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题号一二三四五六总分分数评卷人哈尔滨工程大学本科生考试试卷（ 2012 年 春 季 学期）2012-7-11课程编号： 0911002 课程名称： 微积分A(二)(A卷) 1. 函数在点沿从点到方向的方向导数为 。2. 曲线积分的值为 ，其中。3. 函数展开成的幂级数为 。（需标明收敛域）4. 微分方程满足条件的解是 。5. 已知函数有连续的偏导数，且方程确定了函数，则 。1. 曲线在点处的切向量为 。(A) (B) (C) (D) 2. 设连续，则= 。 (A) (B) (C) (D) 3. 已知曲线是圆柱面和平面的交线，从轴的正向向负向看是逆时针的，则曲线积分= 。 (A) (B) (C) (D) 4. 已知，则 。 (A) (B) (C) (D) 5. 下列正确的是 。(A) 若级数、收敛，则级数收敛(B) 若级数、发散，则级数发散(C) 若级数收敛，则级数收敛(D) 若级数收敛，则级数收敛1. 设函数，其中具有二阶连续偏导数，求。2. 求函数的极值。3. 求幂级数的收敛区间及和函数。4. 将函数展开为以为周期的余弦级数。1. 计算二重积分，其中是由曲线、和直线、所围成区域在的第一象限的部分。2. 计算曲线积分，其中是从点沿到点的折线段（如下图）。-11yO1ABx3. 计算曲面积分，其中是曲面在部分的上侧。4. 求微分方程的通解。求密度为的球面在部分的重心

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