高中数学计算题专项练习一

1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学计算题专项练习一 高中数学计算题专项练习一一解答题（共30小题）1（）求值：；（）解关于x的方程2（1）若=3，求的值；（2）计算的值3已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值4化简或计算：（1）（）3×（）01810.25+（3）10×0.027；（2）5计算的值6求下列各式的值（1）（2）已知x+x1=3，求式子x2+x2的值7（文）（1）若2x2+5x20，化简：（2）求关于x的不等式（k22k+）x（k22k+）1x的解集8化简或求值：（1）3ab（4ab）÷（3ab）； （2）9计算

2、：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.00610计算（1）（2）11计算（1）（2）12解方程：log2（x3）=213计算下列各式（）lg24（lg3+lg4）+lg5（） 14求下列各式的值：（1）（2）15（1）计算（2）若xlog34=1，求4x+4x的值16求值：17计算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5lg4+lg2218求值：+19（1）已知ab1且，求logablogba的值（2）求的值20计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg5021不用计算器计算：22计算下列各题（1）；

3、（2）23解下列方程：（1）lg（x1）+lg（x2）=lg（x+2）；（2）2（log3x）2log3x1=024求值：（1）（2）2log5253log26425化简、求值下列各式：（1）（3）÷；（2） （注：lg2+lg5=1）26计算下列各式（1）；（2）27（1）计算；（2）设log23=a，用a表示log493log2628计算下列各题：（1）；（2）lg25+lg2lg5029计算：（1）lg25+lg2lg50； （2）30+32×34（32）330（1）计算：；（2）解关于x的方程：高中数学计算题专项练习一参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（）求

4、值：；（）解关于x的方程考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（）利用对数与指数的运算法则，化简求值即可（）先利用换元法把问题转化为二次方程的求解，解方程后，再代入换元过程即可解答：（本小题满分13分）解：（）原式=1+log2=11+23=1+8+=10（6分）（）设t=log2x，则原方程可化为t22t3=0（8分）即（t3）（t+1）=0，解得t=3或t=1（10分）log2x=3或log2x=1x=8或x=（13分）点评：本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程，是基础题要求对基础知识熟练掌握2（1）若=3，求的值；（2）计算的值考点：有理数指数幂的化简求值菁

5、优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用已知表达式，通过平方和与立方差公式，求出所求表达式的分子与分母的值，即可求解（2）直接利用指数与对数的运算性质求解即可解答：解：（1）因为=3，所以x+x1=7，所以x2+x2=47，=（）（x+x11）=3×（71）=18所以=（2）=33log22+（42）×=故所求结果分别为：，点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，立方差公式的应用，考查计算能力3已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：直接利用有理指数幂的运算求出a

6、，对数运算法则求出b，然后求解a+2b的值解答：解：=b=（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）=，a+2b=3点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力4化简或计算：（1）（）3×（）01810.25+（3）10×0.027；（2）考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据有理数指数幂的运算法则进行化简求值即可解答：解：（1）原式=（3×1）110×=13=1（2）原式=+2=+2=2+2点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，考查学生的运算能力，属基础

7、题，熟记有关运算法则是解决问题的基础5计算的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据分数指数幂运算法则进行化简即可解答：解：原式=点评：本题主要考查用分数指数幂的运算法则进行化简，要求熟练掌握分数指数幂的运算法则6求下列各式的值（1）（2）已知x+x1=3，求式子x2+x2的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值（2）把已知的等式两边平方即可求得x2+x2的值解答：解：（1）=；（2）由x+x1=3，两边平方得x2+2+x2=9，所以x2+x2=7点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考

8、查了对数的运算性质，是基础的计算题7（文）（1）若2x2+5x20，化简：（2）求关于x的不等式（k22k+）x（k22k+）1x的解集考点：指数函数的单调性与特殊点；方根与根式及根式的化简运算菁优网版权所有专题：计算题；转化思想分析：（1）由2x2+5x20，解出x的取值范围，判断根号下与绝对值中数的符号，进行化简（2）先判断底数的取值范围，由于底数大于1，根据指数函数的单调性将不等式进行转化一次不等式，求解即可解答：解：（1）2x2+5x20，原式=（8分）（2），原不等式等价于x1x，此不等式的解集为（12分）点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，求解本题的关键是判断底数的符号，以确定

9、函数的单调性，熟练掌握指数函数的单调性是正确转化的根本8化简或求值：（1）3ab（4ab）÷（3ab）； （2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用分数指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出解答：解：（1）原式=4a（2）原式=+50×1=lg102+50=52点评：本题考查了分数指数幂的运算法则、对数的运算法则和lg2+lg5=1等基础知识与基本技能方法，属于基础题9计算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.006考点：对数的运算性质；有理

10、数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先将每一个数化简为最简分数指数幂的形式，再利用运算性质化简（2）先将每一个对数式化简，再利用对数运算性质化简解答：解：（1）=45；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.006=（3lg2+3）lg5+3（lg2）2lg6+（lg63）=3lg2lg5+3lg5+3（lg2）23=3lg2（lg5+lg2）+3lg53=3lg2+3lg53=33=0点评：本题考察运算性质，做这类题目最关键的是平时练习时要细心、耐心、不怕麻烦，考场上才能熟练应对!10计算（1）（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简

11、求值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：（1）利用指数幂的运算性质即可得出；（2）利用对数函数的运算性质即可得出解答：解：（1）原式=|2e|+=e2+=e2e+=2（2）原式=+3=4+3=24+3=1点评：熟练掌握指数幂的运算性质、对数函数的运算性质是解题的关键11计算（1）（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）直接利用对数的运算法则求解即可（2）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可解答：解：（1）=（2）=9×8271=44点评：本题考查对数的运算法则、有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力12解方程：log2（x3）=

12、2考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由已知中log2（x3）=2，由对数的运算性质，我们可得x23x4=0，解方程后，检验即可得到答案解答：解：若log2（x3）=2则x23x4=0，（4分）解得x=4，或x=1（5分）经检验：方程的解为x=4（6分）点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中利用对数的运算性质，将已知中的方程转化为整式方程是解答醒的关键，解答时，易忽略对数的真数部分大于0，而错解为4，或113计算下列各式（）lg24（lg3+lg4）+lg5（） 考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（）利用对数的运算的性

13、质可得结果；（）利用指数幂的运算性质可得结果；解答：解：（）lg24（lg3+lg4）+lg5=lg24lg12+lg5=lg=lg10=1；（） =×+1=32×23+321=72点评：本题考查对数的运算性质、指数幂的运算性质，考查学生的运算能力，属基础题14求下列各式的值：（1）（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据对数和指数的运算法则进行求解即可解答：解：（1）原式=log9=log399=29=7（2）原式=点评：本题主要考查对数和指数幂的计算，要求熟练掌握对数和指数幂的运算法则15（1）计算（2）若xlog34=1，

14、求4x+4x的值考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有分析：（1）利用指数幂的运算性质即可；（2）利用指数式和对数式的互化和运算性质即可解答：解：（1）原式=3（2）由xlog34=1，得x=log43，4x=3，4x+4x=点评：熟练掌握对数和指数幂的运算性质是解题的关键16求值：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据有理数指数幂的定义，及对数的运算性质，即可求出的值解答：解：原式（4分）（3分）=（1分）点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，有理数指数幂的化简求值，其中掌握指数的运算性质和对数的运算性质，是解答本题

15、的关键17计算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5lg4+lg22考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用指数幂的运算性质可求；（2）利用对数运算性质可求；解答：解：（1）原式=0.41+8+=；（2）原式=lg25+2lg5lg2+lg22=（lg5+lg2）2=（lg10）2=1点评：本题考查对数的运算性质、有理数指数幂的运算，属基础题，熟记有关运算性质是解题基础18求值：+考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：直接利用对数的运算法则，求出表达式的值即可解答：解：

16、原式=3+9+2000+1=2013点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查19（1）已知ab1且，求logablogba的值（2）求的值考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）通过ab1利用，平方，然后配出logablogba的表达式，求解即可（2）直接利用对数的运算性质求解的值解答：解：（1）因为ab1，所以，可得，ab1，所以logablogba0所以logablogba=（2）=4点评：本题考查对数与指数的运算性质的应用，整体思想的应用，考查计算能力20计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化

17、简运算；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）把根式转化成指数式，然后利用分数指数幂的运算法则进行计算（2）先把lg50转化成lg5+1，然后利用对数的运算法则进行计算解答：解：（1）=（6分）（2）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2×（lg5+lg10）=（lg5）2+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1（12分）点评：本题考查对数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，解题时要注意合理地进行等价转化21不用计算器计算：考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：，lg25+lg

18、4=lg100=2，（9.8）0=1，由此可以求出的值解答：解：原式=（4分）=（8分）=（12分）点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用22计算下列各题（1）；（2）考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）直接利用对数的运算性质求解表达式的值（2）利用指数的运算性质求解表达式的值即可解答：解：（1）=9+1=（2）=45点评：本题考查指数与对数的运算性质的应用，考查计算能力23解下列方程：（1）lg（x1）+lg（x2）=lg（x+2）；（2）2（log3x）2log3x1=0考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先根据对数运

19、算性质求出x，再根据对数的真数一定大于0检验即可（2）设log3x=y，得出2y2y1=0，求出y的值，再由对数的定义求出x的值即可解答：解：（1）原方程可化为 lg（x1）（x2）=lg（x+2）所以（x1）（x2）=x+2即x24x=0，解得x=0或x=4经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解所以原方程的解为x=4（2）设log3x=y，代入原方程得 2y2y1=0解得 y1=1，log3x=1，得 x1=3；由，得 经检验，x1=3，都是原方程的解点评：本题主要考查对数的运算性质和对数函数的定义域问题属基础题24求值：（1）（2）2log5253log264考点：对数的运算性质；有理数

20、指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）首先变根式为分数指数幂，然后拆开运算即可（2）直接利用对数式的运算性质化简求值解答：解：（1）=（2）2log5253log264=43×6=14点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是熟记有关性质，是基础题25化简、求值下列各式：（1）（3）÷；（2） （注：lg2+lg5=1）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用指数幂的运算性质化简即可；（2）利用对数的运算性质化简即可解答：解：（1）原式=b3÷（4）.3分=.7分（2）解

21、原式=.2分=.4分=.6分=.7分点评：本题考查对数的运算性质，考查有理数指数幂的化简求值，熟练掌握其运算性质是化简的基础，属于基础题26计算下列各式（1）；（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则和换底公式即可得出解答：解：（1）原式=1+=（2）原式=+lg（25×4）+2+1=点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式，属于基础题27（1）计算；（2）设log23=a，用a表示log493log26考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）把第一、三项的底数写成平方、立方的形式即变成幂的乘方运算，第二项不等于0根据零指数的法则等于1，化简求值即可；（2）把第一项利用换底公式换成以2为底的对数，第二项利用对数函数的运算性质化简，log23整体换成a即可解答：解：（1）原式=+1+=+1+=4；（2）原式=3log22×3=log233（1+log23）=a3（1+a）=2a3点评：本题是一道计算题，要求学生会进行根式与分数指数幂的互化及其运算，会利用换底公式及对数的运算性质化简求值做题时注意底数变乘方要用到一些