钢筋混凝土结构设计计算原理

1、第二章第二章钢筋混凝土结构设计计算原理钢筋混凝土结构设计计算原理Chp.2 Design and Calculation PrinciplesChp.2 Design and Calculation Principlesfor Reinforced Concrete Structuresfor Reinforced Concrete Structures结构的功能要求结构的功能要求1. 安全性安全性 Safty结构在预定的使用期间内（一般为结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、

2、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。在设计规定的偶然事件（如地震、爆炸）发生时及在设计规定的偶然事件（如地震、爆炸）发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，即要求仅产发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，即要求仅产生局部损坏，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产生局部损坏，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。的严重损失。如（如（MMu）结构的功能要求结构的功能要求2. 适用性适用性 Serviceability结构在正常使用期间，具有良

3、好的工作性能。如不结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。缝宽度。 如（如（f f ）3. 耐久性耐久性 Durability结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过

4、大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。降低使用寿命。 如（如（wmax wmax）结构的功能要求结构的功能要求功功能能要要求求在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。在正常使用时具有良好的工作性能。在正常使用时具有良好的工作性能。在正常维护下有足够的耐久性能。在正常维护下有足够的耐久性能。在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即要求仅产生局部损坏而不致发生整体倒塌。整体稳定性，即要

5、求仅产生局部损坏而不致发生整体倒塌。安全性安全性安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性 结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。结构的可靠性结构的可靠性可靠性可靠性 Reliability安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、

6、正常使年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。用和维护），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡？如何在结构可靠与经济之间取得均衡？设计方法要解决的问题。设计方法要解决的问题。 可靠性如何计算？可靠性如何计算？ 可靠性目标是多大？可靠性目标是多大？ 可靠性量度可靠性量度钢筋混凝土结构设计理论的发展钢筋混凝土结构设计理论的发展容许应力法容许应力法钢筋砼结构按弹性理论计算的应力钢筋砼结构按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力。不大于规定的容许应力。破坏阶段设计法破坏阶

7、段设计法考虑材料塑性性能，按材料平均强考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。大荷载产生的内力。极限状态设计法极限状态设计法明确结构按各个极限状态进行计算明确结构按各个极限状态进行计算设计。设计。概率极限状态设计法概率极限状态设计法在极限状态设计法的基础上考虑结在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠概率，按发展阶段，该法构的可靠概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。可分为三个水准。结构的极限状态结构的极限状态极限状态定义：整个结构或结构的一部分超过某一特极限状态定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某

8、一功能要求，这个定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态称之为该功能的极限状态。特定的状态称之为该功能的极限状态。承载能力极限状态承载能力极限状态结构或结构构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变结构或结构构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形。超过这一极限状态时结构将发生破坏、倒塌或失稳等现形。超过这一极限状态时结构将发生破坏、倒塌或失稳等现象。象。（1）结构或结构的一部分丧失稳定；）结构或结构的一部分丧失稳定；（2）结构形成机动体系丧失承载能力；）结构形成机动体系丧失承载能力；（3）结构发生滑移、上浮或倾覆；）结构发生滑移、上浮或倾覆；（4）构件截面因材料强度不足而破

9、坏；）构件截面因材料强度不足而破坏；（5）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。正常使用极限状态正常使用极限状态结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。超结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。超过这一极限状态时结构将出现过大的变形，开裂或过宽的裂过这一极限状态时结构将出现过大的变形，开裂或过宽的裂缝，钢筋严重锈蚀，混凝土腐蚀、风化、剥落等现象。缝，钢筋严重锈蚀，混凝土腐蚀、风化、剥落等现象。（1）产生过大的变形，影响正常使用或外观；）产生过大的变形，影响正常使用或外观；（2）产生过宽的裂缝，影响正常使用（渗水）或

10、外观；产）产生过宽的裂缝，影响正常使用（渗水）或外观；产生人们心理上不能接受的感觉；对耐久性也有一定的影响；生人们心理上不能接受的感觉；对耐久性也有一定的影响；（3）产生过大的振动，影响正常使用。）产生过大的振动，影响正常使用。结构的极限状态结构的极限状态安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性结构的功能要求：结构的功能要求：结构的极限状态：结构的极限状态：承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态设计设计验算验算结构的设计状况结构的设计状况 建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设

11、计状况：下列三种设计状况： 持久状况持久状况 短暂状况短暂状况 偶然状况偶然状况在结构使用过程中一定出现，持在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况续时间较长的状况在结构施工和使用过程中出现概在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况持续时间很短的状况在结构使用过程中出现概率很小，在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况且持续期很短的状况承载能力极限承载能力极限状态设计状态设计正常使用极限正常使用极限状态验算状态验算作用与荷载效应作用与荷载效应 凡是施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构凡是施加在结构上的集中或分布荷载

12、，以及引起结构外加变形或约束的原因，总称为作用。外加变形或约束的原因，总称为作用。作作 用用直接作用直接作用（荷载）（荷载）间接作用间接作用施加在结构上的集中或施加在结构上的集中或分布荷载分布荷载如混凝土收缩、温度变如混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等。化、基础沉降、地震等。荷载是作用，但作用未必是荷载。荷载是作用，但作用未必是荷载。从工程习惯和叙述简便起见，两者不作区分，一律称为荷载。从工程习惯和叙述简便起见，两者不作区分，一律称为荷载。荷载的分类荷载的分类永久荷载永久荷载可变荷载可变荷载偶然荷载偶然荷载在设计基准期内其量值随时间变在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可

13、化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。忽略的作用。如结构自重、土压力、如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊预应力、地基沉降、焊接等。接等。在设计基准期内不一定出现，而在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。很短的作用。在设计基准期内其量值不随时间在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。以忽略不计的作用。如楼面活荷载、吊车荷如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、载、风荷载、雪荷载、温度变化等。温度变化等。如爆炸力、撞击力、罕如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。遇的地震等。 （

14、1）按随时间的变异可分为三类：按随时间的变异可分为三类：荷载的分类荷载的分类 （2）按随空间位置的变异可分为二类：按随空间位置的变异可分为二类：固定荷载固定荷载自由荷载自由荷载在结构上具有固定分布的作在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。量值可能具有随机性。在结构上一定范围内可以任在结构上一定范围内可以任意分布的作用。意分布的作用。如房屋建筑楼面上位置如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。上的水箱等。如楼面的人员荷载、吊如楼面的人员荷载、吊车荷载等。车荷载等。

15、荷载的分类荷载的分类静态荷载静态荷载动态荷载动态荷载 （3）按结构的反应特点可分为二类：按结构的反应特点可分为二类：使结构产生的加速度可以忽略不计的使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。动力效应。如结构自重、住宅或办如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作用、如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。高耸结构上的风荷载等。作用效应及作用效应系数作用效应及作用效应系数作用效应作用效应

16、 S：各种作用作用在结构或结构构件上，由：各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）。及挠度、转角和裂缝等）。荷载效应系数荷载效应系数 C：单位荷载的作用效应。：单位荷载的作用效应。ql 简支梁在均布荷载简支梁在均布荷载q作用下，跨中弯矩的作用效作用下，跨中弯矩的作用效应为应为 ，作用效应系数为，作用效应系数为 ；支座剪力；支座剪力的作用效应为的作用效应为 ，作用效应系数为，作用效应系数为 。 简支梁，跨中承受集中荷载简支梁，跨中承受集中荷载P，跨中弯矩的作用效，跨中弯矩的作用效应为应

17、为 ，作用效应系数为，作用效应系数为 ；支座剪力的；支座剪力的作用效应为作用效应为 ，作用效应系数为，作用效应系数为 。Pl281ql281lql21l21Pl41l41P2121PCS荷载荷载效应系数荷载效应结构抗力结构抗力 结构抗力结构抗力R：指整个结构或结构构件承受作用效应（即内：指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。力和变形）的能力。 影响抗力的主要因素有：影响抗力的主要因素有：材料性能的不确定性材料性能的不确定性几何参数的不确定性几何参数的不确定性计算模式的不确定性计算模式的不确定性强度、变形模量等强度、变形模量等构件尺寸等构件尺寸等抗力计算所采用的基本抗力计算所采

18、用的基本假设和计算公式不够精假设和计算公式不够精确等确等结构上的作用、作用效应及结构抗力结构上的作用、作用效应及结构抗力GB50068-2001规定的设计基准期为规定的设计基准期为50年。年。作用作用作用效应作用效应结构抗力结构抗力三者均为随机变量三者均为随机变量与时间有关与时间有关为确定与时间有关的设计参数的取值而为确定与时间有关的设计参数的取值而选用的时间参数，称为设计基准期。选用的时间参数，称为设计基准期。功能函数和极限状态方程式功能函数和极限状态方程式Z=R-S0Z=R-S=0Z=R-S0结构处于可靠状态结构处于可靠状态结构处于极限状态结构处于极限状态结构处于失效状态结构处于失效状态

19、按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即12(,)nZg XXX12(,)0nZg XXX极限状态方程极限状态方程 当功能函数中仅包括作用效应当功能函数中仅包括作用效应 S 和结构抗力和结构抗力 R两个基本变量时，可得两个基本变量时，可得( , )Zg R SRS功能函数功能函数失效概率失效概率 由图可见，在多数情况下，由图可见，在多数情况下，R大于大于S。但是，由于。但是，由于R和和S的离散性，在它们的离散

20、性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现R小于小于S的情况，这种可能的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率性的大小用概率来表示就是失效概率pf。 S和和R的概率密度曲线的概率密度曲线 由于作用效应由于作用效应S和结构抗力和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证此要绝对地保证Z总是大于总是大于0是不可能的。是不可能的。失效概率失效概率失效概率：出现失效概率：出现Z=R-S0 的概率，的概率，用用pf表示。表示。pff(Z)Z=R-Sps=1-pf0 当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量当结

21、构功能函数中仅有两个独立的随机变量R和和S，且都服，且都服从正态分布时，功能函数从正态分布时，功能函数Z的概率密度曲线如图所示。的概率密度曲线如图所示。20Zf2ZZz1expd22zzpz可靠性和可靠度的概念可靠性和可靠度的概念结构可靠性结构可靠性结构的安全性、适用性和耐久性的总称。结构的安全性、适用性和耐久性的总称。结构可靠度结构可靠度结构在规定时间内，在规定条件下，完成结构在规定时间内，在规定条件下，完成 预定功能的概率。预定功能的概率。规定时间指设计使用年限；规定条件指正常设计、正常规定时间指设计使用年限；规定条件指正常设计、正常施工、正常使用和正常维护，不包括错误设计、错误施施工、正

22、常使用和正常维护，不包括错误设计、错误施工和违反原来规定的使用情况。工和违反原来规定的使用情况。 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即对结构可靠性的定量描结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即对结构可靠性的定量描述。述。注意注意1：结构可靠度与结构使用年限长短有关。：结构可靠度与结构使用年限长短有关。统一标准统一标准以结以结构的设计使用年限为计算结构可靠度的时间基准。构的设计使用年限为计算结构可靠度的时间基准。注意注意2：结构的设计使用年限虽与结构使用寿命有联系，但不等同。：结构的设计使用年限虽与结构使用寿命有联系，但不等同。当结构的使用年限超过设计使用年限后，并不意味着结构就要报废，但当结

23、构的使用年限超过设计使用年限后，并不意味着结构就要报废，但其可靠度将逐渐降低。其可靠度将逐渐降低。可靠指标可靠指标 令令ZZ则则ZfZ()p 由上式可见，由上式可见，b b 与与pf具有数值上的对应关系，也具有与具有数值上的对应关系，也具有与pf相对应的物理意相对应的物理意义。义。b b 越大，越大，pf就越小，即结构越可靠，故就越小，即结构越可靠，故b b 称为可靠指标。称为可靠指标。RS22RS设设S、R都服从正态分布，则都服从正态分布，则Z也服从正态分布。也服从正态分布。SRZ22ZRS pff(Z)Z=R-Sps=1-pf0zZRS曲线右移曲线右移fp曲线变陡曲线变陡22ZRSfpRS

24、22RSZZfp可靠度增大可靠度增大可靠指标与失效概率的对应关系可靠指标与失效概率的对应关系b b 与与 pf 的对应关系的对应关系b bpfb bpfb bpf1.01.5910-12.73.4710-33.71.0810-41.56.6810-23.01.3510-34.03.1710-52.02.2810-23.26.8710-44.21.3310-52.56.2110-33.52.3310-44.53.4010-6目标可靠指标目标可靠指标 设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根

25、据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标。又称为目标可靠指标。 设计可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、设计可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用考虑到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法校准法”确定。所谓确定。所谓“校准法校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采

26、用就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。的结构构件的可靠指标。ffppTT：目标可靠指标：目标可靠指标目标可靠指标目标可靠指标建筑结构的建筑结构的安全级别安全级别破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型承载能力极限状态的目标可靠指标承载能力极限状态的目标可靠指标延性破坏延性破坏脆性破坏脆性破坏11 (1)很严重很严重重要建筑重要建筑3.74.222 (2,3)严重严重一般建筑一般建筑3.23.733 (4,5)不严重不严重次要建筑次要建筑2.73.2建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准将建筑物划分为三个安全级将建筑物划分为三个安全级

27、别，规定了它们各自的承载能力极限状态的目标可靠指标别，规定了它们各自的承载能力极限状态的目标可靠指标结构的安全级别越高，结构的安全级别越高，b bT T越大越大延性破坏的延性破坏的b bT T小于脆性破坏的小于脆性破坏的b bT T承载能力极限状态的承载能力极限状态的b bT T大于正常使用极限状态的大于正常使用极限状态的b bT T荷载代表值和材料强度标准值荷载代表值和材料强度标准值b b 的计算非常复杂，实际工作中不可能直接计算。的计算非常复杂，实际工作中不可能直接计算。设计规范都采用了实用的设计表达式。在表达式中设计规范都采用了实用的设计表达式。在表达式中除了规定荷载和材料强度的取值外，

28、还规定了若干个分除了规定荷载和材料强度的取值外，还规定了若干个分项系数。设计人员不必直接计算可靠指标值，而只要采项系数。设计人员不必直接计算可靠指标值，而只要采用规范规定的各个分项系数按实用设计表达式对结构构用规范规定的各个分项系数按实用设计表达式对结构构件进行设计，则认为设计出的结构构件所隐含的件进行设计，则认为设计出的结构构件所隐含的b b 值就值就可满足要求。可满足要求。在实用设计表达式中，首先要定出荷载的代表值和在实用设计表达式中，首先要定出荷载的代表值和材料的强度值。材料的强度值。荷载代表值荷载代表值设计时使用的荷载量值。设计时使用的荷载量值。 荷载标准值荷载标准值定义：荷载标准值就

29、是结构在设计基准期内具有一定概率的定义：荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值最大荷载值,它是荷载的基本代表值。它是荷载的基本代表值。荷载标准值的表示：荷载标准值的表示：下标下标k 如：如：集中恒载集中恒载分布恒载分布恒载集中活载集中活载分布活载分布活载kGkgkQkq荷载标准值的确定：荷载标准值的确定： 对于具有统计规律的荷载，运用数理统计方法确定具有一定保证对于具有统计规律的荷载，运用数理统计方法确定具有一定保证率的统计特征值。率的统计特征值。fqO荷载荷载q的概率分布曲线的概率分布曲线q?%qk对于没有充分对于没有充分统计资料的荷统计资料的荷载，根据工程载，根据工程经验

30、或理论公经验或理论公式确定荷载标式确定荷载标准值。准值。荷载标准值荷载标准值建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范 （GB50009-2001）摘录）摘录1.0.4 建筑结构设计中涉及的作用包括直接作用建筑结构设计中涉及的作用包括直接作用(荷载荷载)和间接作用和间接作用(如地基变形、如地基变形、混凝土收缩、焊接变形、温度变化或地震等引起的作用混凝土收缩、焊接变形、温度变化或地震等引起的作用)。本规范仅对有关荷载。本规范仅对有关荷载作出规定。作出规定。 4.1.1 民用建筑楼面均布活荷载的标准值：民用建筑楼面均布活荷载的标准值：（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院、托儿所、幼儿园、）住宅、宿舍、旅馆、

31、办公楼、医院、托儿所、幼儿园、教室、实验室、会议室教室、实验室、会议室2.0KN/m2（2）食堂、餐厅、一般资料档案室）食堂、餐厅、一般资料档案室2.5KN/m2（4）商店、展览厅、车站等）商店、展览厅、车站等3.5KN/m2（6）书库、档案库厅、贮藏室）书库、档案库厅、贮藏室5.0KN/m22.1.21 基本雪压基本雪压2.1.22 基本风压基本风压雪荷载和风荷载是取雪荷载和风荷载是取50年一遇的最大雪压和最大风压作为标准值。年一遇的最大雪压和最大风压作为标准值。3.1.3 永久荷载标准值，对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的永久荷载标准值，对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与

32、材料单位体积的自重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件自重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件(如现场制作的保温材料、混凝土如现场制作的保温材料、混凝土薄壁构件等薄壁构件等)，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。荷载组合值荷载组合值 当有两种或多种可变荷载作用在结构上要同时考虑时，当有两种或多种可变荷载作用在结构上要同时考虑时，考虑到不可能都同时以其标准值作用在结构上而对变荷载考虑到不可能都同时以其标准值作用在结构上而对变荷载的折减。的折减。 除了一个主要可变荷载仍取其标准值外，其他可变荷除了一个主要可变荷载仍取其标

33、准值外，其他可变荷载都在其标准值的基础上乘以小于载都在其标准值的基础上乘以小于1的组合系数。的组合系数。c组合系数组合系数ckQ组合值组合值水工结构设计中，习惯上均不考虑可变荷载组合时的折减，水工结构设计中，习惯上均不考虑可变荷载组合时的折减，即都取即都取 =1.0。所以在水工设计规范中，就不存在。所以在水工设计规范中，就不存在“荷载组合荷载组合值值”这一术语。这一术语。荷载频遇值荷载频遇值定义：可变荷载在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基定义：可变荷载在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部分的作用值，或在设计基准期内其超越频率为某准期一小部分的作用值，或在设计基准期内其超越频率为

34、某一定规定频率的作用值。一定规定频率的作用值。 t1 t2 t3 t4（t1+t2+t3+t4）/T=0.5荷载的准永久值荷载的准永久值（t1+t2+t3+t4）/T0.1荷载的频遇值荷载的频遇值f频遇值系数频遇值系数fkQ频遇值频遇值小于荷载标准值小于荷载标准值tQOTQx荷载准永久值荷载准永久值定义：在设计基准期内，可变荷载中基本上一直存在着的那一定义：在设计基准期内，可变荷载中基本上一直存在着的那一部分荷载。部分荷载。 变形大小和裂缝宽度与荷载作用时间的长短有关，所以在变形大小和裂缝宽度与荷载作用时间的长短有关，所以在按正常使用极限状态验算时，有些设计规范就规定了必须按荷按正常使用极限状

35、态验算时，有些设计规范就规定了必须按荷载效应的标准组合、频遇组合及准永久组合分别进行验算。载效应的标准组合、频遇组合及准永久组合分别进行验算。 过分细致地进行正常使用极限状态验算没有太大的工程实过分细致地进行正常使用极限状态验算没有太大的工程实际意义，同时，由于水工荷载的复杂性和多样性，现行水工混际意义，同时，由于水工荷载的复杂性和多样性，现行水工混凝土结构设计规范规定不再进行频遇组合和准永久组合验算。凝土结构设计规范规定不再进行频遇组合和准永久组合验算。 因此，在水工混凝土结构设计规范中，也就不存在因此，在水工混凝土结构设计规范中，也就不存在“荷载荷载频遇值频遇值”、“荷载准永久值荷载准永久

36、值”、“荷载效应频遇组合荷载效应频遇组合”、 “荷荷载效应准永久组合载效应准永久组合”这类术语。这类术语。混凝土强度标准值混凝土强度标准值f(f)fOfkfffkf5%kff1.645f具有具有95%保证率保证率 混凝土强度等级、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的标准值混凝土强度等级、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的标准值均按上式进行计算。均按上式进行计算。 计算轴心抗压强度时，还应乘以计算轴心抗压强度时，还应乘以0.88；强度等级比较高的混；强度等级比较高的混凝土，其脆性破坏特征有所增长，凝土，其脆性破坏特征有所增长，C45、C50、C55及及C60等级的等级的混凝土再分别乘以修正系数混凝土再分别乘以

37、修正系数0.98、0.97、0.965及及0.96。 计算轴心抗拉强度时，也应乘以计算轴心抗拉强度时，也应乘以0.88；同样考虑到较高强度；同样考虑到较高强度等级混凝土的脆性性质，对等级混凝土的脆性性质，对C45以上等级混凝土的轴心抗拉强度以上等级混凝土的轴心抗拉强度标准值乘以修正系数。标准值乘以修正系数。kff(1 1.645)f钢筋强度标准值钢筋强度标准值软钢软钢采用钢筋国家标准规定的屈服强度作为其强度标准采用钢筋国家标准规定的屈服强度作为其强度标准值。国标规定的屈服强度即钢筋出厂检验的废品限值。值。国标规定的屈服强度即钢筋出厂检验的废品限值。硬钢硬钢取极限抗拉强度取极限抗拉强度s sb（

38、废品限值）作为强度标准值，但（废品限值）作为强度标准值，但设计时取设计时取0.85s sb作为条件屈服点。作为条件屈服点。 根据国家规定，对于各级热轧钢筋，其废品限值相当于屈根据国家规定，对于各级热轧钢筋，其废品限值相当于屈服强度平均值减去两倍标准差。服强度平均值减去两倍标准差。kff2f具有具有97.73%保证率，高于保证率，高于95%保证率，偏于安全保证率，偏于安全水工规范的实用设计表达式水工规范的实用设计表达式目前我国用于水利水电工程的目前我国用于水利水电工程的水工混凝土结构设计规水工混凝土结构设计规范范有两个版本，一本是电力系统的有两个版本，一本是电力系统的DL/T5057-2009，

39、一本，一本是水利系统的是水利系统的SL191 -2008。这两本规范的大部分条文内容是基本相同或仅稍有差异，这两本规范的大部分条文内容是基本相同或仅稍有差异，但在实用设计表达式的表达方式上却有着较大的不同。但在实用设计表达式的表达方式上却有着较大的不同。DL5057-2009规范完全继承了规范完全继承了DL/T5057-1996，采用概率极限，采用概率极限状态设计原则，用状态设计原则，用5个分项系数的设计表达式进行设计。个分项系数的设计表达式进行设计。SL191-2008规范则在规定的材料强度和荷载取值条件下，采规范则在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式

40、进行设计。用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式进行设计。分项系数分项系数 （DL/T5057-2009 ）DL/T5057-2009规范采用了规范采用了5个分项系数，它们是结个分项系数，它们是结构重要性系数构重要性系数g g0 、设计状况系数、设计状况系数y y 、结构系数、结构系数g gd、荷、荷载分项系数载分项系数g gG和和g gQ、材料分项系数、材料分项系数g gC和和g gS。1. 结构重要性系数结构重要性系数g g0建筑物的结构构件安全级别不同，所要求的目标可靠指建筑物的结构构件安全级别不同，所要求的目标可靠指标也不同。标也不同。水工建筑物级别水工建筑物级别水工建筑物结构安全级

41、别水工建筑物结构安全级别 g g0 11.12，31.04，50.9分项系数分项系数 （DL/T5057-2009 ）2.设计状况系数设计状况系数y y结构在施工、安装、运行、检修等不同阶段可能出现不结构在施工、安装、运行、检修等不同阶段可能出现不同的结构体系、不同的荷载及不同的环境条件，可靠度同的结构体系、不同的荷载及不同的环境条件，可靠度水平要求不同。水平要求不同。持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用

42、过程短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。中短暂出现的设计状况。偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设计状况。续时间很短的设计状况。 对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况， y y 分别取为分别取为1 . 01 . 0 、0 . 9 50 . 9 5 及及0 . 8 50 . 8 5分项系数分项系数 （DL/T5057-2009 ）3. 荷载分项系数荷载分项系数g gG和和g gQ用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设

43、计中，它实质上就是设计中，它实质上就是“超载系数超载系数”。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。计值。按按水工建筑物荷载设计规范水工建筑物荷载设计规范取用，其值大小主取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。要依据荷载的变异程度大小。作用类型作用类型永久作用永久作用一般可变作用一般可变作用可控制的可变作用可控制的可变作用偶然作用偶然作用g gGg gQ1g gQ2g gA作用分项系数作用分项系数1.05（0.95）1.21.11.0分项系数分项系数 （DL/T5057-2009 ）荷载荷载荷载分荷载分项系数项系数荷载荷载荷载分荷载分项系

44、数项系数自重自重其作用对结构不利时其作用对结构不利时1.05静止土压力、主动土压力静止土压力、主动土压力1.2其作用对结构有利时其作用对结构有利时0.95地应力、围岩压力地应力、围岩压力1.0静水压力、浮托力静水压力、浮托力1.0水锤压力水锤压力1.1浪压力浪压力1.2静冰压力、动冰压力、静冰压力、动冰压力、冻胀力冻胀力1.1灌浆压力灌浆压力1.3楼面活荷载楼面活荷载1.2雪荷载雪荷载1.3风荷载风荷载1.3桥机与门机荷载桥机与门机荷载1.1温度作用温度作用1.1分项系数分项系数 （DL/T5057-2009 ）4. 材料分项系数材料分项系数g gC和和g gS为了充分考虑材料强度的离散性及不

45、可避免的施工误为了充分考虑材料强度的离散性及不可避免的施工误差等因素带来的使材料实际强度低于材料强度标准值的可能，差等因素带来的使材料实际强度低于材料强度标准值的可能，在承载能力极限状态计算时，规定对混凝土与钢筋的强度标在承载能力极限状态计算时，规定对混凝土与钢筋的强度标准值还应分别除以混凝土材料分项系数准值还应分别除以混凝土材料分项系数g gC和钢筋材料分项和钢筋材料分项系数系数g gS。材料强度标准值除以分项系数后，得到材料强度设计材料强度标准值除以分项系数后，得到材料强度设计值，可直接查表选用，因此设计表达式中就不再出现材料强值，可直接查表选用，因此设计表达式中就不再出现材料强度标准值及

46、材料分项系数。度标准值及材料分项系数。材料材料混凝土混凝土热轧钢筋热轧钢筋预应力高强钢筋预应力高强钢筋分项系数分项系数1.41.11.2分项系数分项系数 （DL/T5057-2009 ）5. 结构系数结构系数g gd用来考虑另四个分项系数没能反映的其它对结构可用来考虑另四个分项系数没能反映的其它对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不正确靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不正确性和尚未被人们认知和掌握的其它一些对可靠度有关的因性和尚未被人们认知和掌握的其它一些对可靠度有关的因素。素。实质上是实质上是4个分项系数以外保留下来的一个个分项系数以外保留下来的一个“小安全系数小

47、安全系数”。素混凝土结构素混凝土结构钢筋混凝土及预应力混凝土结构钢筋混凝土及预应力混凝土结构受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏2.01.31.2承载能力极限状态的设计表达式承载能力极限状态的设计表达式（DL/T5057-2009 ）1. 基本组合（持久设计状况和短暂设计状况）基本组合（持久设计状况和短暂设计状况）0d1SR GGkQ1Q1kQ2Q2kSSSSyck,RR ff a对承载能力极限状态来说，它的荷载效应对承载能力极限状态来说，它的荷载效应S就是荷载在结构构就是荷载在结构构件上产生的内力，也就是构件截面上承受的弯矩、轴力、剪力件上产生的内力，也就是构件截面上承受的弯矩、轴力、剪力或扭矩

48、等，记为或扭矩等，记为MD、ND、VD、TD。结构抗力结构抗力R就是构件截面的极限承载力。具体对于某一截面，就是构件截面的极限承载力。具体对于某一截面，就是截面的极限弯矩值就是截面的极限弯矩值Mu、极限轴力值、极限轴力值Nu、极限剪力值、极限剪力值Vu或极或极限扭矩值限扭矩值Tu等。等。d0 SR承载能力极限状态的设计表达式承载能力极限状态的设计表达式（DL/T5057-2009 ）2. 偶然组合（偶然设计状况）偶然组合（偶然设计状况）RSd10GGkQ1Q1kQ2Q2kAKSSSSSkcyaffRR,0d SR承载能力极限状态设计表达式与基本组合相同；承载能力极限状态设计表达式与基本组合相同

49、；表达式中的设计状况系数表达式中的设计状况系数y y =0.85；偶然荷载的分项系数取为偶然荷载的分项系数取为1.0；参与组合的某些可变荷载，可根据各类水工建筑物设计规参与组合的某些可变荷载，可根据各类水工建筑物设计规范的规定作适当折减，如风荷载等。范的规定作适当折减，如风荷载等。正常使用极限状态的设计表达式正常使用极限状态的设计表达式（DL/T5057-2009 ）正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求b b =1.02.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采

50、用标准值而不用设计值，即荷载分项系数荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数g gG及及g gQ取为取为1.0。结构系数结构系数g gd及设计状况系数及设计状况系数y y 也均取为也均取为1.0。 对于持久设计状况，按荷载效应的标准组合进行验算；对于持久设计状况，按荷载效应的标准组合进行验算；对于短暂状况，可根据具体情况决定是否需要进行正常使对于短暂状况，可根据具体情况决定是否需要进行正常使用极限状态验算；用极限状态验算；对于偶然设计状况，则可不进行正常使用极限状态的验算。对于偶然设计状况，则可不进行正常使用极限状态的验算。正常使用极限状态的设计表达式正常使用极限状态的设计表达式（DL/T5

51、057-2009 ）g g0Sk(Gk，Qk，fk，ak)cc 结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）； Sk 荷载效应标准组合值；荷载效应标准组合值；fk 材料强度的标准值；材料强度的标准值； ak 结构构件几何尺寸的标准值。结构构件几何尺寸的标准值。确定安全系数的原则（确定安全系数的原则（SL191-2008）SL191-2008规范也是在规定的材料强度和荷载取值规范也是在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用极限状态设计法进行设计。条件下，采用极限状态设计法进行设计。在多系数分析基础上，将几个系数合并为一个安全在多系数分析基础上，将几个系数合并为一个安全系数，采

52、用单一安全系数表达的方式进行设计的。系数，采用单一安全系数表达的方式进行设计的。确定安全系数的原则：确定安全系数的原则：（1）不再突出和强调）不再突出和强调“概率概率”；（2）仍以多个分项系数作为分析基础；）仍以多个分项系数作为分析基础；（3）材料强度标准值与材料强度设计值的取值与）材料强度标准值与材料强度设计值的取值与DL/T5057-2009规范完全相同；规范完全相同；（4）不采用）不采用DL5077-1997对荷载分项系数的规定；对荷载分项系数的规定；确定安全系数的原则（确定安全系数的原则（SL191-2008）永久荷载永久荷载自重、设备等（自重、设备等（Gk1）土压力、淤沙压力及土压力

53、、淤沙压力及围岩压力等（围岩压力等（Gk2）变异性小变异性小误差较大误差较大g gG1=1.05g gG2=1.2可变荷载可变荷载一般可变荷载（一般可变荷载（Qk1）可控制的可变荷载可控制的可变荷载（Gk2）变异性大变异性大大小可控大小可控g gQ1=1.2g gQ2=1.1S=g gG1SG1k+g gG2SG2k+g gQ1SQ1k+g gQ2SQ2k对大多数荷载，两本规范荷载分项系数的取值是相同的，对大多数荷载，两本规范荷载分项系数的取值是相同的，某些荷载，如雪荷载与风荷载，荷载分项系数会有差别。某些荷载，如雪荷载与风荷载，荷载分项系数会有差别。确定安全系数的原则（确定安全系数的原则（S

54、L191-2008）（5）K=g gdg g0y y（6 6 ）g gd、g g0、y y 的取值：的取值： g gd的取值与电口规范相同，钢砼、预应力砼结构均的取值与电口规范相同，钢砼、预应力砼结构均为为1.2；对应安全级别对应安全级别11、22、33级，级， g g0分别为分别为1.1、1.0和和0.95；持久设计状况和短暂设计状况下持久设计状况和短暂设计状况下y y 1.0，偶然设计状，偶然设计状况下况下y y 0.85；0d1SR 水工建筑物级别水工建筑物级别12，34，5水工建筑物结构安全级别水工建筑物结构安全级别112233荷载效应组合荷载效应组合基本基本偶然偶然基本基本偶然偶然基

55、本基本偶然偶然K1.351.151.201.001.151.00承载能力极限状态的设计表达式承载能力极限状态的设计表达式（SL191-2008 ）1. 基本组合（持久设计状况和短暂设计状况）基本组合（持久设计状况和短暂设计状况）G1G1kG2G2kQ1Q1kQ2Q2kSSSSSyck,RR ff a对承载能力极限状态来说，它的荷载效应为对承载能力极限状态来说，它的荷载效应为MS、NS、VS、TS。结构抗力结构抗力Mu、Nu、Vu或或Tu与电口规范相同。与电口规范相同。KSR2. 偶然组合（偶然设计状况）偶然组合（偶然设计状况）G1G1kG2G2kQ1Q1kQ2Q2kAkSSSSSSyck,RR ff aKSR正常使用极限状态的设计表达式正常使用极限状态的设计表达式 （SL191-2008 ）S (Gk，Qk，fk，ak)c与电口规范相比，取消了结构重要性系数与电口规范相比，取消了结构重要性系数g g0。一水工泵房（一水工泵房（3级建筑物），有一矩形截面简支屋面大梁，梁宽级建筑物），有一矩形截面简支屋面大梁，梁宽b=200mm；梁高；梁高h=500mm；计算跨度；计算跨度l0=5.4m。承受屋面传来的屋。承受屋面传来的屋面自重标准值面自重标准值8.84kN/m及屋面传来的雪荷载标准值及屋面传来的雪荷载标准值2.50kN/m。算出。算出该梁跨中截面的弯矩标准值与弯矩设计