宁夏银川一中2014届高三数学下学期第一次模拟考试文新人民教育出版

1、宁夏银川一中2014届高三数学下学期第一次模拟考试 文 新人教A版(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域

2、(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：S圆台侧面积=第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的设集合M=x|，N=x|x-k>0,若MN=，则k的取值范围为 文科数学试卷 第1页(共6页) 文科数学试卷 第2页(共6页)A. B.（2，+） C.（-，-1） D.2复数等于 A-1+i B. 1+i C.1-i D.-1-i3设aR,则“<1”是“a>1”的 A充分不必要条件

3、B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设三角形ABC的三个内角为A，B，C，向量则C=A. B. C. D. 5在等差数列an中，a1+a3+a5=105, a2+a4+a6=99, 以Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是 A21 B20 C19 D186在ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2-b2=bc,sinC=2sinB ,则角A=A300 B450 C1500 D13507运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于ABCD8已知集合A=（x,y）|-1x1.0y2,B=(x,y)|.若在区域A中随机的扔一颗豆子，则该豆子落在区域B中的概率

4、为 A B C1- D4600600正视图600侧视图俯视图29. 一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是 A B. +6 C. D. +3 10已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f(2)= A. 11或18, B. 11 C. 17或18 D.1811已知点M是y=上一点，F为抛物线的焦点，A在C： 上，则|MA|+|MF|的最小值为A2 B. 4 C. 8 D. 1012已知定义在R上的奇函数满足（其中e=2.7182），且在区间e,2e上是减函数，令，则f(a), f(b), f(c) 的大小关系（用不等号连接）为Af(b)

5、>f(a)>f(c) B. f(b)>f(c)>f(a) C. f(a)>f(b)>f(c) D. f(a)>f(c)>f(b) 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_、_、_.14已知关于x,y的二元一次不等式组 ，则x+2y+2的最小值为_XYO15设双曲线的一个

6、焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_.16. 函数f(x)=Asin(A,为常数，A>0，,|<)的部分图象如图所示,则f(0)的值是_.文科数学试卷 第3页(共6页) 文科数学试卷 第4页(共6页)三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设an是等差数列，bn是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求an, bn的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn;18（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点（1）

7、求证：；（2）确定点在线段上的位置，使/平面，并说明理由（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积身高(cm)频率/组距19（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人（）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求20.(本小题满分12分)已知椭圆C： 椭圆短轴

8、的端点是B1,B2,且MB1MB2。（1）求椭圆C的方程（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问X轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(2x2-4ax)lnx+x2(a>0) (1)求的单调区间；(2)设,不等式（2x-4a）lnx>-x恒成立，求a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延

9、长线于点求证：（1）； （2）四点共圆23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.文科数学试卷 第5页(共6页) 文科数学试卷 第6页(共6页)24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）若恒成立，求的取值范围；（2）当时，解不等式：银川一中2014届高三第一次模拟数学（文科）试卷参考答案15.AABDB， 610.AACDD 11.B 12.A1315,10,20, 14. -6 15. , 16. 17.解：（1）设an的公差为d,bn的公比为q,则依题意有q>0,解

10、得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1(2), Sn=1+ 2Sn=2+3+，两式相减得：Sn=2+2(=2+18解析证空间两直线垂直的常用方法是通过线面垂直来证明，本题中，由于直线在平面内，所以考虑证明平面.注意平面与平面相交于，而直线在平面内，故只需即可，而这又只需为中点即可.（3）求三棱锥B-CDF的体积中转化为求三棱锥FBCD的体积，这样底面面积与高都很易求得. 试题解析：面，四边形是正方形，其对角线、交于点，2分平面， 平面， 4分当为中点，即时，/平面， 5分理由如下：连结，由为中点，为中点，知 6分而平面，平面，故/平面 8分（3）三棱锥B-CDF的体积为.12

11、分19. 解：（）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为, 所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人（）第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况，因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故 由于，所以事件是不可能事件，由于事件和事件是互斥事件，所以20. 解析：（1）由，依题意MB1B2是等腰直角三角形，从而b=2,故a=3, 所以椭圆C的方程是 （2）设A（x1,y1）,B(x2,y2),直线AB的方程为x=my+2, 将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去X得

12、（4m2+9）y2+16my-20=0, y1+y2=y1·y2= ,若PM平分APB，则直线PA，PB的倾斜角互补，所以KPA+KPB=0，设P（n,0）,则有 将x1=my1+2,x2=my2+2,代入得2my1y2+(2-n)(y1+y2)=0. 整理得(2n-9)m=0.由于上式对任意实数m都成立，所以n= ,综上，存在定点P（，0），使PM平分APB。21. 解:()f(x)=. 当0<a<时，,在（0，+）上随x的变化情况如下：a+0-0+极大值极小值所以f(x)在(0,a)和(,+)上是单调递增，在（a,）上单调递减当a=时，f(x)0, f(x)在（0，+）上单调递增当a>时，,在（0，+）上随x的变化情况如下：a00极大值极小值 所以，f(x)在和上单调递增，在上单调递减 ()因为x1,所以由(2x-4a)lnx>-x,得(2x2-4ax)lnx+x2>0, 即f(x)>0对x1恒成立。由()可知,当0<a时，f(x)在上单调递增，则f(x)min=f(1)>0成立，0<a 当时，f(x)在1,+