四川省达州市通川区八年级(上)期末数学试卷

1、八年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共10小题,共30.0分）1. 81的平方根是（）A. 3B. 3C. 9D. 92.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为（ ）C. (-3,-3)D. (3,-3)A. （3,3）B. （-3,3）3.A. / 1 = Z4B. / 3=75如图，下列条件不能判断直线a/b的是D. / 2+/ 4=180 4 .在趣味运动会 定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别 为：24, 20, 19, 20, 22, 23, 20, 22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22

2、 个、20 个 B. 22 个、21 个 C. 20 个、21 个 D. 20 个、22 个5 .下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.如果/1和/2是对顶角，那么 Z1 = Z2.三角形的一个外角大于任何一个内角.如果x20,那么x0.A.1个B.2个C.3个D.4个6 .如图，在平面直角坐标系中， 点A, B的坐标分别为（-6,0） , （0,8）,以点A为圆心, 以AB长为半径画弧，交 x轴正半轴于点 C,则点C的坐标为（）7.A.第5页，共21页8. 已知x=3y=-2 和x=2y=1 是二元一次方程 ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b (a

3、w。的解析式为()9.A. y=-2x-3B. y=27x+397如图，把RtAABC放在平面直角坐标系内，BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0),C. y=-9x+3 其中 /CAB=90 ,(4, 0),将 AABC沿x轴向右平移，当点 C落在直线y=2x-4上时，线段AC扫过的面积为(A. B. C. D.82121618D. y=-97x-3710.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0, 0)运动到(0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即 (0, 0)一(0, 1)一(1, 1)一(1, 0)?,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的

4、坐标是()11. 1-| A. (0,9)B. (9,0)C. (0,8).(8,0) 2 3 x二、填空题(本大题共 6小题，共18.0分)12 .已知一组数据1, 2, 3, 5, x,它的平均数是 3,则这组数据的方差是 .13 .若点M (a, -1)与点N (2, b)关于y轴对称，则a+b的值是14 .当m=时，函数y= (2m-1) x3m-2是正比例函数.15 .如图，BD与CD分别平分 小BC、/ACB的外角/EBC、/FCB,若小=80 ,贝U ZBDC =.16.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，已知正方形 A, B, C, D的边长分别是6

5、, 8, 3, 则最大正方形 E的面积是.17.如图，在平面直角坐标系中，点A (0, 3)、点B (4,1),点P是x轴正半轴上一动点.给出4个结论：线段AB的长为5;在AAPB中，若AP=13,则 UPB的面积是32;使那PB为等腰三角形的点 P有3个；设点P的坐标为(x, 0),则9+x2 +(4-x)2+1 的 最小值为42.其中正确的结论有三、计算题(本大题共2小题，共13.0分)18.解方程组(1) y=2x-43x+y=1(2) x-16-2-y3=12(x-1)=13-(y+2)19.某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下:成绩(分)60708090100人数(人)

6、15xy2(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；(2)在(1)的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a,中位数为b,求a-b5的值.四、解答题(本大题共7小题，共59.0分)20 .计算：(1) 24-323-3-27(2) (3-g 0-20-155 + (-1)如721 .如图，已知 A (0, 4) , B (-2, -2) , C (3, 0) (1)作出 祥BC关于x轴对称的 那1B1c1;1C(2)写出点Ai、Bi、Ci的坐标Ai () , B (3)计算祥iBiCi的面积.22.已知：如图，直线BD分别交射线 AE、CF于点B、D, 连接 A、D 和

7、 B、C, Zi + Z2=i80 , ZA=ZC, AD 平分ZBDF ,求证：(1) AD/BC；(2) BC 平分 ZDBE .23 .如图，直线li： y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D,点A,直线I2: y=i2x+i与x轴 交于点C,两直线li, l2相交于点B,连AC.(i)求点B的坐标和直线 AC的解析式；(2)求9BC的面积.24 .电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y (元)与用电量x (度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象 解下列问题：2田(1)分别求出当 。寂W 10小口 x100时，y与x的函数关系式.(2)利用

8、函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.(3)若该用户某月用电 62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？25 .如图，把一张长方形纸片 ABCD折叠起来，使其对角顶点 A与C重合，D与G重 合，若长方形的长 BC为8,宽AB为4,求：(1)DE的长；(2)求阴影部分 AGED的面积.26 .如图，直线L： y=-12x+2与x轴、y轴分别交于 A、B两 冲 点，在y轴上有一点N (0, 4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿 x轴向左移动.(1)点A的坐标：；点B的坐标：；(2)求ANOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；.(3)在y轴右边，

9、当t为何值时，ANOMSOB,求 万,出此时点M的坐标；(4)在(3)的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG , AMGN沿MG折叠, 点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标.第7页，共21页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：二、仅1=9 ,9的平方根是:3,故选:A.根据平方运算，可得平方根、算术平方根.本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关 键.2 .【答案】C【解析】解：.点P在x轴下方，y轴的左方，.点P是第三象限内的点，.第三象限内的点的特点是（-,-）,且点到各4标轴的距离都是3,.点P的坐标为-3,-3）.故选:C.根据点到直线的距离和各象限内点的坐 标特征解答.

10、本题考查了各象限内的点的坐 标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐 标的符号特点是正确解此 类题的关键.3 .【答案】D【解析】解:A、能判断，/l=/4,a/b,满足内错角相等，两直线平行.B、能判断，/3=/5,a/b,满足同位角相等，两直线平行.C、能判断，/2=/5,a/b,满足同旁内角互补，两苜线平行.D、不能.故选：D.要判断直线a心，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补.解答此 类 要判定两直线 平行的 题 ，可 围绕 截 线 找同位角、内错 角和同旁内角4 .【答案】C【解析】解：在 这 一 组 数据中 20出 现 了 3次，次数最多，故

11、众数是20；把数据按从小到大的顺 序排列：19， 20， 20， 20， 22， 22， 23， 24，处 于 这组 数据中 间 位置的数20 和 22，那么由中位数的定义 可知， 这组 数据的中位数是21故 选 ： C找中位数要把数据按从小到大的顺 序排列，位于最中间 的一个数或两个数的平均数 为 中位数，众数是一组 数据中出 现 次数最多的数据，注意众数可以不止一个本 题为统计题，考 查 众数与中位数的意义 ，中位数是将一组 数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间 的那个数（最中间 两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出 错

12、 5 .【答案】A【解析】解：两条平行直线 被第三条直线 所截，内 错 角相等，所以 错误 ；如果/1和/2是对顶角，那么/1 = /2,所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻 的内角，所以 错误 ；如果x20,那么xwQ所以错误.故 选 ： A根据平行 线 的性 质对 进 行判断；根据对顶 角的性 质对 进 行判断；根据三角形外角性质对 进 行判断；根据非负数的性质对进行判断.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题 设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一 个命题可以写成 如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理 证实的， 这样的

13、真命题叫做定理.6 .【答案】C【解析】解：点A, B的坐标分别为-6,0) ,0,(8),. OA=6, OB=8,在RtzOB中，由勾股定理得：AB=、64回=10,. AC=AB=10 , .00=10-6=4,.点C的坐标为4, 0),故选:C.求出0A、0B,根据勾股定理求出AB,即可得出AC,求出0C长即可.本题考查了勾股定理和坐 标与图形性质的应用，解此题的关键是求出0C的 长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜 边的平方.7 .【答案】C【解析】解：,.函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限， . k0, b0,.函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限.故选

14、:C.根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k0,b0,然 后根据系数的正 负判断函数y=-bx+k的图象位置.本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于。，b),当0 第11页，共21页时，Q, b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0, b0? y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0,b0? y=kx+b的图象经过一、三、四象限;k0? y=kx+b的图象经过一、二、四象限;k0,b3=12.故选：B.先计算出AB=3,再利用勾股定理计算出AC=4 ,从而得到C 1,4）,由于 ABC沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把y=4代入y=2x

15、-4 ,解得x=4, 于是得到当点C落在直线y=2x-4上时，线段AC向右平移了 4-1=3个单位， 然后根据矩形的面积公式求解.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b, kQ且k,b h为常数）曲象是一条直线.它与x轴的交点坐标是（彳，0）；写轴的交点坐 标是0, b）.诲上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.也考查了平 移的性质.10.【答案】C【解析】【分析】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的 规律.应先判断出走到坐 标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现 走完一个正方形所用的 时间分别为3, 5, 7, 9，止时点在坐标

16、轴上，进而得 到规律.【解答】解：3秒时到了 1,0）;8秒时到了 0,2）;15秒时到了 3,0）；24 秒到了（0, 4）；35 秒到了（5, 0）;48 秒到了 （0, 6）；63 秒到了 （7, 0）;80 秒到了（0, 8）.,第80秒时质点所在位置的坐 标是0, 8）.故选:C.11 .【答案】2【解析】解：由平均数的公式得：l+x+3+2+5)4=3,解得x=4;.方差=1-3)2+ 2-3)2+ 3-3)2+ 5-3)2+ 4-3)2 -5=2.故答案为:2.根据平均数确定出x后，再根据方差的公式s2=； x1-：)2+ x2-)2+-+ xn- 5)2计算方差.此题考查了平均

17、数和方差的定 义.平均数是所以数据的和除以所有数据的个数.方差的公式 S2=： KiG)2+ x2-i)2+-+ xn )2.12 .【答案】-3【解析】解：点M a, -1)与点N 2, b)关于y轴对称，- a=-2, b=-1,. a+b= (2)+ -1)=-3.故答案为:-3.根据 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然 后相加计算即可得解.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点 的坐标规律：1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.13 .【答案】1【解析】解：.

18、函数y= 2m-1)x3m-2是正比例函数,. 3m-2=1,解得：m=1.故答案为：1.直接利用正比例函数的定 义得出3m-2=1,进而得出答案.此题主要考查了正比例函数的定 义，正确把握定义是解题关键.14 .【答案】50【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性 质，熟知三角形的内角和等于1800是解答此题的关键.先根据BD、CD分别是/CBE、/BCF的平分线可 知 /DBC= ； /EBC, /BCD= ； /BCF,再由/CBE、/BCF 是BBC 的两个外角 得出 /CBE+/BCF=180 +/A=260。，故/DBC+ /BCD= | gEBC+/BCF)=

19、130 , 根据三角形内角和定理求出即可.【解答】证明：BD、CD分另I是/CBE、ZBCF的平分线. zDBC= ZEBC, /BCD= ； /BCF,CBE、/BCF是BBC的两个外角.,CBE+ZBCF=360 - Q80-/A)=180 +/A=260 , 1 zDBC+/BCD= 住BC+/BCF)=130在BC 中,/BDC=180 - gDBC+/BCD) =180 -130 =50 ,故答案为500.解：根据勾股定理的几何意义，可知15.【答案】125 【解析】SE=SF+SG =Sa+Sb+Sc+Sd =62+82+32+42 =125-故答案为：125.根据正方形的面 积公

20、式，结合勾股定理，能够导出正方形A,B,C,D的面积和即为最大正方形的面 积.本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意 义是解题的关键.16.【答案】 【解析】解：如图1,过B作BC1OA于C,点 A 0, 3)、市 4, 1),. AC=3-1=2, BC=4,在RtAABC中，由勾股定理得：AB= /受内 =2西,故结论不正确；如图 2,在RtBPO 中，AO=3 ,AP=/lR ,.OP=/、.1F 一:胃=2,过B作BD1轴于D,. BD=1 , PD=4-2=2, SAAPB=S梯形 AODB-SAAOP-SDB,1 - 一 1I=XQDX BD+AO)fAO?OP-, PD?BD,

21、 I . I _ L=中 2-1,I2刈-=9.故答案为：0, -4, -3, -3, 3, 0.1）创1J作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；3）川弘bc所在的矩形的面 积减去三个三角形的面 积即可求解.本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点 的对应位置，然后顺次连接.21.【答案】 证明：(1) . N+ZBDC=180, 71 + 72=180 ,./ = /BDC,. AB /CF,.zC=ZEBC,zA=ZC,.zA=ZEBC,. AD /BC；(2) .AD 平分 ZBDF ,.zFDA=ZADB,.A

22、D /BC,.-.zFDA=ZC, ZADB = ZDBC,.zC=ZEBC,zEBC= ZDBC,. BC 平分 ZDBE.【解析】Q）求出Z 1 = /BDC,根据平行线的判定得出AB /CF,根据平行线的性质得出/C=/EBC,求出/A=/EBC,根据平行线的判定得出即可；2）根据角平分线定义求出/FDA=/ADB ,根据平行线的性质得出本DA=/C, ZADB=/DBC, /C=/EBC,求出ZEBC=/DBC 即可.本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同

23、旁内角互补，反之亦然.22.【答案】 解：（1） y=-x+4y=12x+1,解得，x=2y=2 ,.点B的坐标为（2,2）,将y=0代入y=12x+1,得x=-2,即点C的坐标为 （-2, 0）,将x=0代入y=-x+4 ,得y=4,即点A的坐标为（0,4）,设过点A和点C的直线的解析式为 y=kx+b,-2k+b=0b=4 ,得 k=2b=4 ,即直线AC的解析式为y=2x+4；（2）将y=0代入y=-x+4得，x=4,即点D的坐标为（4, 0）,.A的坐标为（0, 4）,点B的坐标为（2, 2）,点C的坐标为（-2, 0）,点D的坐标 为（4, 0）,. Sbc=Scd-Szcbd=6X

24、 42-6 X 22=6,即9BC的面积的是6.【解析】1）根施意可知点B是直线11和直线12的交点，然后根据题意可以求得点A 和点C的坐标，从而可以求得直线AC的解析式；2）根神8意可以求得点C和点D的坐标，从而可以求得BBC的面积.本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求 问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.23 .【答案】解：（1）当0虫w 100寸，设 y=kx,则有 65=100k,解得 k=0.65.y=0.65x.当x 100时,设 y=ax+b,则有 100a+b=65130a+b=89,解得 a=0.8b=-15,. y=0.8x-15;（2）当

25、0w 100寸，每度电0.65元当x 100时，每度电0.8元（3）当 x=62 时，y=40.3,当 y=105 时，105=0.8x-15,解得：x=150,答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了 150度电.【解析】1）对00xW10l0,歹!J出正比例函数y=kx ,对x1 10殿，歹!J出一次函数y=kx+b ;将坐标点代入即可求出.2）根据10的函数解析式解答即可.3）代入x=62可得y的值，再代入y=105可得x的值.力.掌握待定系数法求一次函数解析式的方法.B本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能24 .【答案】 解：(1)设 DE=EG=x,贝U AE=8-x, 在 RtAAEG 中，AG2+EG2=AE2,16+x2= (8-x) 2,解得x=3,. DE=3.(2)过G点作GM LAD于M ,贝U 12?AGXGE=12?AEXGM, AG=AB=4, AE=CF=5, GE=DE=3,. GM=125 ,. Saged=12 GM XDE = 185 .【解析】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面 积不变性，灵活运用折 叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理