华师大九级上第章解直角三角形检测题含答案

1、第24章解直角三角形 检测题（时间：90分钟 满分：120 分）班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1. 在ABC中，C=90°，cosA=，则tanB的值为（） A. B. C. D.2. 在ABC中，若，则C的度数为( )A.30° B.60° C.90° D.120°3. 如图，ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A.10 B.11 C.12 D.13第3题图 第4题图 第5题图4. 如图，已知OA=6，AOB=30°，则经过点A的反比例

2、函数的关系式为（） A.y= B.y= C.y= D.y=5. 某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图，假设地球的半径约为3950英里，赤道上一点D在AB上，ACB为直角，可以测量A的度数，则AB的长为( )A英里   B英里C英里D英里6. 如图，一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向则这艘船航行的速度为( )(1.73，精确到1海里/时)A.30海里/时 B.31海里/时 C.32海里/时 D.33海里/时 第6题图 第7题图 第8题图7.

3、如图，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则ABC的面积是（）AB12C14D218. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A.200米 B.200米C.220米D.100(+1)米9. 如图，在RtABC中，C=90°，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）A.tanA·cotA=1 B.sinA=tanA·cosA C.cosA=cotA·sinA D.tan2A+co

4、t2A=1第9题图 第10题图10.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A.(6+)米 B.12米C.(4-2)米D.10米二、填空题(每小题4分，共32分)11.计算：=_.12. 在正方形网格中，ABC的位置如图9所示，则cosB的值为_.图913.如图，已知一商场自动扶梯的长为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于_.第13题图 第14题图 第15题图14

5、. 如图11，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米.15. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值为_.16. 如图，在一块三角形空地上种草皮绿化环境已知AB=20米，AC=30米，A=150°，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要_元.第16题图 第18题图17. 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”（a0，0°A180°）后的行动结果为：在原地顺时针

6、旋转A后，再向面对方向沿直线行走a若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60°后，所在位置的坐标为_.18. 要求tan30°的值，可构造如图14所示的直角三角形进行计算，作RtABC，使C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，ABC=30°，所以tan30°=.在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，就可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线，并写出的tan15°的值.答：. 三、解答题(共58分)19.(10分)已知是锐角，且sin(+15°)=.计算的值.20.

7、(10分)如图，在RtABC中，C90°，AC点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60°求ABC的周长（结果保留根号） 第20题图21.(12分)在一次数学活动课上，数学老师带领同学们去测量一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：，） 第21题图22.(12分)某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68&

8、#176;，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，则BF至少是多少m？(精确到0.1m)(参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918) 第22题图23.(14分)某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图

9、所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离点最近的点，再跳入海中游到点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒，BAD=45°(1)请问1号救生员的做法是否合理？(2)若2号救生员从A跑到，再跳入海中游到点救助，且BCD=65°，请问谁先到达点？(所有数据精确到0.1，sin65°0.9，cos65°0.4，tan65°2，1.4). 第23题图参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A二、11.1 12. 13. 14.11.2

10、 15. 16.150a 17.(-，-1)18.延长CB到D，使BD=AB，连结AD，则D=15°，得tan15°=2-.三、19. 解：由sin(+15°)=，得+15°=60°，所以=45°.所以原式=20. 解：因为C90°，ADC60°，所以CD=ACtan30°=1.所以AD=.所以BD2AD=4.所以AB=.所以ABC的周长= AB+AC+BC=5+.21.解：过点C作CDAB，垂足为D，设CD=x米在RtBCD中，CBD=45°，所以BD=CD=x米在RtACD中，DAC=31&

11、#176;，AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米因为，所以所以x=30答：这条河的宽度为30米22. 解：(1)如图，过点B作BEAD，E为垂足，则BE=AB·sin68°=22sin68°=20.4020.4（m）(2)过点F作FGAD，G为垂足，连接FA，则FG=BE因为AG=17.12，AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24，所以BF=GE=AG-AE=8.888.9（m）.即BF至少是8.9m23. 解：(1)因为救助应在最短时间内完成，所以从直观性来看，如果救生员直接从点入水，由于水中速度比岸上跑步慢，此做法显然是不合理的；而跑到点入水，虽然充分利用岸上速度快的优点，但要多跑路程，花费时间多，因此1号救生员的做法不合理；(2)从收到求救信