初三上学期-圆-精选解答题(人教版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上初三上学期 圆 精选解答题（人教版）1. 如图，已知以RtABC的直角边AB为直径作O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，(1)求证：DE是O的切线；(2)连接OE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形(3)在第(2)条件下探索OBED的形状2. 已知，如图，ABC内接于O，且AB=AC=13，BC=24，PABC，割线PBD过圆心，交O于另一个点D，连接CD(1)求证：PA是O的切线；(2)求：O的半径及CD的长3. 如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120&

2、#176;，OA=2求CD的长4. 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦过点B作BCAD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由5. 如图，AB是O的直径，CB是O的切线，D是O上一点，CD是延长线与BA的延长线交于点E，且CD=CB(1)证明：CD是O的切线；(2)已知ED=a，EA=b，BC=c，请你选用适当的数据，求出O的半径6. (8分)如图，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=40为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB

3、边分别交于点D、点E，连结DE。(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F求证：FAE是等腰三角形答案1、 分析：（1）连接OD、DB，根据圆周角定理求出ADB=90°，根据直角三角形性质求出DE=BE，推出1=2，3=4，即可求出答案；（2）根据三角形的中位线求出OEAD，求出DOA=90°=EDO，得出DEAB即可；（3）根据矩形和正方形的判定求出即可解答：（1）证明：连接OD、DB，AB是O的直径，ADB=90°，CDB=90°，E为BC边上的中点，CE=EB=DE，1=2，OB=OD，3=4，

4、1+4=2+3，在RtABC中，ABC=2+3=90°，EDO=1+4=90°，D为O上的点，DE是O的切线（2）解：CAB=45°理由是：OA=OD，A=ODA=45°，DOA=180°-45°-45°=90°=EDO，DEAO，E为BC中点，OA=OB，EOAD，四边形AOED是平行四边形，即当A=45°时，四边形AOED是平行四边形（3）解：OBED的形状是正方形理由是：EDO=DOB=EBA=90°，OB=OD，四边形OBED是正方形，即OBED的形状是正方形点评：本题主要考查对平行线的

5、判定，平行四边形的判定，矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，切线的性质和判定，圆周角定理，直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键2、分析：（1）连接OA，设OA交BC于G由AB=AC，得=，再由PABC，则OAPA，则PA是O的切线（2）由（1）得BG=BC，根据勾股定理得出AG，设O的半径为R，则OG=R-5再由勾股定理求得OG因为BD是O的直径，则DCBC，从而得出OG是BCD的中位线即可得出DC解答：（1）证明：连接OA，设OA交BC于GAB=AC，=OA过圆心O，OABCPABC，OAPAPA是O的切线（2分）（2）解：AB=AC，OA

6、BC，BG=BC=12AB=13，AG=（3分）设O的半径为R，则OG=R-5在RtOBG中，OB2=BG2+OG2，R2=122+（R-5）2解得，R=16.9（5分）OG=11.9BD是O的直径，DCBC，又OGBC，OGDC，又O是BD中点，OG是BCD的中位线DC=2OG=23.8（7分）点评：本题考查了切线的判定和性质勾股定理以及三角形的中位线定理  3、 分析：（1）连接OC，证明OCDC，利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判定切线即可；（2）利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到D=30°，利用解直角三角形求得CD的长即可解答：解：（1）CD

7、与O相切理由如下：如图，连接OC，CA=CB，=OCAB，CDAB，OCCD，OC是半径，CD与O相切（2）CA=CB，ACB=120°，ABC=30°，DOC=60°D=30°，OA=OC=2，D0=4，CD=2点评：本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，角的大小及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题   4、（1）（2）根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等，进而证明FAE是等腰三角形  解析：试题分析：解：因为BD是直径所以角DEB是直角所以(2)证明

8、：EF是切线连接OE，等腰三角形考点：切线和等腰三角形的判定点评：此类试题的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切线的关系5、（1）证明：连接OD，在ODC和OBC中，ODCOBC，ODC=OBC=90°CD是O的切线（2）解：选ED=a，EA=b，CE切O于D，EAB是O的割线，ED2=EA×EB，a2=EBb，EB=，OB=答：O的半径是  解析：（1）连接OD，根据SSS证ODCOBC，推出ODC=OBC=90°，根据切线的判定定理推出即可；（2）由切割线定理得出ED2=EA×EB，求出EB长，即可求出O的半径6、（1）（2）根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等