离散数学古天龙课后答案桂电

1、P20.1.解：（1）I,a,m,s,t,u,d,e,n (2)6,8,10,12 (3)不同的学生可以不同 (4)计算机科学与技术，信息管理与纤细系统，软件工程，信息安全，数字媒体，物联网 （5）1,2,4,5,10,20 (6)6,12,183.解：(1)A=Z (2)B=偶 (3)C=1,2,3 (4)D=Z (5)E=偶 (6)F=1,2,3 (7)G= (8)H=1,2,3解：A=D B=E C=F=H6.解：(2)设A=x|x=1或x=3或x=6=1,2,6 则P(A)=,1,3,6,1,3,1,6,3,6,1,3,6.(8)设A=,2,2,则P(A)=,2,2,，2，2.14.解

2、：(1)错。如A=，B=a,C=a,则AB,BC,而AC.(2)错。如A=,B=1,C=,则AB,BC,而AC.(3)错。如A=,B=,C=，则AB,BC,而AC。4 错。如A=，B=,C=。则AB，BC,而AC.5 对。证：由BC知B中的任意元素均在C中，而AB,故AC。6 对。如A=,B=,C=,。则AB,BC,而AC。7 对。证对任意xA.由A属于或等于B知xB.又由B属于或等于C知xC。因此A属于或等于C。8 对。如A=,B=。则A属于或等于B,AB。15、解：A（B）=1，43,4=4。（AB）(C)=11,3,5=1,3,5.(AB)(AC)=14=1,4.(AB)=(1,2,4,

3、5)=3.(A)(B)=2,3,53,4=3.(CB)=2=1,3,4,5.AB=2,4,5ABC=2,4,52,4=5.P(A)P(C)=,1,4,1,4,2,4,2,4=,1,2,4,1,42,4。18、证：(A-(BC)=A(BC)=A(BC)=(AC)B=(A-C)B=(A-C)-B).(A-C) )=(A=(A19.证：A（A）=(=(=(=(ACB)(ACC)(BCA)(BCC)=(ABC)(ABC)=(ABC)(ABC)故(AB) C=(AC)(BC)。27 解：设U=全班同学的集合， A=X|X会打篮球，B=X|X会打排球，C=X|X会打网球。则：|A|=|14|,|B|=12

4、，|AB|=6，|AC|=5，|ABC|=2,CAB。从而|ABC|=|(ABC)|=|(AB)|=|U|-|AB|=|U|-(|A|+|B|-|AB|)=25-(14+12-6)=5即该班同学中不会打球的有5人。P682.解： p(A)=,a,b,a,b AP（A）=，,。P(A)x A=, ，不做要求6 A=2，3，4，6解；=,=,AA=,IA=, =,=, 9. 解； 14. R=,MR= afdbc ge 15. 解：自反，反对称，传递 对称 反自反，反对称，传递 自反，对称，传递 自反，对称，传递 反自反，对称，反对称，传递19.解:R1=,自反，对称，传递；R3=,自反，反对称；

5、R6=,自反，对称，传递；R9=,反自反；第九页20、解：正确.如A=a,b,c. R=,S=, RS=,21、正确.如A=a,b,c, R=, S=,RS=23、正确。如A=a,b,c R=, S=,R-S=,24、不正确如A=a,b,c R= S=RS=,26、正确错误如A=a,b R= S=RS=错误如A=a,b,c R=, S=,RS=错误如A=a,b R=, S=,RS=,错误如A=a,b,c R=, S=,RS=,错误如A=a,b,c R=,S =,RS=,29、解：R=,=,S=,(RS)-1=,-1=,(R) -1 (S) -1=,=, (R) -1 (S) -1=(SR) -

6、1=,-1=,31、解：RR=|x是y的爷爷，xp，y p S -1R=SR -1=|x是y的妻子，xp，y p R3=|x是y的曾祖父，xp，y p SRS233.解：R=, r(R)=RIA =, 。关系矩阵 Mr(k) = 关系图：S(R)=RR-1 =,。MS(R) =关系图： 关系图： t(R)=AA=,Mt(k) =35. 正确。因R自反，故IAR,从而IAS(R)，IA t(R)因此S(R)和t(R)都是自反的。S(R)是自反的，正确。证：IA S(R)= IA（RR-1）=( IAR) (IAR-1)= （IAR-1）= IAR-1 =( IAR) -1 = -1= 因此S(R

7、)是反自反的，t(R) 是反自反的，错误的反例：R是反自反的，t(R)不是反自反的。正确。证：r(R)的对称性。因R对称，故R-1 =R,从而（r(R)）-1 = R-1(R-1) -1= R-1R=R从而r(R)是对称的。证：t（R）的对称性。因为R对称，故R-1=R,从而（t(R)）-1 =（R i）-1 = (R-1)I =R i = t(R)从而t(R)是对称的r(R)是对称的，正确。证：因R反对称，故RR-1 IA 从而r(R) （r(R)）-1 =( IAR) ( IAR) -1 =( IAR) (R-1 IA)=(RR-1) IA IAIA =IA ，因此r(R)是对称的，t(R)是反对称的，错误。反例： r(R)是传递的，正确。证：因r(R)是传递的，故R2 R 从而（r(R)）2（RIA）2 = R2(RIA ) ( IAR) IA2 =R2 R R IA =R IA =r(R)因此r(R)是传递的，S(R)是传