单项式与单项式相乘

1、12.2整式的乘法1单项式与单项式相乘课前知识管理1、单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.答案：系数、相同字母，连同它的指数2、单项式与单项式相乘的法则的应用：积的系数等于各因式系数的积，要先确定积的符号，再进行绝对值的运算.相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则进行运算.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.名师导学互动典例精析：知识点：单项式与单项式相乘的法则例1、计算：（1）3b3·b2； （2）（-6ay3）（-a

2、2）；（3）（-3x）3·（5x2y）； （4）（2×104）（6×103）·107【解题思路】进行单项式乘法时应注意：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号的，如第（3）小题；单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适用，如第（4）小题；负因式的个数为奇数个时，结果为负，负因数为偶数个时，积为正，如第（2）小题.【解】（1）3b3·b2=（3×）（b3·b2）=b5；（2）（-6ay3）（-a2）=（-6）×（-1）×（a·a2）·y3=6a3y3；（3）（-3x

3、）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y；（4）（2×104）（6×103）·107=（2×6）（104×103×107）=1.2×1015【方法归纳】（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，先确定符号，再把它们的绝对值相乘（2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，且最后结果的系数若是带分数应化为假分数对应练习：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a2·4a3=7a5； （2）2x3·3x4=5x12； （3）3m2

4、3;（-5m2）=-15m2知识点2：单项式与单项式相乘的法则的应用例2、已知单项式和的积与是同类项，求的值.【解题思路】单项式相乘的结果仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化.【解】又单项式和的积与是同类项， 解得 的值为.【方法归纳】注意不要将系数与指数混淆.对应练习：N是一个单项式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，则N等于（ ）Aay B-3ay C-xy Daxy知识点3：单项式与单项式相乘法则的实际应用例3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年”，就是光在一年里通过的距离，一年约秒，光的速度约千米/秒，问一光年约有多少千米？【解题思路】利用关系式“路程=速度&

5、#215;时间”解题.【解】（）×（）=（秒）.【方法归纳】注意相同字母在相乘时，底数不变，指数相加.对应练习：一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_次运算易错警示运算顺序出错例4、 计算(-3x2y)·(-2xy2)2.错解: (-3x2y)·(-2xy2)2=(-3)(-2)x3y32=(6x3y3)2=36x6y6.错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.正解: (-3xy2)·(-2xy2)2=(-3x

6、y2)·(4x2y4)=-12x3y6.课堂练习评测题型一：单项式与单项式相乘1、下列计算的结果正确的是（ ）A（-x2）·（-x）2=x4 Bx2y3·x4y3z=x8y9zC（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）72、式子x4m+1可以写成（ ）A（xm+1）4 Bx·x4m C（x3m+1）m Dx4m+x3、单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（ ）A8x10y3z B8x7（-y）4z C-8x7y4z D-8x10y3z4、计算：（

7、2xy2）·（x2y）=_；（-5a3bc）·（3ac2）=_5、若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？6、计算：（-5ab2x）·（-a2bx3y） （-3a3bc）3·（-2ab2）2（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）（-2×103）3×（-4×108）2题型二：逆用单项式与单项式相乘7、若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c课后作业练习基础训练1、计算：（1）2x5&#

8、183;5x2=_； （2）2ab2·a3=_；（3）x2y3·xyz=_； （4）3x2y（-4xy2）·（x3）2=_2、计算的结果为（ ）A. B. C. D. 3、x的m次方的5倍与的7倍的积为（ ）A. B. C. D. 4、等于（ ）A. B. C. D. 5、计算结果为（ ）A. B. 0 C. D. 6、已知a2b·mab2=3a3b3，则m等于（ ）A B6 C- D-67、计算的结果是（ ）A. B. C. D.8、 计算结果是（ ）A. B. C. D. 9、计算的结果是（ ）A. B. C. D. 提高训练10、，则（ ）A. 8

9、 B. 9 C. 10 D.无法确定11、 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 12、下列计算错误的是（ ）A. B.C. D.13、计算下列各题（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）14、计算：0.125（a2+b2）3（a-b）2·16（-a2-b2）3（b-a）315、已知：，求代数式的值.16、已知：，求m.17、若，求证：2b=a+c.对应练习答案1.答案：（1）×，12a5 （2）×，6x7 （3）×，-15m42.答案：A3.答案：课堂练习参考答案：1、答案：C2、答案：B3、答案：C4、答案：x3y3；-15a4bc35、答案：-12a10b46、答案：a3b3x4y；-108a11b7c3；x5y5z5；-1.28×10277、答案：c=a+b+1课后作业练习参考答案