数学建模_修订

1、 2015-2016学年第一学期数 学 建 模（公选课） 学院 应用数学学院 专业 信息计算科学（信息计算） 班级 序号 组号 学号 姓名 联系电话： 指导教师 2015年10月 19 日 全面放开二胎对旅游冲击效应研究摘要大众时代的到来，使旅游业日益成为现代人类社会主要的生活方式和社会经济活动旅游业其强劲的势头成为全球经济产业活动中最具活力的“朝阳产业“，未来十年我国旅游总收入占GDP的比例将高达10.4%，到2020年，中国将成为第一大旅游目的地国和第四大客源输出国，我们队旅游业与人口增长关系分析及制定相关对策，研究全面放开二胎对人口增长的影响，从而对旅游冲击效应的影响。对于问题一，从旅游

2、业经济的研究背景还有旅游经济影响，然后从全国旅游消费、旅游消费增长率等方面建立旅游经济评估指标体系。对于问题二，根据问题一分析，旅游业受冲击因素主要为我国GDP增长，人口的增长速率及人口消费能力。对于问题三，我们将利用每年新增人口以及对已婚夫妇生二胎意愿比例进行分析，利用人口增长的logistic模型得出到2030年我国将比预计多增长800万新生婴儿数，然后根据新增长的婴儿数对消费比例的影响来分析对旅游业的影响。对于问题四，放开二胎政策后，新生婴儿数必将改变家庭的消费比例结构，考虑到新生婴儿必将加大家庭对其教育成长消费支出比例的增加，对比得出新生婴儿的消费支出对旅游业的负面影响大于正面影响对于

3、问题五，根据建立的全面放开二胎对旅游冲击效应指数预测，2030年国内旅游前景受婴儿教育成长消费比例的增加及我国GDP增长系数下降的影响，对旅游业会有一定的冲击。关键词全面放开二胎政策 旅游经济 人口增长Logistics模型 二胎意愿 旅游前景正文一、问题重述请根据附件1与附件2报道的信息,也可参考其它相关报道，完成全面放开二胎对旅游冲击效应研究：1根据这学期分析问题的流程与附件资料，结合你对旅游的了解建立旅游经济评估指标体系；2根据你建立的指标评估指标，分析旅游经济的主要受冲击因素；3自己查找相关统计数据，设置合理的假设，建立全面放开二胎后对旅游冲击评估模型；4根据你所建立的效应评估模型，量

4、化分析全面放开二胎的对旅游经济的积极效应与负面效应；5根据你建立的模型，预测2030年国内旅游前景。二、模型的假设与符号的约定1. 模型的假设与说明：l 全面放开二胎前每个家庭的生育均为一胎；l 2015年出生人数及死亡人数还有全国人口基数误差很小（根据2014年数据及专家预测估算得到2015年数据）；l 2016年正式放开二胎；2. 符号的约定与说明：符号符号的意义A全面放开二胎对旅游冲击指数N人口基数T时间系数SCW生二胎意愿系数NTC全国旅游总消费TCG年均旅游增长率SCPG全面放开二胎年均人口增长Bn一个人出生的概率Dn一个人死亡的概率三、问题一的分析与求解1. 旅游经济的研究背景我国

5、旅游业发展迅速，现在已成为中国第三产业中最具活力的新兴产业、国民经济新的增长点，在第三产业优先发展序列中位居第一，并已被各地列为当地经济发展的支柱行业、先导产业和龙头行业。2. 旅游经济的影响有利的方面：旅游业会带动很多行业的发展，比如：餐饮、住宿业、旅行社、机票代理业、乡村农家乐等（为农民带来额外的收入）、公路、铁路、航空、基础设施建设的投入加大、商业消费增长、国外旅游又带来外汇的增加等，总之有利因素占主导地位。不利方面：旅游会带来环境的破坏，会让某些落后地区盲目地投入资金，不按统一规划，盲目地开发甚至会破坏历史的文物古迹，部分游客通过出境游把不文明的行为带到国外，对我国声誉造成影响。3.

6、旅游经济评估指标体系第一层第二层第三层社会经济条件资金来源GDP人均GDP财政收入人力资源基础设施区内交通通讯水电景区厕所旅游企业政府扶持民众支持四、问题二的分析与求解旅游经济的主要受冲击因素1. 资金来源2014年我国GDP为63.65万亿元人民币，同比2013年增长7.4%，人均GDP约为46531元。更高的收入使得人们有更多的消费方式，旅游消费上升，旅游经济不断发展。2. 基础设施更好的区内交通以及通讯、水电还有更多的景区厕所也使得旅游人口不断增加，也给旅游经济发展带来促进作用。3. 旅游企业越多的旅游企业和越好的旅游服务也是旅游经济发展的重要因素。4. 政府扶持政府为了促进消费，加大对

7、旅游景区等的扶持，使得旅游经济发展迅速。5. 民众支持人口的增长和人们旅游意愿的提升也给旅游经济带来极大的影响，但同时也可能会使旅游景区受到一定程度的破坏。五、问题三的分析与求解模型的建立11. X(t)=n-1，且t内出生1人，概率为Pn-1(t)·Bn-1t。2. X(t)=n-1，且t内死亡1人，概率为Pn+1(t)Dn+1t。3. X(t)=n，且t内没有人出生或死亡，概率为Pn(t)(1-Bnt-Dnt)。4. X(t)=n-k（k2），t内出生k人；或X（t）=n+k（k2），t内死亡k人；或X(t)=n，t内出生且死亡k人（k1），这些事件的概率均为o(t)。按照全概率

8、公式有2人口增长的logistic模型dN/dt=r(1-N/Nm)N,N(t0)=No,N(t)0。Pn(t+t)=Pn-1(t)Bn-1t+Pn+1(t)Dn+1t+Pn(t)(1-Bnt-Dnt)+o(t)（1）由此可得关于Pn(t)的微分方程dPn/dt=Bn-1Pn-1(t)+Dn+1Pn+1(t)-(Bn+Dn)Pn(t)（2）特别地，在假设4下方程为dPn/dt=（n-1）Pn-1(t)+u(n+1)Pn+1(t)-(+u)nPn(t)（3）若初始时刻(t=0)人口为确定数量No，则Pn（t）的初始条件为当N=No时，Pn(0)=1当NNo时，Pn（0）=0（4）数学期望E（t）

9、=（5）对（5）求导并将（3）带入得dE/dt=(6)代入（6）式并利用（5）式则有dE/dt=(-u)=(-u)E(t) （7）又由（4）可以写出E（t）的初始条件E(0)=No （8）显然，方程（7）在（8）下的解为E(t)=Noen，r=-u （9）N=Nm/1+(Nm/No-1)e-r(t-t0).六、问题四的分析与求解中国人口变化发展情况统计表（1984-2014）4年份（年）总人口数（万人）年净增人口数（万人）人口自然增长率（）1984104357136513.081985105851150914.261986107507167415.571987109300181616.6119

10、88111026157614.21989112704169515.041990114333164514.391991115823150312.981992117171135911.61993118517135711.451994119850134411.221995121121127710.551996122389127510.421997123626123710.01199812476111849.49199912578610998.7420001267439617.5820011276278846.9320021284538266.4320031292277745.992004129988

11、7615.8520051307567685.5320061314486925.2620071321296815.1520081328026735.0720091334506725.0320101340916494.8420111347356444.7720121354046694.9420131360726684.9120141367827105.195我们旅游业总收入逐年快速增长，其速度也已经超过GDP增速。随着经济的快速发展，人均GDP水平的提高，未来几年我国旅游业的总收入还会快速增长。人口的增长带来大量劳动力，推动GDP增长，带动旅游消费，增加旅游收入，对旅游业发展产生积极影响，又进一步

12、再推动国内GDP的增长。但是，从另一个方面来说，任何一个旅游地的承受能力是有限的，过大的人流量加速了景点的折旧和损毁，旅游行业需增加支出管理，这是人口增加给旅游业带来的负面影响。七、问题五的解析与求解由问题四的图表中我们可以预测到2030年人口将远大于2015年的人口，旅游经济发展速率将远大于GDP增长速率，所以我们得到的结论是：全面开放二胎对旅游业起到了积极效应远大于消极效应，但对旅游业会有略微的冲击。八、心得体会对于此次建模公选课的作业，我队成员分工明确，由一人负责建立模型与分析，一人负责数据收集分析后，由另外一人负责文案的编辑，期间小组进行了思考与讨论。下面是我个人在此次公选课中最为深刻

13、的体会：（1） 数学建模须对数据处理十分熟悉且灵活，必须要至少精通一个数据处理软件的使用。（2） 认识到团队精神的重要性。团队合作完成一件任务相比个人来说：“团结就是力量”，团队成员各自分工完成一个部分，提高工作效率。其中“合作”与“分工”是团队精神的精髓。合作，即团队意见要统一，目标一致，互相包容。分工，即在统一意见的基础上明确自己该做什么。团队精神推动我们在这么短的时间内高效地完成一篇论文。（3） 知识就是力量，知识离不开书本，认识到自己的知识水平还不够，书读的不够多。在建模这方面，需要综合各科知识。一个高级的模型是需要不断修改优化的，这些都需要很扎实的数学功底。通过此次建模公选课，才知道自己不懂的还有很多，该学的还有很多。（4） 表达能力也是数学建模中的关键部分。这是门比较偏向于理工科的课程，需要缜密的思维模式和