北师大版九年级数学上册期末试题一及答案

1、试题一一、选择题1一元二次方程的解是（ ）A B C， D，2二次三项式配方的结果是（ ）A B C D3小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）正面 A B C D4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能5函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ） 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6在RtABC中，C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）A B C D7下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最

2、终停在阴影方砖上的概率是（ ） A B C D二、填空题9计算tan60°= 10已知函数是反比例函数，则m的值为 11若反比例函数的图象经过点（3，4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ADBCE14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 cm三、解答题16解方程：17如图，楼房和旗杆在路灯下

3、的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹）EDCBA18如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高（精确到0.1米）（供选用的数据：，）1212319小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分这个游戏对双方公平吗？ 转盘1 转盘2ABCDEF20如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）

4、选择（1）中的任意一对进行证明21某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，1=221ABCDE求证：AD平分BAC证明：在AEB和AEC中，AEBAEC（第一步）BAE=CAE （第二步） AD平分BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理

5、过程O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy23正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为（1）写出这两个函数的表达式；（2）求B点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象24阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，4948>0，x1= ，x2= 满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿

6、照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？试题一答案一、选择题1C 2B 3A 4B 5A 6D 7C 8B 二、填空题9 10-1 11增大 12如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13 14菱形 1510 三、解答题16解方程得x1=1，x2=317略18解：在RtADE中，ADE= DE=，ADE=40° AE=DEADE =40°= AB=AE+EB=AE+DC=答：旗杆AB的高为米 转盘2转盘11231123 2246 19解：P（奇数）= P（偶数）= ×

7、2=×1 这个游戏对双方是公平的20解：（1）ABDCDB，AEBCFD，AEDCFB（2）证明略21解：设每千克应涨价元，根据题意，得 即， 解得x1=5，x2=10要使顾客得到实惠 舍去 答：每千克应涨价5元。2221ABCDE34解：上面的证明过程不正确，错在第一步。证明：EB=EC， 3=4 又1=21+3=2+4 即ABC=ACBAB=AC在AEB和AEC中，AEBAEC BAE=CAEAD平分BAC23解：（1）正比例函数y=kx与反比例函数的图像都过点A（1，3），则k=3正比例函数是y=3x ，反比例函数是（2）点A与点B关于原点对称，点B的坐标是（-1，-3）（3）略24解：（1）2和；（2），消去y化简得：2 x23x2，9-16<，所以不存