四川省宜宾市2020年数学中考试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上宜宾市2020年数学中考试题一、选择题1.6的相反数为A. -6B. 6C. D. 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ）A. 7100B. C. D. 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6.7名学生鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位

2、数分别是（ ）A. 20，21B. 21，22C. 22，22D. 22，237.如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ） A. B. C. D. 8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9.如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作于D，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A

3、型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种11.如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（ ） A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形12.函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（ ） ；函数在处函数值相等；函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；函数在内既有最大值又有最小值A. B. C. D. 二、填空题13.分解因式：_14.如

4、图，A，B，C是上的三点，若是等边三角形，则_15.一元二次方程的两根为，则_16.如图，四边形中，是AB上一动点，则的最小值是_17.定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则_18.在直角三角形ABC中，是AB的中点，BE平分交AC于点E连接CD交BE于点O，若，则OE的长是_三、解答题19.（1）计算：（2）化简：20.如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE（1）求证：（2）若的面积为5，求的面积21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习

5、的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题（1）本次受调查学生有_人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？22.如图，两楼地面距离BC为米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度（1）求的大小；（2）求楼CD的高度（结果保留根号）23.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，过点A作于点P（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形A

6、BOC面积24.如图，已知AB是圆O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使得，连接AD交于点E，连接BE（1）求证：是等腰三角形；（2）连接OC并延长，与B以为切点的切线交于点F，若，求的长25.如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图像上，过点F(0，1)作x轴的平行线交二次函数的图像于M，N两点（1）求二次函数的表达式；（2）P为平面内一点，当时等边三角形时，求点P的坐标；（3）在二次函数图象上是否存在一点E，使得以点E为圆心的圆过点F和和点N，且与直线相切，若存在，求出点E的坐标，并求的半径；若不存在，说明理由参考答案1.A2.D3.B4.C

7、5.A6.C7.D8.B9.A10.B11.C12.C13.14.15.16.17.18.19.（1）原式=4-1-3+1，=1（2）原式= ，=220.证明：（1）D是BC的中点，BD=CD在ABD和CED中，所以；(2)在ABC中，D 是BC的中点答：三角形ACE的面积为1021.（1）由题可知受调查人数，故答案为60（2）补全图形如图：C的人数=，（3）学生数为答：在线辅导的有900人22.（1）如图：过点A作于点E，在RtABC中，AE/BC；(2)RtAED中，AE=BC=，DAE=45°DE=AE=在RtACE中，CAE=30°CE=tan30°

8、83;AE=3023.解：（1）将点B(-1，-3)代入，解得所以反比例函数的表达式为；将点A(-3，n)代入有，n=-1将A，B代入得解得所以一次函数表达式为；（2）过点B作BE垂直于y轴于点E，答：四边形的面积为24.（1）证明：因为AB是圆O的直径，所以，所以点C是BD的中点，所以AB=AD，所以三角形ABD是等腰三角形（2）因为三角形ABD是等腰三角形，因为BF是切线，所以，因为AB是直径，所以，25.解：（1）二次函数的顶点是原点设二次函数的解析式为，将（2，1）代入，解得所以二次函数的解析式为；（2）如图：将y=1代入，得，解得是等边三角形点P在y轴上且PM=4或；（3）假设在二次函数