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文档简介
1、让三角板动起来 上海市傅雷中学 沈惠华教学目标1.以学（教）具三角板运动所生成的几何问题的解决过程为主线，系统复习相交线、平行线和三角形的相关知识；2.在解决问题的过程中体验运用图形运动、建模、特殊到一般、转化、数形结合、分类讨论等数学思想解决问题的方法与过程；3.通过参与课堂活动，感受问题探索、合作学习的乐趣，并在解决问题的过程中享受成功的喜悦.教学重点在图形的变换中寻找其变化规律，进行观察、猜想、归纳、总结和论证.教学难点从变化中发现不变的关系，结合相交线、平行线和三角形的相关知识对三角板问题进行研究.教学用具三角板、几何画板.教学过程图1一引入课题1.回顾一副三角板中的相关信息；2.拼拼
2、三角板并画出所拼的图形.二探究新知1.转一转图2将两个全等的含角的直角三角板拼成图1，此时三点在直线上.将ECD绕着点C按逆时针方向旋转到如图2所示位置，使点E落在AB上.（1）求ECB的度数；（2）试判断DE和BC的位置关系并说明理由.图32.翻一翻将两个全等的含角的直角三角板拼成图1，此时三点在直线上.将ECD沿AC翻折到如图3所示的位置，与直线l相交于点H, 与AB相交于点F,试比较线段HF和线段AF的大小并说明理由3.移一移图4将两个全等的含角的直角三角板拼成图1，此时三点在直线上.将ECD沿DB方向向左平移到如图4的位置.（1）试确定AB与ED的位置关系并说明理由；（2）若平移后PB
3、=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形并说明你的理由4.练一练两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置：（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，联结EC，请判断线段BD和EC的位置关系并说明理由；（2）若图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，联结BD、联结EC并延长与BD交于点F，则上述结论是否仍然成立？ 图1图2图1三拓展提高图2已知ABC中，AC=BC=1,ACB=90,把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AB的中点上（直角三角板的短直角边为DF,长直角边为DE）,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方
4、向旋转.（1）在图1中，DE交AC于M、DF交BC于N.猜想DM和DN的关系并加以说明；在旋转过程中两三角板的重叠部分为四边形DMCN，在旋转过程中，四边形DMCN的面积是否发生变化？（2）继续旋转到图2的位置，延长AC交DE于M，延长CB交DF于N，那么DM=DN的结论是否仍然成立？图3（3）继续旋转到图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AC于M，那么DM=DN的结论是否仍然成立？四感悟点滴学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，师生合作共同完成小结.五分层作业必做题：1.完成工作单上的作业；2.请发挥你的聪明才智，设计一题与三角板有关的数学问题选做题：D3.如图，中，将绕着逆时针旋转（）得到，联结设交于
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