沥青混凝土路面融雪化冰随机传热分析

1、第二章 沥青混凝土路面融雪化冰随机传热分析2.1沥青混凝土路面地源热泵融雪化冰工作原理地源热泵融雪化冰系统主要由地下换热器、热泵机组、循环泵、路面融雪管道等组成，如图2-1。融雪化冰过程是一个复杂的传质传热和能量动态传输过程。其原理是流体由地下换热器提取地源热量，经热泵升温，再经过循环泵流入路面融雪管道加热路面，路面温度升高，路面上的积雪吸收热量，冰雪开始融化。系统运行过程中，冰雪融化成水并蒸发，直至路面无积雪及水。图2-1 地源热泵融雪化冰系统图 从以上分析可知，地源热泵路面融雪化冰过程主要包括三部分传热过程：路面融雪管道传热,地下换热器换热和路面融雪化冰传热。其中,融雪化冰包含复杂的传热传

2、质和多态转换过程,也是三项传热过程分析中难度较大的过程，要重点分析。2.2融雪化冰路面随机传热分析2.2.1融雪化冰过程中路面状态雪是由冰晶体、空气和水蒸气组成的一种多孔介质,影响路面冰雪融化有客观和主观两类因素。客观因素包括降雨量、降雪量、路面周围空气温度、环境相对湿度、天空辐射温度、太阳辐射强度、风速风向、地下岩土温度、路面材料及状况等；主观因素包括系统启闭时间、融雪化冰系统控制策略等。冬季路面在自然条件下，可分为多种情况，通常与客观的气候环境相关，文献50-51主要简化为七种情况：1）干燥状态：路表面没有冰雪，路表面温度可能低于或者高于结冰温度。2）潮湿状态：路表面高于结冰温度，而且路面

3、上有水但是没有冰，路表面的潮湿来源于降雨或雪融化后还没有蒸发。很显然，在这一状态水的质量大于0，而冰的质量为0。3）干雪覆盖状态：:路面被新降积雪覆盖（雪可以被视为多孔介质），但是没有水，路面温度低于结冰温度，雪还没有开始融化，也就是冰和雪的质量大于0，而水的质量为0的状态。4）雪泥覆盖状态：路面被饱和冰晶体覆盖，冰是由雪吸附水变成的，水渗透到冰的上表面，路面温度为结冰温度。也就是水和冰的质量大于0，而雪的质量为0的状态为雪泥覆盖状态。5）雪和雪泥覆盖状态： 路面由一部分干雪和一部分饱和雪泥覆盖,干雪在顶层,雪的底部被水渗透（雪泥在底部）,路面温度处于结冰温度。也就是在这个状态，水、冰、雪三者

4、的质量均大于0，即三相是共存的，这是融雪出现的普遍情况。6）固体冰：路面的冰是固体状态而不是像雪那样的多孔介质状态，也就是说水已经结成冰，路面温度一定低于结冰温度。此时水和雪的质量为0，而冰的质量大于0。7）固体冰和水：路面包含固体冰和水。这种情况可能由于以下原因引起，一是有雨降到固体冰上，二是固体冰正在融化时。融化既可以发生在上表面也可以发生在下表面。路面温度为结冰温度。此时水和冰的质量大于0，而雪的质量为0。融雪化冰过程及机理融雪化冰过程是一个复杂的传质传热和能量动态传输过程，在复杂的路面随机传热分析中，做如下假设543：1）路面所覆盖的干雪层均匀一致；2）路面材料特性和结构均匀一致；3）

5、路面融雪过程中，太阳辐射作为直接热流使用，路面处于水的三相平衡点，路面温度为0；4）普通沥青混凝土作为绝热层后，向下传导的热量忽略不计；5）不考虑冰雪升华。七种状态中，干燥状态对路面行车安全没有影响，潮湿状态影响不大，后五种状态就是导致冬季路面安全事故的危险状态。融雪化冰过程是一个复杂的传质传热和能量动态传输过程路面状态有时并不是某单一状态，可能处于多种状态。融雪化冰随机传热机理如图2-2所示。在沥青混凝土面层中埋耐高温高密度聚乙烯管，管内流体温度大于路面温度，于是沥青混凝土内部存在温差，热量由埋管传至路面（埋管下表面绝热）。路面上的积雪吸收热量，温度升高直至融化成水并蒸发，路面无积雪及水。这

6、一过程是随机非稳态的，具体分析如下（图2-3）。（1）降雪前，融雪化冰系统没有开启（无待融）的情况下可分为六个阶段：第一阶段：开始阶段。降雪时，路面上只有干雪层，路面被降雪所覆盖，由于环境温度相对较低，干雪固体骨架相对较稳定。第二阶段：初始阶段。降雪同时，路面融雪化冰系统开启，热流体在加热管中循环加热路面，管内流体温度大于路面温度，沥青混凝土内部存在温差，热量由埋管传至路面，路面通过固体骨架向上传导热量，路面雪层开始融化。一部分底层雪得热融化逐渐处于饱和状态，在融化初期，融化的雪水少部分流出或渗入图2-2融雪化冰随机传热机理路面，绝大部分向上移动，使底层干雪形成雪泥层，上层雪还没有融化。此时,

7、路面雪层由干雪层和雪泥层两部分组成。第三阶段：加速阶段。随着地源热泵系统的持续加热，路面温度场不断升高，融化过程会逐步加快。这一阶段，开始出现裸露路面，底部的雪泥层逐渐变成雪水，雪水一部分随坡度流走，另一部渗入路面，在雪层表面与周围环境之间的对流换热、辐射换热、蒸发作用下，使表面传热传质过程强化，使得融化过程加速。此时路面雪层由干雪层、雪泥层和雪水层三部分组成。第四阶段：持续阶段。随着加热管循环热流体的继续加热，干雪层逐渐消失，最后只剩下雪泥层和雪水层。第五阶段：减速阶段。路面的雪泥全部融化为雪水，雪水经过蒸发、流失、渗透，路面逐渐趋于干燥状态。第六阶段：结束阶段。雪水全部消失，路面与降雪前的

8、路面状况基本相同。（2）降雪前，融雪化冰系统已经开启的情况下（提前预热，有待融）可分为五个阶段：第一阶段：初始阶段。降雪时，路面融雪化冰系统已经开启一段时间，路面温度在结冰温度或结冰温度以上，降雪一落到路面就开始融化。第二阶段：加速阶段，随着降雪的持续，融化速率小于降雪速率，此时,路面雪层由干雪层、雪泥层和雪水层三部分组成。第三阶段：持续阶段。随着加热管循环热流体的继续加热，干雪层逐渐消失，最后只剩下雪泥层和雪水层。第四阶段：减速阶段。路面的雪泥全部融化为雪水，雪水经过蒸发、流失、渗透，路面逐渐趋于干燥状态。第五阶段：结束阶段。雪水全部消失，路面与降雪前的路面状况基本相同。图2-3 雪融化时路

9、面表面变化情况2.2.3路面融雪化冰耗热量分析路面融雪化冰过程中，质量平衡关系和热量平衡关系起到控制作用。（1）融雪过程基本质量平衡关系 （2-1） （2-2）式中：为待融雪的质量，Kg；为雪融化持续时间，s；为雪融率，Kg/s；为干雪降雪率，kg/s；为成冰率，kg/s；为干雪剩雪率，kg/s；为冰雪泥率，kg/s；为冰水率，kg/s。（2）融雪过程热量平衡关系融雪化冰这一过程是随机非稳态的，融雪所需的热量受降雪量、环境空气温度、环境风速、环境相对湿度及冰、雪、水的物理性能影响。有些因素是随机的，因此很难确定，所以耗热量是一个变量，不能看作常数。融雪所需的热量（KJ）主要包括：升高雪的温度所

10、需显热、融化雪所需潜热、对流换热、长波辐射换热、水蒸发所需热量；热管内流体换热量为，吸收太阳辐射热为。融雪化冰过程中沥青混凝土路面与外界的能量交换见图2-4。依据能量平衡，有 （2-3） 则路面融雪化冰所需热量为 （2-4） （2-5） （2-7） （2-8） （2-9） （2-10） （2-11） （2-12） （2-13）系统正常运行中，换热管内热流体给道路体提供热量，路面融雪系统热水管换热量： （2-14）道路体结构升温所需的热量： （2-15） （2-16）则单位面积耗热量为 （2-17） （2-18） （2-19） （2-20） （2-21） （2-22） （2-23）其中：Cw为水

11、的比热，为4.2；Csnow为冰雪的比热，为2.05；T0为雪融化成水的温度，；Ta为空气温度，；为雪融化冰持续时间；为冰雪的密度，0冰的密度取917kg/m3，雪的密度可取300kg/m3；A为路面面积，m2；S为降雪量，mm/h； hf为冰雪的融解热，取334KJ/(Kg) 为未覆盖雪道路面积，m2；hc为对流换热系数，W/(m2·K)，a=1.09 ，b=0.23， n=1；Tf为水膜温度，；为路面辐射率，沥青混凝土取0.96；取5.67×10-8W/(m2·K4)；Tsky为天空辐射温度， ，为空气干球温度；hm为水蒸发时的传质速率，与风速有关；Hf为蒸发

12、潜热，2502；为空气相对湿度； 为道路路面太阳能集热效率，取0.85，为雪层太阳能集热效率，取0.6；为大地表面太阳辐射量，W/m2；为雪域面积，m2；为融雪等级；为太阳能集热效率，取0.6；为大地表面太阳辐射量，W/m2；热水管热流体比热容， ；热水管热流体密度， ；热水管热流体流量， ；、热水管热流体出口、进口温度， ；热水管热流体换热时间，；道路体材料的比热容，沥青混凝土取1.17 ；道路体材料的质量， ；道路体温度改变量，；为热管消耗的热量，KJ。图2-4融雪化冰过程中沥青混凝土路面与外界的能量交换图2.2.4水平埋管传热分析路面融雪热水管与道路之间的换热实际上是一个通过多层介质的传

13、热过程，具体包括热水管内热流体与管壁的对流换热、换热管壁导热过程、换热管壁与沥青混凝土路面材料之间的导热过程。融雪热水管与道路之间的换热基于能量守恒定律，为简化计算，作出如下假设：（1）道路结构各层材料介质各向均匀，认为道路体初始温度均匀一致；（2）在整个传热过程中，热水管内流体热物性参数（如比热、密度）保持不变；（3）热水管与道路体完好接触，忽略接触热阻；（4）在整个融雪过程中，道路体内水分含量不变； （2-24） （2-25）则 （2-26）其中tw、tb、t0分别为管内流体平均温度、孔壁温度和路面温度，；RB为单位长度埋管热阻，RA为埋管上单位长度沥青混凝土面层热阻，分别按式（2-27）

14、、（2-31）计算。 （2-27）其中Rp为单位长度管壁热阻、Rf管内流体单位长度换热热阻，分别按式（2-28）、（2-29）计算。 （2-28） （2-29） （2-30） （2-31）其中q为热流强度，W/m2；D1、D2分别为水平埋管的内径和外径，m；为管内流体导热系数，W/(m·K)；k为埋管内流体与管壁之间的表面传热系数，(m2·K)/W；Re为雷诺数，Pr为流体普朗特数，为管内流体导热系数，W/(m·K)；为埋管深度，m；为沥青混凝土导热系数，W/(m·K)从以上分析计算可知，管径、管内流体热物性参数、流体流量、埋管深度对水平埋管的热传导影响

15、很大，即对路面融雪化冰效果有很大影响，如果设计不合理，会影响到系统的可靠性、经济性。热水管在道路中换热将改变道路体初始温度场，埋管周围道路温度不仅随热水管埋管深度和间距的变化而变化，同时也随热泵运行工况和时间的延续而变化。因此热水管在道路中的换热属于非稳态热传递过程。2.2.5地下换热器换热分析融雪化冰系统地下换热器是埋置于路基下土壤中的垂直地埋管换热器，其管型主要有三种：埋管、U形地埋管和套管，U型地埋管与套管在实际工程中应用最多。常用垂直U型埋管换热器构造，是在一个事先开挖好的钻井中埋入单U或双U型地埋管，井中空隙用回填材料填充封闭。垂直U型地埋管换热器地下部分的结构示意图如图2-5所示。

16、在U型地埋管内，载热流体从U型管的下降支管沿程流到钻孔底部，再从上升支管沿程流出，实现地埋管内流体与周围土壤的热量交换，将地埋管与周围岩土热交换产生的热能带走，流入路面水平埋管，从而为路面融雪化冰提供热量。图2-5 垂直U型地埋管换热器及周围岩土示意图垂直U型埋管换热器与周围土壤（包含原始土层和回填土材料）的换热也是一个通过多层介质相互间的导热传热过程，通常情况下，由五个换热过程组成：热流体与地埋管内壁之间的对流换热、换热管壁内部的导热、回填材料内部的导热、回填材料与井壁的传热、井壁周围岩土体内部的导热。土壤源热泵地埋管换热器换热能力不仅仅和埋管长度、直径和材料种类，还跟回填材料的类型、热物理

17、性质密切相关，更与热泵机组运行时提供给地埋管的换热负荷有关。在地埋管换热器设计中为了提高土壤源热泵地埋管换热效果，就有必要分析在不同土壤热物性、不同换热负荷条件下地埋管换热器的传热机制，建立相适应的传热理论模型，从而可以优化地埋管换热器传热设计、增强换热效率，满足地源热泵系统运行需求。.1地源热泵地埋管换热器稳态传热地源热泵整个传热过程的研究，以钻孔壁为界，主要包括两个部分，一是钻孔内的传热，钻孔内包括封闭钻孔的回填材料以及埋管内的载热流体；这部分材料的热容量与钻孔外土壤热物性相比，引起温度变化比较小，可以忽略，工程设计和研究中一般采用稳态传热考虑。常用一维、二维和准三维的稳态传热模型对地源热

18、泵换热器钻孔内的传热进行数值模拟和计算。二是钻孔外周围岩土体的传热，竖直地埋管换热器与岩土材料的传热属于钻孔外部。地源热泵地埋管在钻孔内的空间与地埋管换热器周围岩土介质研究区域相比较小，因此设计中常常将地埋管热源作为线热源。在处理地埋管传热问题中，当考虑线热源问题时，可采用解析方法并借用格林函数来获得温度场分布。在已知初始温度分布为零的无限大介质中，某一位置和释放时间分别为，的瞬时面热源，以格林函数表示的传热控制方程为： （2-32） （2-33）式中，为格林函数，其表达式为： （2-34）据此可求出具有热源和非均匀初始温度的一维无限大介质中的导热问题的解。2.2.5.2 地源热泵地埋管换热器非稳态传热非稳态传热，是指物体的温度随时间变化而变化的传热过程。根据能量守恒定律，地埋管周围土壤温度场分布无论从时间还是空间上，都