第一单元课题等式与方程第1教时总第个教案

1、第 一 单元 课题 等式与方程 第 1 教时 总第 个教案教学目标:1.认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2.通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1、了解天平的使用方法，自学P1,想一想在天平的两边放上物体，在什么情况下才能保持平衡？2、预习例2,说说什么叫方程？天平和方程有什么共同点？3、等式和方程的关系是什么？4、试着完成书第2页的练一练.二、自学探究，交流共

2、享：1讨论先学提纲1，交流例1：（1）你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。5050100 （板书）说说你是怎样想的？（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2. 学生讨论交流例2要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X50100 X50=100 X50100 XX=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。指出

3、：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）知道像x50100，xx100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）（4）讨论：等式与方程有什么关系？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。三、反馈完善：1.“试一试”。独立完成，完成后汇报方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像500÷2x，2012x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。2.“练一练”。（1）完成第1题。独立完成判断

4、后说说想法。（2）完成第2题。（3）完成第3题。交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？3. 完成练习一第1题。能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？小组中交流列式。4. 完成练习一第2题。理解题意，说说数量关系是怎样的？列出方程并交流。5. 完成练习一第3题。四、课堂总结：通过今天的学习，你有哪些收获？二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 等式的性质和解方程1 第 2 教时 总第 个教案教学目标： 1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。 2、

5、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：会用等式的性质解方程。 教学难点：会用等式的性质解方程。课前准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1、认真观察例3中的图，想一想，怎样变换物品能使天平仍保持平衡？2、想一想,怎样变化能使等式的左右两边仍然相等呢?3、想一想,怎样解X+10=50?怎样验算?4、试着完成书第4页的练一练.二、自学探究，交流共享：1讨论先学提纲1，把你的发现和想法在小组里说一说。2. （1）课件出示例3第一行的左图，提问：观察天平图，你能用一个等式表示图中的意思吗？ （2）取出天平，情景引入。 （

6、在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？ 你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（2020） 现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡） 要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码） 添上一个10克的砝码。现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？ 小组中互相说一说，再汇报。（20102010） 通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还

7、是等式） （3）出示第2组天平图。 观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？ 你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？ 板书：x50 x205020 通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式） （4）出示第3、4组天平图。 你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？ 小组中互相说，汇报交流。 你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？ 50a50a 50aa50aa 通过这一组等式，你有什么发现？ 观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？ X2070 x20207020 （

8、5）归纳等式性质。 通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。 归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书） （6）完成练一练第1题。 独立完成填写，交流想法。 你们是怎样理解“x2525”和“x1818”的？ “x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？ 3. 教学解方程。（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。 （2）出示例4。 你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X1050） 谁知道x的值是多少？说说你的想法？ 谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。 汇报方法。

9、 在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。 X1050 解：X10105010 根据等式性质 X40 化简等式 在解的过程中，要注意等号对齐。 X40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。 如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？ 学生集体进行检验。 （3）小结。 从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。 大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验）三、反馈完善：1.完成试一试。 愿意自己解一道方程吗？ 要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？ 学生尝试解答，汇报交流。 X3080 解： x303

10、08030 X110 2.完成练一练第2题。 独立尝试解答，集体核对。 说说你的想法。 每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？ 如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？ 3.完成练习一第4题。 说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？ 独立完成填写。 X的值正确吗？口头检验。 4.独立完成练习一第5题。 独立完成，说说自己的解题思路。 5.完成练习一第6题。 在小组中说说想法。 左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？ 右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？ 左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。四、课堂总结：本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？ 解

11、方程时应注意什么？ 二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 解方程1（练习课） 第 3 教时 总第 个教案教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。 2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。 3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。教学重难点: 会用等式的性质正确解方程。课前准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1、说一说,什么是解方程和方程的解?这两者的区别是什么?2、完成第8题,想一想,求出方程的解以后

12、还要做什么?你做了吗?3、你能找到第11和第12题中的等量关系吗?试着说一说.二、自学探究，交流共享：讨论交流先学提纲1，提出疑问并且交流解决。三、基础练习：1说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？ 2017=37   12Y=4 a12=35 21b14 x=1423 16a=27b 2当x18时，是下面哪几个方程的解。 18x18 18x0 x1533 X108 x1818 x3183 说说自己的思考方法。 3解方程 X125=370 520X=710 X4.9=6.4 120X=25 7.8X=2.5   X8.5=12 学生独立完成，指名学生板演。 选3题让学

13、生说说想的过程。 集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。四、综合练习：1规范性练习：完成练习一第7题学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？ 省略了什么？这样写有什么优点？ 在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。 使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。 2完成练习一第8题。 （1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。 （2）集体核对，说说自己的解题思路。教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关3

14、.改错性练习：完成练习一第9题 先由学生独立完成。 指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？集体订正，分析错误原因。4巩固强化练习：完成练习一第10题。 （1）学生独立完成。 （2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。 （3）错误汇报。 说说错误的原因与正确方法。5综合应用性练习：完成练习一第11题。 根据图意怎样列方程？（x105020） 应该先算哪一步？ 方程右边两个数可以相加，应该先加起来。 第2题怎样列方程？ 独立完成解答，集体核对。 6完成练习一第12题。学生读题后独立思考解决问题的方法。 “两人用去的钱同样多”什么

15、意思？ 你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？ （1本练习本3枝铅笔7枝铅笔） 你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。五、课堂总结：通过本节课的练习，你有什么收获？ 你认为解决数学问题时，方程用处大吗？二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 等式的性质和解方程2 第 4 教时 总第 个教案教学目标:1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重难

16、点:使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。课前准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1、仔细观察例5的图,你发现了什么?2、等式的两边能不能都除以0?为什么?3、想一想,怎样解40X=960?怎样验算?4、试着完成书第8页的练一练二、自学探究，交流共享：1小组讨论先学提纲1，交流你的发现。2. 猜想和验证：（1）在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？（2）学生自由猜想，指名说说自己的理由。（3）讨论例5，请大家在练习本上任意

17、写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？为什么？（4）通过刚才的活动，你又有什么发现？（5）引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)（6）板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。（7）练一练第一题，生独立填写在书上，集体核对，你是根据什么来填写的？3. 教学例6（1）长方形的面积怎样计算？（2）根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960（3）在计算时，方程两边都要除以几？为什么？（4）生独立计算，指名上黑板。全班核对。（5）计算出X=24后，我们

18、怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。4. 小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？三、反馈完善：1试一试（1）出示X÷0.2=0.8（2）生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。（3）集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？依据是什么？2. 练一练第2题生独立解方程。指名上黑板，师巡视。集体订正。3. 练习二第1题请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。生独立解方程。指名上黑板集体核对4. 练习二第2题指名读题生独立填写，师巡视。你在填的时候是怎样想的？四、课堂总结：通过本

19、节课的练习，你有什么收获？ 二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 列方程解决简单的实际问题 第 5 教时 总第 个教案教学内容：教材第811页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第47题教学目标：1. 熟练掌握解方程的方法。2. 使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学重难点: 使学生掌握列方程解决简单的实际问题。课前准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1.认真观察例7的主题图， 找一找图中蕴含了什么等量关系？2.你能解决例7中提出的问题吗？你打算怎样列方程？怎样证明你的做法正确呢？3.试着完成书第9页的练一练二、自学探究，交流共

20、享：1小组交流讨论先学提纲1和2，找一找例7图中蕴含了什么等量关系？2.这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06米3.小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4.接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。5. 计算完结果后，你是怎样检验的？6. 这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）7.小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？三、反馈完善：1.试一试指名读题题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。请同学们用列

21、方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）2.练一练引导学生明确条件和问题。引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）3.练习二第4题生独立读题，明确题意。引导学生看图列出方程并解答。集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。做完后你是怎样检验的？4.练习二第5题指名读题，明确题意。小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答再集体核对5.练习二第6题生独立完成，师巡视小组内核对，同时交流讨论数量关系。全班交流。四、课堂总结：通过本节课的练习，你有什么收获？ 二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作

22、布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 列方程解决问题练习课 第 6 教时 总第 个教案教学内容：教材第11页练习二812题教学目标： 1. 通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。2. 在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验。教学重难点: 使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。课前准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1、阅读第8题,说一说,怎样才能准确地进行大小比较.2、认真阅读第9-11题,找一找每道题目的等量关系,并说一说把哪个量设为X?3、阅读第12题,想一想你能提出哪

23、些问题?分别可以怎么解答.二、自学探究，交流共享：小组讨论交流先学提纲1，提出自己的想法。三、基本练习：1先设要求的数为x,并列出方程。（不解答）（1）一个数的20倍是70，求这个数。（2）38比什么数多19.5。（3）4.7与哪个数的和是11。学生在小组里完成并交流。指名汇报，集体评价。2. 完成练习二第8题。（1）学生在书上独立完成，小组交流讨论。（2）指名汇报思考方法。追问：你是怎么想的？指出：先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。小结：我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。四、指导练习：1. 练习二第9题（1）指

24、名读题（2）这道题目，已知哪些量，要求什么量？（3）已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）（4）生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）（5）集体核对。2. 练习二第10、11题（1）学生在小组内讨论这两道题目的数量。（2）生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。（3）集体核对3. 练习二第12题（1）指导理解题意。 在什么条件中找数量关系？含有怎样的等量关系？可以求什么问题？（小瓶的容量，大瓶的单价）（2）学生独立完成，小组内交流。四、课堂总结：通过今天的学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解

25、决，你能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？（找出等量关系）二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 整理与练习1 第 7 教时 总第 个教案教学内容：教科书第12页13页“回顾与整理”“练习与应用”的14题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学重难点: 提高学生解方程的正确率和速度。课前准备：多媒体课件教学过程： 一、【先学提纲】1.举例说一说等式与方程有什么联系和区别。 2.等式有哪些性质

26、？你是怎样解方程的？ 3.你是怎样获得这些知识的？ 4尝试练习：P12第一题中的第一列，第二题中的3、5，第三、四题中各选一题。二、自学探究，回顾与整理：1小组交流探讨先学提纲，有疑问提出来交流解决。 2. 提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。3. 学生独立思考问题：（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。（2）等式有哪些性质？你是

27、怎样解方程的？（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？4. 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。5. 全班交流。三、练习与应用：1完成第1题（1）学生独立完成计算。（2）学生汇报与展示，教师重点让有错误的学生说说自己错误的原因及改正方法。2. 完成第2题（1）学生独立完成。（2）选3题让学生说出想的过程。你是用什么方法的？ 先求出未知数的值，再连线，也可以把数代入方程计算，看方程两边是否相等。（3）帮有错的学生订正。3. 完成第3题（1）学生独立完成。（2）小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。（3）全班交流：交流有困惑的地方；交流有不同意见的题目。 4X=10 1.6X=5.6 X7=17 X110=2504. 指导完成第4题提问：单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？指出：抓住基本数量关系列方程； y也表示未知数。列方程： 12x=31.2 9.6y=48 四、课堂总结：通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？二次备课板书设计：课堂作业：补充习题家作布置：当堂反馈教学后记：（第 次）第 一 单元 课题 整理与练习2 第 8 教时 总第 个教案教学内容：练习与应用的第57题，“探索与实践”的题目。教