空间解析几何与向量代数测试题_第1页
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文档简介

1、习题六一、 填空题 1. 过点(3,-2,2)垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程为_. 2 _.3. 过点且平行于向量和的平面方程为_.4._. 5. _6._. 7._. 8._. 9. 设互相垂直,且 模等于_. 10 过点(0,2,4)且与平面x+2z=1,y-3z=2都平行的直线是_. 1 1._.二、 选择题 1 2 3. 4. 平面3x-3y-6=0的位置是 (A)平行xoy平面 (B)平行z轴,但不通过z轴; (C)垂直于z轴; (D)通过z轴. 答:( ) 5 6 7. 8. 9.方程在空间解析几何中表示 (A)椭圆柱面, (B) 椭圆曲线;

2、(C)两个平行平面, (D)两条平行直线. 答:( ) 10. 对于向量，有（A） 若，则中至少有一个零向量（B）（C）（D） 1 1. 方程表示 (A)单叶双曲面; (B)双叶双曲面; (C)锥面; (D)旋转抛物面. 答:( ) 12.双曲抛物面(马鞍面)与xoy平面交线是 (A) 双曲线; (B) 抛物线, (C)平行直线; (D)相交于原点两条直线; 答( ) 三、 计算题（本题共6小题，每小题8分，满分48分。） 1 2 3. 4. 5 6 7 四、证明题：1. 习题六答案一、 1. 2x+8y+z+8=0. 2. 3.4. 5. 6. . 7. 8. -16(x-2)+14y+11(z+3)=0 .9. .2. 10. . 二、 1.B2C3D4B5A6A7C8C9D10B11D12D三、12与夹角平分线上的单位向量 3.设所求方程为n=0 由故3m+p=0则m:p=-1:3因此所求直线方向失量为-1,0,3,故所求直线方程为4平面的截距式为据题意有解得但不合理舌去(截距式中分母为0).故平面方程为x+3y-5+(x-y-2z+4)=0,即2x+2y-2z-1=0.5.垂直于过点的直线,故垂直于已知平面的法向量,故所以 6.由.得得故B(6,-4,5),C(9,-6,10), 7.且(3,-6,2)在平面上,于是平面方程为3(x

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