#《机电工程测试技术》实验指导书

1、频域分析I JV0 0年三月vV' V V/t 1 /刘海浪编幅值桂林电子科技大学测试技术实验指导书（08级机电专业）实验一实验二实验三1017目录信号分析电涡流传感器特性测试及使用 悬臂梁一阶固有频率测试 （设计性， 4学时）实验一信号分析预习要求:1、了解并掌握信号的时域描述及频域描述的含义及方法；2、理解周期信号的幅值频谱和相位频谱的概念和意义；3、初步了解利用Matlab软件进行信号处理的方法。一、实验目的1、通过实验深入理解信号的时域描述和频域描述的含义及信号的幅值频谱和相位频 谱的意义；2、通过合成一矩形波、三角波和锯齿波，更深入地理解前后沿陡峭的波形含有更多 的高次谐波的

2、概念；3、学习用微形计算机进行速傅里叶变换 (FFT)的计算方法，同时认识数据窗的作用, 感性认识加窗和否对信号的影响。二、实验设备1、计算机一台；2、Matlab仿真软件；3、源程序文件“ SMA1”、“SMA2”、“DFA”。三、实验原理本实验主要分为以下三个部分：1、数字信号合成程序(SMA1)一维的周期信号f(t)的傅里叶级数展开式可表示成以下二式：qQf (t)二 a。' 心(an c o b ot bn si n °t)(1-1)f(t)二 Ao' zACOSKot n)n=1,2,3(1-2)使用程序SMA1，根据公式(1-2)的原理，输入各次谐波的次数

3、 A(I)、振幅R(l)、及 相位F(I)，在显示器屏幕上可输出一个相应的复杂周期信号。2、特殊信号合成程序(SMA2)对于矩形波，可按傅里叶级数展开成下式:4 af (t)(sinji11(1-3)sin 3 tsin 5，t )35n=1,3,5 4A bn =s i nnn n n如图1.1所示4 f(t)TA0t图1.1矩形波对于三角波，可按傅里叶级数展开成下式:sin 5 t -(1-4)、8A / 1 cf (t)亍(sin t 2 sin 3 t兀3ao - 08An兀bn 二 2 2 s i nn=1,3,5n兀2如图1.2所示图1.2三角波对于锯齿波的傅里叶展开和上述矩形波、

4、三角波的方法相同，具体的展开式由大家 做练习，并在实验报告中完成。根据公式(1-3)、(1-4)，可以用有限个正弦波来合成近似的矩形波和三角波，N数越大，则近似的程度越高，从实验中还可以看出，三角波的合成比较容易，只需要较少的 谐波便可合成较精确的三角波。请大家在实验过程中进行验证。3、数字式频谱分析程序(DFA)数字式频谱分析常采用快速傅里叶变换(FFT)算法，从数学本质上来说，FFT算法 同离散的傅里叶级数计算完全相同，其具体做法是：截取一段被分析信号，以该段信号 作为一个周其，计算这个周期的傅里叶级数。首先设定一个含多个谐波成分的复杂周期信号f(t) oNf (t)八 Ai s i rR

5、jti =1其中：N周期信号f(t)中所含谐波成分的个数。Ai各谐波成分的振幅。为了简化计算，本实验中假设各个谐波分量的初始相位为零。同期信号f(t)的周期T显然等于其一次谐波的周期T1，如果从f(t)中截取一段，截 取的时间长度T'恰好等于T或是T的整数倍。在此定义一个称之为“周期系数”的量：T'M 二-T当M = 1时，截取的信号曲线如图1.3a所示，经过FFT计算后可以得到很“干净” 的离散的幅值频谱，如图1.3b所示。JI.-1500.10.20.30.40.50.6070.80 9时间1o1L5 O-51D15C图1.3a截取一个周期的任意合成的数字信号I一 <

6、一 ?<1-Ox.:1>-c>-广广广广c广广广广广广广广广4C 3耙2 ig-*150-100-50050100图1.3b截取一个周期的任意合成的数字信号的频谱然而，在实际测试过程中截取一段信号来分析时，不可能恰好截取一段整数的周期 长度，只能任意截取一段，现假设此段为一个周期而作为一个新的周期信号，设M=1.2该信号的样本序列如图1.4a所示，这个新的周期信号在截断点必然产生一个阶跃。由于 这一阶跃包含有极丰富的高次谐波，其频谱成为图1.4b那样的复杂形态，这就是所谓的“频谱泄露”现象。通常可以用数据窗来改善泄露现象。例如将上述M=1.2时任意截取的信号通过加窗处理后，如

7、图1.5a所示。由图中可以看出，经过这样处理后，截断点的阶跃被压缩，泄 露现象可得到某种程度的抑制，如图1.5b合成周期信号的频谱5504 3 2 1s §jlj50J500050图1.4b截取M=1.2周期的任意合成的数字信号的频谱W01000.2040£0.811.2时间©图1.5a截取M=1.2周期的任意合成的数字信号加窗波形00.20.40.608 1时间(t)图1.4a截取M=1.2周期的任意合成的数字信号4 3 2 1 0-15010-150J50001.50图1.5b截取M=1.2周期的任意合成的数字信号的加窗频谱四、实验方法和步骤1、在计算机的操作

8、系统中启动 Matlab软件；2、熟悉Matlab的运行环境，及命令窗口、记录窗口及命令等的使用方法；（一）、执行任意数字信号合成系统程序 swal1、在Matlab的命令窗口中输入swal命令，执行数字信号合成程序1，按提示命令的要求分别输入要进行合成的信号个数，回车，然后再按提示要求输入 相应个数信号所对应的幅值、相位、频率矩阵 （注意，输入必须以距阵形式，要合 成的信号个数是几，就是几阶距阵）。2、执行程序，观察信号合成后的结果，记录实验过程中数据及结果，并对结果进行 分析，说明信号合成的过程。3、改变上述输入参数，以不同的信号个数，及各种不同复杂信号的幅值、相位、频 率值，重复进行以上

9、实验。4、要求至少完成三组，记录相应数据及结果，在实验报告中对合成的过程及结果进 行分析（截取合成的图像，以 Word形式完成实验报告）。（二）、执行特殊数字信号合成系统程序 swa21、在Matlab的命令窗口中输入swa2命令，执行特殊数字信号（矩形波、三角波、 锯齿波）合成程序。2、按提示命令的要求输入合成信号的谐波次数，回车。3、再按提示要求输入要合成的信号的类型，其中各参数分别表示：1方波、2三角波、3锯齿波。4、执行程序，观察信号合成后的结果，记录实验过程中数据及结果，并对结果进行分析，说明信号合成的过程。5、改变上述输入参数，分别合成不同类型（矩形波、三角波、锯齿波）的信号，及

10、合成各种不同类型的信号的谐波次数，观察结果。6、要求至少每一种类型的信号至少完成三组合成数据，记录相应数据及结果，在实 验报告中对合成的过程及结果进行分析， 观察不同类型的信号逼近要求的谐波次数 的不同（截取合成的图像，以 Word 形式完成实验报告） 。7、从实验结果分析体会，谐波次数越高，合成信号的的更加逼近理想信号的波形， 并且进一步理解，前后沿陡峭的波形含更多的高次谐波的概念。（三）、执行数字式频谱分析程序（ DFA）1、在Matlab的命令窗口中输入DFA （大小写均可）命令，执行数字式频谱分析程序。2、按提示命令的要求输入截断周数系数 Tm二1,回车。3、按提示要求输入是否加窗，其

11、中各参数分别表示： 0不加窗， 1加窗。4、再按提示命令的要求输入要合成的信号个数，及相应个数信号所对应的幅值、相 位、频率矩阵。5、执行程序，观察输出结果。6、按以上步骤，对几种不同类型的信号，或任意合成的复杂信号进行频谱分析，分 为加窗，不加窗分别进行实验，记录不各参数及输出结果（截取合成的图像，以 Word 形式完成实验报告） ：取截取信号整周期内Tm = 1,不加窗和加窗进行比较；取截取信号非整周期内Tm 1,不加窗和加窗进行比较；五、实验报告要求1 、实验输入数据及输出波形要记录正确、完备、清晰,实验结束前交辅导老师审阅；2、比较谐波个数增加后对波形的的影响,分析原因,写出本次实验的

12、体会；3、对不加窗和加窗的数字信号的波形进行比较,写出前后变化,说明加窗的作用。实验二电涡流传感器特性测试及使用预习要求：1、学习理解电涡流传感器的结构及工作原理，并掌握电涡流传感器用于位移测量时 的测量电路和测试原理。2、根据实验要求，作好实验前的准备（测试方法及测试点选择、数据记录的格式等）六、实验目的1、了解电涡流传感器的结构、特点，掌握其工作原理和使用方法；2、通过测量电涡流传感器的输入输出关系曲线，深入理解电涡流传感器的特性及其 指标的含义；3、利用电涡流传感器进行传感器静态特性的测量；4、利用机械结构、传感器、数据采集卡、虚拟仪器平台构建测试系统。二、实验原理1、电涡流的形成原理如

13、图2.1所示，由物理学知识可知，若在线圈中通入交变电流I,在线圈周围的空间就产生了交变磁场i,将金属导体置于此交变磁场范围内，导体表面层产生涡电流，涡以及激励电流的幅值电流的高频磁场e以反作用于传感器电感线圈，从而改变了线圈的阻抗 Zl或线圈的电 感和品质因素。Z.的变化取于线圈到金属板之间的距离 x、金属板的电阻率3、磁导率卩l高频交变磁场涡流磁场i -高频激励电流图2.1电涡流传感器的工作原理2、电涡流位移传感器原理电涡流位移传感器是以高频电涡流效应为原理的非接触式位移传感器。前置器内产 生的高频振荡电流通过同轴电缆流入探头线圈中，线圈将产生一个高频电磁场。当被测 金属体靠近该线圈时，由于

14、高频电磁场的作用，在金属表面上就产生感应电流，既电涡 流。该电流产生一个交变磁场，方向和线圈磁场方向相反，这两个磁场相互叠加就改变了原线圈的阻抗。这一变化和金属体磁导率、电导率、线圈的几何形状、几何尺寸、电 流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数有关。通常假定金属导体材质均匀且 性能是线性和各项同性，则线圈和金属导体系统的物理性质可由金属导体的电导率6、磁导率E、尺寸因子t、头部体线圈和金属导体表面的距离 D、电流强度I和频率3 参数来描述。则线圈特征阻抗可用 Z=F( t , E , 6 , D, I,3 )函数来表示。通常我们能做到控制t , E , 6 , I,3这几个参数在一定范

15、围内不变，则线圈的特征阻抗 Z就成为距离D的单值函数，虽然它整个函数是一非线性的，其函数特征为“S'型曲线，但可以选取它近似为线性的一段。于此，通过前置器对信号进行处理，将线圈阻抗Z的变化，即头部体线圈和金属导体的距离 D的变化转化成电压或电流的变化。输出信号的 大小随探头到被测体表面之间的间距的变化而变化，电涡流传感器就是根据这一原理实 现对金属物体的位移、振动等参数的测量。当被测金属和探头之间的距离发生变化时，探头中线圈的磁场强度也发生变化，磁 场强度的变化引起振荡电压幅度的变化，而这个随距离变化的振荡电压经过检波、滤波、 线性补偿、放大归一处理转化成电压(电流)变化，最终完成机械

16、位移(间隙)转换成电压(电流)。所以探头和被测金属体表面距离的变化可通过探头线圈阻抗的变化来测量。前置器根据探头线圈阻抗的变化输出一个和距离成正比的直流电压。图2.2为电涡流传感器的主要技术指标:图2.2电涡流传感器工作示意图供电电压T7+ 24V3、最小二乘法拟给定平面上4mm工作原理示意图。输出方式'1-5V Y出f(x),使得偏差(i=1,2,3n)，用直线拟合。即求得三、实验仪器和设备1 计算机1 台3 数据采集模块1 台5.电源模块 1 台 V达到最小。-2. LabVIEW8.2以上版本 1 套4.电涡流特性实验模块1 台6.操作工具1套四、实验内容和实验步骤1、电气连通及

17、数据采集通道检测(1) 关闭数据采集卡电源，将电涡流传感器连接到采集卡的数据采集一个AD通道上。 注意不要在带电的情况下从采集卡上插拔传感器，以免对采集卡和传感器造成损坏。(2) 电涡流传感器的工作电源为 24V，把电涡流传感器的电源接到试验台的 24V电源 口，并把数据线接到采集卡的某一通道上，接通试验台和数据采集卡的电源。(3) 运行LabVIEW程序，打开文件“动态显示单通道模拟信号 M ”。设置采样参数。 其程序界面如下图2.3所示。图2.3信号连通情况检测设定好“通道选择”、“采样频率”、“采样长度”等参数后点击如下图2.4所示的运行按钮运行程序，观察各部分运行灯的亮灭情况，在导轨上

18、移动滑块，观察波形图中显 示的电压信号。运行按钮图2.4 程序运行按钮观察此时的电压值。(5) 滑块渐渐远离传感器，观察电压数值的变化，观测传感器的最大测量距离。“吩"不年 h传晋器线性拟合曲銭 x代表距离¥试表电压 関徹m跆 02、测绘并求出传感器的线性区范围：:不在此测量范I宦二冲莊惊 A电涡流传感器的线性I潮濟牟 联接好测量系统中传感器及其采集卡等模始位置，记录下读数X:0。| 第5稅釆集 I fi'115£ 汕 33-544.S55.&0.说明：期的先谁定好采特间隔.和起点坐标“采1mmalm寸羊间隔”控制变量(2)打开“试验一电涡流静态特

19、性试验M ”，设置每次移动千分尺的距离为 第6_迟采采|将这两个数值输入到屛'实验一电涡流静态特性试:验亠F，M ”的里。图2.5为电涡流静态特性曲线的程序截图。设定好“通道选择”、“采样频率”、 第眩采集|:*“采样长度”等参数。第9灰采慕|9耒1¥频率选痒 O-lkhz-5kh±ZQOMlZ3- 2Skhz4- 5mhz s-iatt：h2起戌坐标坤面询.3 采祥晰序也mm丽檸止图2.5电涡流静态特性试验停止(3) 运行“试验一电涡流静态特性试验M ”，点击“第1次采集”按钮，指示灯亮后，程序将自动记录对应电涡流传感器的读数。(4) 将千分尺向远离探头方向移动

20、0.1mm,点击“第2次采集”按钮，依次改变测量的距离进行50次测量，采集50组数据。注：图上只有10个采样按钮，可反复使用，也可只反复使用一个，将数据记录在 Excel表格中，进行绘图。(5) 数据采集完成后，将采集到的50组位移和电压数据在Excel中进行电涡流传感器的 特性曲线的绘制。(6) 观测出传感器的线性区范围，并对线性区进行拟后，将拟合直线的表达式记录，并 同时记录拟合直线、斜率K和截距b待用。3、利用测得结果进行距离反测和误差分析：(1)打开“试验一 电涡流距离测量及误差分析试验.vi ”，图2.6为电涡流距离测量及误差分析程序截图。设定好“通道选择”、“采样频率”、“采样长度

21、”等参数。实验一电涡流传感器距离测量试验及误差分析实验|第4次采集|输出电匝平均值/单位|o输出电匝平均値/单位m”输出电展平均值/单位XV输岀电圧平均佰/单位,输出电氐半均佰/单位皿*第5次采集| 传感器线性拟台曲线对弋表距离YR表电压6500600055 30-hfi III-实际數宇拟舍45004OD03500-3000-,1理论槪合曲线HJ1.522.533.544.55 S. 56采样间隔/单位阿谕出电压甲均殆/单垃 e Id二 输出电压平均10/单fiziw第F次采集| |o'''输出电压平均16/单位mw第. |o输出电压平均值/单位mw Io通道注择釆样

22、频率讐护择起点屏Lr-lknz门l-5khz7 0第9说采集2- 10khz3- 25kha4- E0khz Rr-innirkT采样间隔/单位mu程馬停止第10枚采集输岀电匝平均働单位把绘性牺倉表达式吐耽4B” 中的K值和E的1SUA “科率k和“ 潜距勢的空洛内r燃后点“距离 计算”檢忸谜”行距离的测墅墓-il 降奸标殍値 宝运学3t的 按设占«” 须章起1B隔当前电压测童H/电LI距斋计算憲走b距离测量值距离计算1(0千分尺读书起怕坐标当前位移当前电压测量值相对误養误差井析肌 -穿0- 0. tJOOOO I«m| 0. 000000误差分析1图2.6电涡流距离测量及

23、误差分析程序(2) 设置千分尺读数到观测到的线性区的起点处，并将此值输入的实验界面的起点坐标 框中，计算采样间隔为整个线性区长度的1/10 ；(3) 照此采样间隔的值调节千分尺，分别点击实验界面中的10个采集按钮，采集10组数 据，直接采集在实验界面中，不必再记录在 Excel中。(4) 数据采集完成后，点击拟合按钮，得出线性区拟合线在波形显示框中(5) 将上一步中得到的拟合线的斜率 K和截距b填入实验界面相应的框中，点击距离计算 得到由实验程序反测出的千分尺的距离读数。(6) 将千分尺的实际读数填入界面的最后一行的相应位置，点击误差分析按钮，得到实 验反测的相对误差。(7) 将具有结果的整个

24、实验界面拷入 Wore文档备用。五、实验报告要求1拷贝实验系统的运行结果页面，插入到 word格式的实验报告中。2求出所用传感器的线性区范围。3、 对所用传感器的输出特性进行线性拟合，求出拟合直线、斜率K和截距bo4、求出所用传感器的线性误差和灵敏度。六、参考和提示1、测试系统的输入输出特性曲线图2.7测试系统的输入输出特性曲线2、电涡流传感器的静态特性指标分析方法(各参量如上图2.7中)线性区范围：x iX2 (mm)对线性区对应的电压值：ViV (mV)线性误差：V 100%V2 -V1灵敏度:V2 -Vi(mV/mm)X? - x七、思考题1、电涡流传感器为什么可作为位移传感器用？2、电

25、涡流的大小还和那些因素有关？3、试想电涡流传感器还可以用来测量那些物理量?实验三 悬臂梁一阶固有频率测试（设计性实验 ）（4 学时 ）预习要求：1、学习理解振动基本理论，以及表征振动的主要参量及其计算方法。2、了解振动测试的的基本方法和手段，及可用的相关仪器的工作原理及使用方法。 一、 实验目的本实验为一个设计性实验，通过设计出方案，进行悬臂梁的一阶固有频率的测量， 以增强以下几方面的能力。1、掌握振动测试的基本方法和手段，培养振动测试的基本技能；2、学习测振传感器的基本原理、特点和使用方法；3、学会使用振动测试系统的相关仪器，掌握和之相关的工作原理、特性和使用。二、 实验内容及要求本实验为一个设计性实验，主要是利用实验室现有条件和给出的设备仪器，设计出 测试系统的组成、测试方案，来测量给定的悬臂梁的一阶固有频率，搭建测试系统，完 成测试过程，最终通过对实验数据的分析计算，得到给定的悬臂梁的一阶固有频率值。 本实验共 4 个学时，分两次进行，每次 2 个学时，具体安排如下：第一次：主要任务及要求（按人数分成小组进行实验）1、了解并熟悉实验设备，包括实验中所要用到的传感器、变送器、数据采集设备， 显示、输出设备、其它测量仪器，以及它们的工作原理、特点、使用方法；2、每组选定要测量其固有频率的悬臂梁，