时与坡度坡角有关的实际问题

1、第2课时 与坡度、坡角有关的实际问题知识要点分类练夯实基础知识点与坡度、坡角有关的问题1已知一道斜坡的坡比为1，坡长为24，那么坡高为()A8 .12 .4 .622019·邢台一模如图2649所示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC5 m，则坡面AB的长度是()A10 m .10 m .15 m .5 m图2649 图264103如图26410，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面的夹角为，则tan的值等于()A. . . .4如图26411，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4米，此时，他距离地面的高度h2米，则这个土坡

2、的坡角A_°.图2641152019·泰州小明沿着坡度i为1的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_ m.规律方法综合练提升能力62019·重庆如图26412，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°0.342，cos20°0.940，tan20°0.364)()图26412A29.1米 .31.

3、9米 .45.9米 .95.9米72019·仙桃为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图26413，加固前拦水坝的横断面是四边形ABCD，ADBC.已知迎水坡面AB12米，背水坡面CD12米，B60°，加固后拦水坝的横断面为四边形ABED，tanE，则CE的长为_米图2641382019·黔东南州如图26414，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60°，根据有关部门的规定，39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教

4、学楼的安全？(结果取整数参考数据：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81，1.41，1.73，2.24)图26414拓广探究创新练冲刺满分9如图26415，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为四边形ABCD，且ABCD)急需加固防洪指挥部专家组制定的加固方案如下：背水坡面用土石方进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i1.(1)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石方多少立方米？(结果保留根号)图264151B解析 坡度tan，30°，坡

5、高坡长×sin12.故选B.2A解析 河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC5 m，在RtACB中，sin30°，AB10(m)3A解析 如图所示，商场自动扶梯的长l13米，高度h5米，m12(米)，tan.430解析 sinA，所以A30°.525解析 如图，过点B作BEAC于点E.坡度i1，tanA1，A30°.AB50 m，BEAB25 m，小明沿垂直方向升高了25 m.6 A解析 如图，过点D作DEBC于点E，过点A作AFDE于点F. 设DEx 米，则CE2.4x 米由勾股定理，得x2(2.4x)21952，解得x75，DE75

6、米，CE2.4x180 米，EBBCCE306180126 (米)易知1ADG20°，AFEB126(米)在RtADF中，tan10.364，DF0.364AF0.364×12645.9(米)，ABFEDEDF7545.929.1 (米)故选A.78解析 分别过点A，D作AFBC，DGBC，垂点分别为F，G，如图所示在RtABF中，AB12米，B60°，sinB，AF12×6(米)，DG6(米)在RtDGC中，CD12米，DG6米，GC18(米)在RtDEG中，tanE，GE26(米)，CEGEGC26188(米)，即CE的长为8米8解：假设点D移到点D

7、的位置时，恰好39°，如图，过点D作DEAC于点E，过点D作DEAC于点E.CD12米，DCE60°，DECD·sin60°12×6(米)，CECD·cos60°12×6(米)DEAC，DEAC，DDCE，四边形DEED是矩形，DEDE6米DCE39°，CE12.8(米)，EECECE12.866.87(米)答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7米才能保证教学楼的安全9解：(1)分别过点E，D作EGAB，DHAB，分别交AB于点G，H.在四边形ABCD中， ABCD，DHEG，且DHEG，四边形EGHD是矩形，EDGH.在RtADH中，AH10(米)在RtFGE中，i，FGEG10(米)，AFFGGHAH10310(107)米答：加固后坝