媒体教 学 活 动教学步骤 师生活动设计意图回顾（多媒体演示） 问题：1.点和圆有几种位置关系？怎样判断点和圆的位置关系呢？2.怎样过直线外一点作已知直线的垂线段？师生活动：学生进行抢答，教师做好评价与总结.点和圆的判定方法有：观察、点到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系等.教师强调d所表示的意义.通过复习点和圆的位置关系，类比发现直线和圆的位置关系.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】（课件展示）

3、你看过日出吗？你知道在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种不同的位置关系吗？ 师生活动：教师利用多媒体演示太阳升起的过程，教师指导学生观察太阳与地平面公共点的情况，教师倾听学生交流，引导学生进行探究.由现实中的实际问题入手，设计情境问题，激发学生兴趣，导入本课课题.活动二：实践探究交流新知1.探究新知：（展示问题）活动一：问题：如果我们把太阳看做一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作是圆，在纸上移动硬币，发现直线和圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎样变化的？师生活动：学生进行操作后，小组内合作、交流，表述自己的

4、观点，教师进行鼓励与评价，最后归纳出结论.教师出示直线与圆的三种位置关系的定义，并引导学生总结直线与圆不同位置的公共点的个数情况.活动二：教师提出问题，（1）根据发现和认识，指导学生填表：直线与圆的位置关系公共点的个数公共点的名称直线的名称（2）补充表格第五项，圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系.师生活动：学生通过对直线与圆的位置关系的概念理解填空，根据学生的回答，教师出示相关答案.教师利用课间演示直线与圆的位置关系，应道学生观察直线与圆的距离与圆的半径的关系，学生合作交流，讨论出不同位置情况中的d和r的数量关系.教师根据学生回答，适时总结并板书.2.总结归纳： 教师引导学生总结直线和圆的位

5、置关系及判定方法.教师板书：直线与圆的位置关系：直线与圆相交：交点2个，d<r；直线与圆相切：交点1个，d=r；直线与圆相离：交点无，d>r；判定直线和圆位置关系的方法：利用圆心到直线的距离d和半径r的大小关系；利用直线与圆交点个数.1. 在活动中教师为学生提供参与的时间和空间，调动叙述的主观能动性，激发好奇心和求知欲.2.教师在活动中引导学生找出直线与圆公共点的个数，通过学生思考与回答，加深对相关概念的理解；3.通过多媒体演示，借助观察特征，使问题形象化，有效地帮助学生理解直线与圆不同位置时的d和r的大小关系.4.指导学生在讨论过程中体会类比思想和分类讨论思想.活动三：开放训练体

6、现应用【应用举例】（课件展示）例1：已知O的半径r =3，设圆心O到一条直线的距离为d ，圆上 到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： 若d>5，则m=0；若d=5，则m=1；若1<d<5，则m=3 若d=1，则m=2；若d<1，则m = 4. 其中正确命题的个数是（ ）  A.1            B.2     &

7、#160;   C. 3       D.5师生活动：学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理由，教师做好总结.【拓展提升】例3：如图，RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆.（1）当直线AB与C相切时，求r的取值范围；     （2）当直线AB与C相离时，求r的取值范围； （3）当直线AB与C相交时，求r的取值范围师生活动：教师引导学生思考，圆心为C的圆与AB的关系，需要作出圆心

8、C到AB的距离d，根据三角形的面积求出d，然后在运用直线和圆的位置关系确定r的取值范围.例题将本节所学内容与以前的知识紧密结合，使学生很好地进行知识的迁移，在练习中加深对本节知识的理解.【达标测评】1.若O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（  ）     A.相离    B.相切   C.相交    D.内含 2.下列判断正确的是（  ） 直线上一点

9、到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；直线上一点到圆的距离等于半径，则直线与圆相切；直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交     A.   B.   C.   D. 3.已知O的半径r=6，圆心O到直线l的距离d是方程x2-6x+5=0的两根之和，试判断直线l与O的位置关系_.4.已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，（1）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与C相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与

10、AB分别有怎样的位置关系？师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在个别思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案.达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师总结本课时主要学习内容：直线和圆的位置关系有三种，明确其两种判定方法.2.布置作业：教材第101页，习题第1、2题；巩固、梳理所学知识.对学生进行鼓励、进行思想教育.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】授课流程反思A.复习回顾 B.创设情景 C. 探究新知 D.课堂训练 E. 课堂总结在指导教学过程中，类比点与圆的位置关系，探究直线和圆的位置关系，让学生在独立思考、合作探究中，发现问题、解决问题，学生能够轻松