用倒推的策略解决实际问题

1、用“倒推”的策略解决实际问题 教学内容教科书第8889页例1、例2、“练一练”，练习十六第1、2题。教材简析本节课教学用“倒推”的策略解决实际问题。“倒推法”是指从问题的最 后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。用倒推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。教材安排了两道例题。例1重点在体验“倒推”是解决问题的策略。先引导学生根据“同样多”想到现在每杯有多少毫升；再根据这是甲杯倒入乙杯40毫升后的结果，想到可以再倒回去，就可以知道原来两杯果汁各有多少毫升了。在此基础上，教材引导学生用列表的方法来表示问题的结果，通过填表反思“倒回去”的过程。组织学生说说解决这个问题的

2、策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样就从解决问题的过程中提炼了思想方法。例2运用“倒推”策略解决实际问题。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生“倒过来想”。然后呈现了两种不同的思考问题的方法，主要引导学生明确第一种方法，让学生再次体会“倒推”的策略。“练一练”和练习十六第1、2题安排学生在提供的情境中练习运用“倒推”的策略解决实际问题。 教学目标 1、使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决

3、特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单的推理能力。 3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点、难点重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路。难点：能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 设计理念新课程的实施，要求要以教为主导、学为主体、变学会为会学，大力培养学生创新能力，全面提高学生的素质，把以教师为中心转变为以学生为中心。让学生在轻松愉快的学习环境中掌握知识、发展能力。设计思路用游戏导入新课，让学生从生活中直观感受还原思想，再转移到对数学中的还原策略的思考。在例题的教学过程中，通过让学生自己来分析问题、解

4、决问题，充分调动了学生的学习积极性，让学生在不知不觉中学会了解决实际问题的方法分析，倒推。教学过程一、 导入新课1、 正反话游戏：师正着说，生反着说。如开门（门开）、白雪（雪白）、唱歌（歌唱） 2、翻卡游戏：用1、2、3三张数字卡片，有顺序的交换两次摆放位置，然后让学生猜一猜从左往右依次是什么数字。你是怎么想的？（倒过来推想的） 3、填数：-20+30=70问：你是怎么想的？（倒过来推想的） 4、导入：这种从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题答案的方法叫做“倒推法”。这节课我们就用“倒推”的策略来解决生活中的实际问题。（板书：用“倒推”的策略解决实际问题） 二、教学新知 1、教学

5、例1： 出示例1：两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？小组讨论，交流。全班交流。生：根据“甲乙两杯同样多”就可以知道现在两杯都有200毫升果汁。生:根据“从甲杯倒入乙杯40毫升”可以知道甲杯少了40毫升，而乙杯多了40毫升。生:只要将甲给乙的40毫升果汁还给甲就可以知道原来两杯果汁各有多少毫升了。师演示。同桌互说思路。 200毫升 + 40毫升预设：画图。甲 200毫升 - 40毫升 共400毫升乙 列表。甲杯毫升乙杯毫升现在200200原来200+40200-40计算。400÷2=200（毫升） 200+40=240（毫升）甲

6、杯 200-40=160（毫升）乙杯追问：为什么可以这样算呢？ 小结：回想一下，把推算的过程和同桌说一说。我们是用什么策略来解决实际问题的？2、 教学例2：出示例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？ 问：能分析这道题数量的变化过程吗？ 生：原有？张又收集了24张送给小军30张还剩52张 问：你准备用什么策略来解决？小组讨论、交流。 生：我们也可以用倒推法从后往前想。先要回送给小军的30张，再去掉又收集的24张就得到小明原来有多少张邮票了。 生:送给小军的比又收集的多6张，再加上还剩的52张就得到小明原来的邮票张数了。 预设：画图。 原有

7、？张去掉24张跟小军要回30张还剩52张 计算。 52+30-24或30-24+52 问：怎样知道算出来的结果对不对呢？（再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张） 小结：回想一下，把推算的过程和同桌说一说。我们是用什么策略来解决实际问题的？三、 巩固练习1、完成“练一练”。先独立完成，自己分析数量关系，自己思考，独立列式解答。再全班交流，并说一说想的过程。小军原有画片？张乘2加上1张还剩25张辨别：25×2+1和（25+1）×2哪种方法是正确的？进一步巩固用“倒推法”来解决实际问题。还可以通过画线段图的方法来解决实际问题。 2、完成练习十六第1、2题。 让学生选择自己喜欢

8、的方法整理信息，自行解答。四、 课堂总结我们这节课学习了什么解题策略？（倒推法）就是从结果出发，倒推过程，求出开始。这种方法在生活中运用得还不少，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。五、 巩固提高 小明姐姐今年的年龄乘2再加上6，然后除以4，最后乘5得60。她今年多少岁？你能根据今天学习的策略来解答这道题吗？解决问题的策略-倒推学习目标：1、学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。 2、掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。 3、能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。学习重点、难点： 重点：1、学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问

9、题的思路。 2、掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。 难点：能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。活动方案：活动一：初步感知“倒过来推想”的策略。（10分钟）1、自学要求：（1）认真观察并思考：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁 总量有没有变化？一共还是（ ）毫升，现在每个杯子里各有（ ）毫 升果汁，甲杯果汁变（ ）了，乙杯果汁变（ ）了。 （2）要求原来两杯果汁各有多少毫升？让我们再倒回去看一看。试着用画图的方法表示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯”的过程。 200毫升 200毫升 甲 乙 甲 乙 （3）动动脑，根据你的推想将下面的表格填写完整

10、。甲杯/ml乙杯ml现 在原 来 （4）进一步思考：表格中的每一个数据你是怎么推算出来的？回想一下你刚才解 决问题的过程，你运用了什么策略？一会儿小组交流。 （5）你能根据你的推想过程列式解答吗？试一试。2、小组合作：把你通过自学所学到的知识以及自己还不明白的地方在小组里讨论交流。3、集中汇报：每组3号准备回答（1）问；1组5号到黑板上展示（2）问，其他同学在小 组里推磨检查；每组4号准备回答（3）问；每组6号准备回答（4）问；每 组1号将（5）问展示在黑板上。 其余同学做好补充的准备。4、全班交流：进一步完善自己的答案。 活动二：掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路

11、（14分钟 ） 1、自学要求：（1）仔细读题并复述题意，再根据小明的邮票数量的变化把题中的条件和问题 摘录下来进行整理。 （ ）（ ）（ ）（ ） （2）要求小明原来有多少张邮票？你准备用什么策略来解决？你能仿照上图的样 子表示出“倒过来推想”的过程吗？试一试。 （ ）（ ）（ ）（ ） （3）根据你的推想过程列式解答。 （4）怎样检验你算的结果对不对呢？想一想，一会儿在小组里交流。 （5）如果你还有其它好方法，可以在小组里交流自己的想法。2、小组合作：把你通过自学所学到的知识以及自己还不明白的地方在小组里讨论交流。3、展示汇报：每组2号将（1）问和（2）问同时展示在黑板上，每组5号将（3）问展示在 黑板上， 每组3号准备回答（4）问， 其余同学做好补充的准备。4、全班交流：进一步完善自己的答案。活动三：课堂反馈。（8分钟） 小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。 小军原来有多少张画片？ 要求：1、认真读题、审题。你能换一种说法来理解“拿出画片的一半还多1张”的 意思吗？提示：