全等三角形练习题3

1、全等三角形练习题（3）一、选择题（每题分，共分）1下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 ( )(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上3下列命题中，真命题是（ ）A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线.4。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶

2、角；同位角相等.其中假命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段AB至C，使BCABB.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线D.从点O再经过点P作射线OP6用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS二、填空题（每题分，共1分）7把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .8. 为说明“如果，那么”是假命题，你举出的反例是 .9命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是 ，这个逆命题是

3、 命题10命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是_ _.11定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是三、选择题（每题4分，共20分）12如图7所示，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（ ）A.2 B.3 C.5 D.2.5图8图7FECBA13如图8，12，BCEF，欲证ABCDEF，则须补充一个条件是（ ）A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF14如图10，ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（ ）A.ABDACD B.BC C.AD是BAC的平分线 D.ABC是等

4、边三角形15如图11，12，CD，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）A.DAECBE B.CEDEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形图10图12B图11A16如图12，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB10，BCD的周长为18，则BC的长为（ ）A.8 B.6 C.4 D.2四、填空题（每题3分，共24分）17如图1，根据SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.图3EDCBA图2ECDPAB图1EDCBA18如图2，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，则P点到直线AB的距离是. 19如图3，在等腰Rt

5、ABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的周长等于. 20如图4，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 .21如图5，ADAE，12，BDCE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 . 图6EDABC12图5BAEDC图422如图6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_.23如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到 直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .24如图，等边ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（6，0），点A关于x轴对称点A的坐标为_ 五、解

6、答题（共24分）25如图，在中，分别是边和上的点.请你补充一个条件，使，并给予证明.（分）26“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（分）27.的三边分别为a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。（分）28如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？（分）ABCO29.如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。（分）30.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. （分）如图4，在RtABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，图4B =22.5°求：AE、AEC 、AC的长