北师大版2019学年度八年级数学下册期中复习综合练习题2(基础含答案)

1、北师大版2019学年度八年级数学下册期中复习综合练习题2（基础 含答案）1 . a是实数，且x>y,则下列不等式中，正确的是 （）A. ax>ayB. a2x<a 2yC. a2x>a2yD. a2x>a 2y2 .如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角的，点A'与A对应，则角”的大小为（）a得到A. 30° B. 60°C. 90° D, 120°x > -2K > 3,不等式组 的解集是（）A. x>-1B. x>0C. 0Vx<1D,

2、-2<x<14.如图，AB/ CD已知/ BED=64° , BC平分/ ABE则/ ABC的度数是（）A. 16° B, 32C. 64° D, 1165.如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150 °后得到AEBD,连接CD.若AB=4cm.则 BCD的面积为（C. 3D. 26.已知 ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将ABCO右平移6个单位，则平移后 A点的坐标是（）A. （ -2, 1）B, （2 , 1）C. （2, 1）D. （ 2, 1）7.如图，在R5ABC中，4c = 9。;将Rt力ABC绕点

3、c按逆时针方向旋转转"得到MAARJ点a在边Et上，则利的大小为（）A.讨 B. C,d.时8 .有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长” 了 2018次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A. 2017B. 2018 C. 2019D. 19 .如图，直线11 / 12 , CDXAB于点D，/ 1=50° ,则/ BCD的度数为（BA. 40B. 45C. 50D. 30°a的取值范围

4、一定只能为(x > -1 一, 一，一 10,已知不等式组只有一个整数解，则x : aA. a <1 B. 0 <a <1 C. 0 <a <1D. 0<a <111 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线.已知：如图，已知.BAC .求作： /BAC的角平分线 AP .小霞的作法如下：(1)如图，在平面内任取一点 O ;(2)以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线 AB于点D ,交射线AC于点E ;(3)连接DE ,过点O作射线OP垂直线段DE ,交。O于点P ；(4)连接AP .所以射线AP为所求.老师说：“

5、小霞的作法正确. ”请回答：小霞的作图依据是 .12 .若等腰三角形的一个外角为 40。，则它的顶角的度数为 .13 .已知 ABC为等边三角形，P为其内一点，且 AP=4, BP=2''3 , CP=2则4ABC的边 长为.14 .若(x+2 Xx3)>0,则x的取值范围是 . ，一。一 一，一15 .如图，/ ABC= 30 , AB=8, F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形 ADE (点A, D, E以逆时针方向排列)，且AD=DE= 1,连结EF,则EF的最小值为.16 .如图，在5x5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，

6、与三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是 .17 .不等式5x-3<3x+5的非负整数解是 .18 .某次数学测试，共有 20道选择题，评分标准：每题答对得5分，答错倒扣2分，不答得。分，某同学有两题未答，要使得分在60分以上，则该同学至少要答对题.19 .如图，在 ABC中,AB=AC,DE 是AB的垂直平分线 ABCE的周长为 24,BC=10则AB的长为20 . m与6的差不大于2,用不等式表示为 .+ 2 > -421 .解不等式组122 .在平面直角坐标系中，点A(t+1,t+2),点B(t+3,t+1),将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点 C.

7、(1)用t表示点C的坐标为 ;用t表示点B到y轴的距离为 ;(2)若t=1时，平移线段 AB,使点A、B到坐标轴上的点名、处，指出平移的方向A R和距离，并求出点1、'的坐标；(3)若t=0时，平移线段AB至MN (点A与点M对应)，使点 M落在x轴的负半轴上，三角形 MNB的面积为4,试求点M、N的坐标.W + 1) > 5x-70x + 10-23 .解不等式组I 3,并把解集表示在数轴上.24 .如图，在 ABC中，/ BAC=90°, AC=AB,点D为BC边上的一个动点(点 D不与B, C重合)，以 AD为边作等腰直角 ADE, /DAE=90°,连

8、接CE.(1)求证： ABDA ACE.(2)试猜想线段BD, CD, DE之间的等量关系，并证明你的猜想.25 .如图，AABC是等边三角形，点 D, E, F分别是AB, BC, CA上的点.(1)若AD= BE= CF,问4DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；(2)若4DEF是等边三角形，问 AD= BE= CF成立吗？试证明你的结论.D.(2) OP是CD的垂直平分线吗？为什么？26 .如图，已知 P点是/ AOB平分线上一点， PCX OA, PD)± OB,垂足为 C、(1) / PCD=/ PDC 吗？为什么？27 . 9BC 中，/ C=90°, / A,

9、 / B, / C的对边分别为 a, b, c.(1)若 a ： b= 3 ： 4, c= 25,求 a, b;(2)若 ca= 4, b=12,求 a, c.那么你能28 .如图，已知 ACE, ABF是等腰直角三角形，且/BAF= / CAE0利用旋转的知识说明 FC= BE吗？答案1 . D解：不等式两边都乘 a, a的符号不确定，A.错误；不等式两边都乘a2,a2 =0时，两式相等，a2 >0时，不等号的方向不变，B. C错误.故选D.2 . Ca为90°.故选C.3. C解:由x>2, x>0可得x>0,又因为xv 1,所以不等式组的解集是:故选C.

10、4. Blx"i. ai. .r. n > .i.iiui： q.i . ji pj0vx<11: i ! a 解：如图：延长 AB、A' B',直线AB与直线A' B'的夹角是90° ,故旋转角解：如图，.AB/CD, /BED=64 , 1 ./ ABC=/ABE=32 .故选 B.5. C解:过D点作BE的垂线，垂足为 F,. / ABC=30° , / ABE=150° , ./ CBE = Z ABC+Z ABE=180°.在 RtABC 中， AB=4, /ABC=30°, ./

11、 ABE=Z BED=64 , 又BC 平分/ ABE ,473/c£ DL. AC=2, BC=20,由旋转的性质可知：BD=BC=2F, DE=AC=2 ,由 DF X BE=BD X DE,即 DF X 4=2<3 X 2, »解得：DF冥3,1 1Sabcd/x BCX DF=2x2*3 x'3=3 (cm2) .故选C.BE=AB=4,DCBF E6. B解：原三角形中点 A的坐标是（-4, 1）,将4ABC向右平移6个单位后，平移后点的横坐标变为-4+6=2,而纵坐标不变，所以点A的坐标变为（2, 1）.选B.7. A解：在RtAABC中，/BAC

12、=90，将Rt祥BC绕点C按逆时针方向旋转 48°得到Rt"Z B' C/ A BAC=90 , / ACA =48° ,. B' =180-/ACA -/A' =42° .故选:A.8. C解:设直角三角形的是三条边分别是a, b, c.根据勾股定理，得 a2+b2=c2,即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1 .推而广之， 生长”了 2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2019X1=2O19.故选：C.9. A解：11 / 12, ./ ABC= / 1=50° , . CDXAB 于点 D,

13、/ CDB=90 , ./ BCD+ Z DBC=90 ,即/ BCD+50 =90°, ./ BCD=40 ,故选A.10. C一 x -1解：.不等式组只有一个整数解，x : a此整数解为0,0 <a <1.故选C.11. （1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义解：小霞的作图依据是：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧1）垂直于弦的直径平分弦,3）角平分线的定义.或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义.故答案为：（并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（12.

14、14040。，可得这个等腰三角形的一个内角为140。，根据三角形140°解:由等腰三角形的一个外角为的内角和定理可得这个角为等腰三角形的顶角，即这个等腰三角形顶角的度数为13. 入7解:如图，将 APC绕点A顺时针旋转60°得到 ABD,连接PD.易知 PAD是等边三角形，PA=PD=AD=4.2 3DPB=30° . BD = PC=2, PB=2,，PD2=PB2+BD2,PBD=90° , . . tan/ DPB=2V，3 = 3，。/ / APD=60° , . . / APB=90°, . . AB=：PA* +'

15、八=2<7 .故答案为：2Q.14. *>3或*<一2 x2 0 x 2 ： 0一 一解：原式可化为和,解得x>3,解得xv-2.x-3 0 x -3 ： 0故答案为：x>3或xv -2.15.解:当AFLBC时，EF最小， / ABC=30 , AB=8 ,AF=4 , / ADE=90 , AD=DE=1 , ./ EDF=90 , DF=AF-AD=4-1=3 ,在 RtEDF 中，DE=1 , DF=3,由勾股定理求得 EF=.故答案为：. .16. 向右平移2个格，再向下平移,个格(答案不唯一)2格,解:观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移 2

16、格，也可以是先向右平移再向下平移3格，故答案为：先向下平移3格，再向右平移2格或向右平移2个格，再向下平移3个格.17. 0, 1, 2, 3解：5x - 3<3x+5,移项得，5x - 3x < 5+3,合并同类项得，2x<8,系数化为1得，x<4所以不等式的非负整数解为0, 1, 2, 3;故答案为0, 1, 2, 3.18. 14解：设她至少答对 x道题，成绩才能在 70分以上，5x-2 (20-2-x) >60,513解得：x>乙所以她至少答对14道题，成绩才能在 60分以上.故选 C.故答案为：14.19. 14解：: DE是AB的垂直平分线， .

17、 AE=BE.BCE的周长为24,BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24. BC=10. . AC=14. AB=AC, . AB=14.20. m-6<2解：m与6的差不大于2,用不等式表示为“ m-6w才故答案为：m-6<2-2 <x<3由得Z3,不等式的解集是 -2£x<m.22. C (t+4,t 2)lt + 3解：(1) C (t+4, t2);1 + 3|AB(2)当 t=1 时，A (2, 3), B (4, 2)将 AB 左平移 2个单位得 1 (0, 3); 1 (2, 2);A只将AB下平移2个单位得 1(2, 1);

18、 1 (4, 0)y1 1 1_M» ORt M(3)若t=0,则A (1, 2), B (3, 1)设A下平移2个单位，再左平移 a个单位到达x轴负半轴，. M (1 a, 0), N (3a,1),1 1 1 (31+a) 2 31 + a) 1入3a1+a) 12(3 3+a) 2=4,.a=4, M(-3, 0), N ( 1, 1). Ki23. x<2.解：解得x<3,解得x<2,它们的解集在数轴上表示为-2 -I 0 I 234由图可知，不等式组的解集为x<2.22224. (1); (2)匚口 +B口 =DE解：(1) / DAE=90

19、6;,DAC +7 2=90° .又. / BAC=Z DAC + Z 1=90° ,，/1 = /2.(AB = AC,4 =在 AABD 和4ACE 中，AD 二 AE, .-， ABDA ACE .(2)结论：CD2+BD2=DE2.理由如下： / BAC=90° , AB=AC ,. / B=Z 3=45° .由 (1 ) 知 AABDA ACE , . . / 4=ZB=45° , BD=CE , . . / ECD= Z 3+Z 4=90° , . . cd2+ce2=de2,cd2+bd2=de2.25. (1) ADEF是等边三角形，证明；(2) AD= BE= CF成立，证明解：ADEF是等边三角形.证明如下：. ABC是等边三角形，/ A= / B= / C, AB= BC= CA.又 AD= BE= CF,DB= EC= FA. . ADF BEg CFEDF= EA FE.1. DEF是等边三角形.(2)AD=BE= CF 成立.证明如下：如图，:DEF 是等边三角形，DE=EF= FD, / FDE= / DEF= / EFD= 60 . . . / 1