混凝土桥梁实用精细化分析和配筋设计

1、主主 要要 内内 容容 实际工程中出现的问题实际工程中出现的问题整体受力裂缝（规范中包含的验算项）整体受力裂缝（规范中包含的验算项） 实际工程中出现的问题实际工程中出现的问题局部局部受力裂缝（规范没有对底板的验受力裂缝（规范没有对底板的验算要求，但设计采用简化计算）算要求，但设计采用简化计算） 实际工程中出现的问题实际工程中出现的问题 规范中缺失的验算项规范中缺失的验算项 腹板斜裂缝腹板斜裂缝腹板斜裂缝腹板斜裂缝腹板斜裂缝是出现最多的梁体裂缝，其特征为：腹板斜裂缝是出现最多的梁体裂缝，其特征为： 裂缝与梁轴线一般呈裂缝与梁轴线一般呈25 50 箱内腹板斜裂缝要比箱外腹板斜裂缝严重箱内腹板斜裂缝

2、要比箱外腹板斜裂缝严重8 9 1 0 5 6 7 4 6 2 # 墩1234567891 01 11 21 33 2 1 1 3 1 2 1 1 6 3 # 墩3 3 箱内- 下游腹板箱外- 下游腹板变截面预应力混凝土梁式桥底板纵向裂缝变截面预应力混凝土梁式桥底板纵向裂缝 混凝土桥梁的结构开混凝土桥梁的结构开裂情况及其原因分析裂情况及其原因分析 根本原因：根本原因： 现行规范诞生于仅考虑竖向剪应力的窄梁，现行规范诞生于仅考虑竖向剪应力的窄梁，“有效有效分布宽度分布宽度”的概念遗漏了翼缘板中的的概念遗漏了翼缘板中的面内剪应力面内剪应力。 解决问题的方法：解决问题的方法： 增加对混凝土各板件的应力

3、验算要求。增加对混凝土各板件的应力验算要求。 工程实用价值：工程实用价值： 使混凝土箱梁桥开裂下挠之使混凝土箱梁桥开裂下挠之“开裂开裂”的问题有的问题有更更完整的完整的审查。审查。 增加验算项对计算分析提出更精细的要求。增加验算项对计算分析提出更精细的要求。要点要点 1 面内受力和面外受力面内受力和面外受力要点要点 2 每块板的每块板的三层应力三层应力面外（反映局部荷载）面外（反映局部荷载） 面内（反映整体荷载）面内（反映整体荷载） 面外应力面外应力 面内应力面内应力 板的三层应力板的三层应力 整体效应下的面内应力整体效应下的面内应力 局部效应下的面外应力局部效应下的面外应力 箱梁桥的完整验算

4、应力箱梁桥的完整验算应力 混凝土桥梁的结构开混凝土桥梁的结构开裂情况及其原因分析裂情况及其原因分析u 完整验算应力完整验算应力单箱单室截面单箱单室截面9个重要的验算应力个重要的验算应力cy,pv、cy,ph、cy,t、cy,l由竖向预应力钢筋的预加力、横向预应力钢筋的预加力、箱室内外温差和汽车荷载产生的混凝土竖向应力2tpcxcycxcy2cp22cycy,pvcy,phcy,tcy,=lpepvcy,pvp= 0.6nAbspepbpns00nsin=ASV SbIbI预应力混凝土受弯构件由预应力混凝土受弯构件由作用频遇作用频遇组合和预加力产生的混凝土组合和预加力产生的混凝土主拉应力主拉应力

5、tp和主压应力和主压应力cp，应按下列公式计算：应按下列公式计算：u 完整验算应力的意义完整验算应力的意义 能够解释上面提到能够解释上面提到的所有结构开裂现象的所有结构开裂现象u 完整验算应力的意义完整验算应力的意义 桥梁加固的首要工作桥梁加固的首要工作局部效应验算局部效应验算整体效应验算整体效应验算u 完整验算应力的意义完整验算应力的意义 完整验算应力理念可拓展至组合桥梁的混凝土桥面板完整验算应力理念可拓展至组合桥梁的混凝土桥面板桥面板桥面板简化模型简化模型空间网格模型空间网格模型u 完整验算应力的意义完整验算应力的意义 完整验算应力理念可拓展至组合桥梁的混凝土桥面板完整验算应力理念可拓展至

6、组合桥梁的混凝土桥面板 桥梁结构的三种主要空间效应桥梁结构的三种主要空间效应u 薄壁效应薄壁效应：直箱梁桥、弯箱梁桥：直箱梁桥、弯箱梁桥现行方法：采用放大系数估算现行方法：采用放大系数估算u 各腹板的荷载分布各腹板的荷载分布：多腹板宽箱梁桥：多腹板宽箱梁桥问题：问题： “横向分布系数横向分布系数”在箱梁结构中的适用性？在箱梁结构中的适用性？u 剪力滞效应剪力滞效应：宽翼缘箱：宽翼缘箱(T)梁桥、钢砼叠合梁桥梁桥、钢砼叠合梁桥问题：问题： “有效分布宽度有效分布宽度”仅适用于某种特定结构状态仅适用于某种特定结构状态（常采用成桥结构）、适用于窄梁（剪应力为竖直方向）。（常采用成桥结构）、适用于窄梁

7、（剪应力为竖直方向）。u 箱梁薄壁效应箱梁薄壁效应自由扭转剪应力自由扭转剪应力 自由扭转自由扭转约束扭转约束扭转约束扭转剪应力约束扭转剪应力 约束扭转翘曲正应力约束扭转翘曲正应力 弯曲剪应力弯曲剪应力 第第1 1步：步：“大包小大包小”第第2 2步：有效分布宽度步：有效分布宽度宽箱梁到简单工字型梁的过程宽箱梁到简单工字型梁的过程 单梁模型对于宽箱梁计算的局限性单梁模型对于宽箱梁计算的局限性第第3 3步：配筋采用截面法；截面配筋用的极限值即是结构计算的弹性值乘以各分项系数步：配筋采用截面法；截面配筋用的极限值即是结构计算的弹性值乘以各分项系数 单梁模型对于宽箱梁横向分布计算的局限性单梁模型对于宽

8、箱梁横向分布计算的局限性横向分布系数计算方法的局限横向分布系数计算方法的局限u 简支条件简支条件u 所有腹板下均有支座所有腹板下均有支座 纵横向图形相似纵横向图形相似u 剪力滞效应剪力滞效应采用同一个工字型截面采用同一个工字型截面 u 剪力滞效应剪力滞效应40米简支梁各划分梁的正应力分布米简支梁各划分梁的正应力分布 u 剪力滞效应剪力滞效应10米简支梁各划分梁的正应力分布米简支梁各划分梁的正应力分布 u 剪力滞效应剪力滞效应40米梁轴力作用于米梁轴力作用于1#梁时，各划分梁的正应力分布梁时，各划分梁的正应力分布 u 剪力滞效应剪力滞效应10米梁轴力作用于米梁轴力作用于1#梁时，各划分梁的正应力

9、分布梁时，各划分梁的正应力分布 u 空间网格模型空间网格模型： 特点：特点： 最为全面的实用精细化模型。最为全面的实用精细化模型。u 折面梁格模型折面梁格模型： 特点：针对桥宽方向截面不同位置的受力，反映剪力滞效应，特点：针对桥宽方向截面不同位置的受力，反映剪力滞效应，特别针对多腹板宽箱梁桥，可以计算得到各道腹板的荷载分配。特别针对多腹板宽箱梁桥，可以计算得到各道腹板的荷载分配。u 7 7自由度单梁模型自由度单梁模型 特点：针对薄壁效应的单梁模型；是实用经济的精细化模型。特点：针对薄壁效应的单梁模型；是实用经济的精细化模型。 针对桥梁结构空间效应的实用精细化分析模型针对桥梁结构空间效应的实用精

10、细化分析模型 一个箱梁截面的空间网格划分一个箱梁截面的空间网格划分 u 空间网格模型空间网格模型反映剪力滞效应的截面正应力反映剪力滞效应的截面正应力 u 空间网格模型的构成及应力表达方式空间网格模型的构成及应力表达方式空间网格模型由空间网格模型由6 6自由度梁单元组成，各纵横梁为刚性连接；计算自由度梁单元组成，各纵横梁为刚性连接；计算结果采用结果采用“阶梯阶梯”型的应力分布模拟连续的正应力和剪应力分布。型的应力分布模拟连续的正应力和剪应力分布。 阶梯型表达的弯曲剪应力阶梯型表达的弯曲剪应力 u 空间网格模型的构成及应力表达方式空间网格模型的构成及应力表达方式空间网格模型由空间网格模型由6 6自

11、由度梁单元组成，各纵横梁为刚性连接；计算自由度梁单元组成，各纵横梁为刚性连接；计算结果采用结果采用“阶梯阶梯”型的应力分布模拟连续的正应力和剪应力分布。型的应力分布模拟连续的正应力和剪应力分布。 自由扭转剪应力自由扭转剪应力 约束扭转剪应力约束扭转剪应力 u 空间网格模型的构成及应力表达方式空间网格模型的构成及应力表达方式约束扭转翘曲正应力约束扭转翘曲正应力 u空间网格模型与完整验算应力是一一对应关系空间网格模型与完整验算应力是一一对应关系立面立面横截面横截面 空间网格模型与厚板单元模型计算结果的比较空间网格模型与厚板单元模型计算结果的比较结构划分结构划分截面划分截面划分 u 空间网格模型空间

12、网格模型 u 比较模型比较模型 ANSYS厚板单元模型厚板单元模型 自重作用下的位移自重作用下的位移: a) 跨中跨中; b) 四分点四分点反对称集中荷载作用下位移反对称集中荷载作用下位移 : a) 跨中跨中; b) 四分点四分点 纵向正应力纵向正应力: a) 跨中跨中; b) 四分点四分点 箱梁顶板的剪力滞系数箱梁顶板的剪力滞系数: a) 跨中跨中; b) 四分点四分点 反对称集中荷载作用下的翘曲正应力反对称集中荷载作用下的翘曲正应力: a) 跨中跨中; b) 四分点四分点四分点横向弯曲应力四分点横向弯曲应力 : a) 顶板顶板; b) 底板底板 四分点剪应力分布四分点剪应力分布: a) 自

13、重作用自重作用; b) 反对称集中荷载作用反对称集中荷载作用 应用之应用之 钢钢混凝土叠合梁桥混凝土叠合梁桥全桥空间网格模型全桥空间网格模型截取一个节段截取一个节段截面划分截面划分 u 空间网格模型的意义空间网格模型的意义 梁单元的输出结果易于工程师理解并可以直接应用于预梁单元的输出结果易于工程师理解并可以直接应用于预应力混凝土的设计。应力混凝土的设计。 虽然一些有限元模型在某些方面更加精细虽然一些有限元模型在某些方面更加精细,但与配筋建立但与配筋建立直接联系尚存较大困难，影响了其直接联系尚存较大困难，影响了其“有效性有效性”。 空间网格模型中单元的材料不一定是混凝土，也可以是空间网格模型中单

14、元的材料不一定是混凝土，也可以是钢或其他材料，也就是说，该模型可以应用到组合结构并钢或其他材料，也就是说，该模型可以应用到组合结构并为复杂截面提供完整验算应力。为复杂截面提供完整验算应力。 折面梁格模型折面梁格模型u 宽箱梁结构中横向分布和剪力滞的关系宽箱梁结构中横向分布和剪力滞的关系采用稀疏划分的宽箱梁截面（可能还需要考虑剪力滞效应）采用稀疏划分的宽箱梁截面（可能还需要考虑剪力滞效应） 采用致密划分的宽箱梁截面（剪力滞效应无需单独考虑）采用致密划分的宽箱梁截面（剪力滞效应无需单独考虑） u 折面梁格模型的划分示意折面梁格模型的划分示意234567a 纵梁编号1阶梯形正应力分布 采用折面梁格模

15、型计算得到宽箱梁桥各道腹板的横向分布采用折面梁格模型计算得到宽箱梁桥各道腹板的横向分布宽桥的常用支座布置宽桥的常用支座布置 0 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图 1 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图 2 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图 0 号腹板弯矩横向分布系数沿半跨长变化图号腹板弯矩横向分布系数沿半跨长变化图 1 号腹板弯矩横向分布系数沿半跨长变化图号腹板弯矩横向分布系数沿半跨长变化图 2 号腹板弯矩横向分布系数沿半跨长变化图号腹板弯矩横向分布系数沿半跨长变化图 u 对于

16、产生面外效应的局部荷载，如桥面板分析、预应力钢束在对于产生面外效应的局部荷载，如桥面板分析、预应力钢束在箱梁底板产生的外崩力效应等，则需要另行计算；箱梁底板产生的外崩力效应等，则需要另行计算；u 折面梁格模型无法考虑剪力、扭矩在箱梁顶板、底板产生的剪折面梁格模型无法考虑剪力、扭矩在箱梁顶板、底板产生的剪应力，故无法得到顶底板的剪应力和主应力数值；应力，故无法得到顶底板的剪应力和主应力数值；u 优势在于反映截面上的正应力差异，即剪力滞效应；反映活载优势在于反映截面上的正应力差异，即剪力滞效应；反映活载弯矩和剪力的横向分布效应；由于模型中包含横梁，故在同一个弯矩和剪力的横向分布效应；由于模型中包含

17、横梁，故在同一个模型中可以对横梁分析计算，并反映截面上的横向位移；模型中可以对横梁分析计算，并反映截面上的横向位移；u 折面梁格模型特别适合多腹板的混凝土宽桥分析。折面梁格模型特别适合多腹板的混凝土宽桥分析。 折面梁格模型的适用范围和优点折面梁格模型的适用范围和优点 七自由度单梁模型七自由度单梁模型u 为单梁模型，满足平截面假定；为单梁模型，满足平截面假定；u 第七个自由度为双力矩，产生翘曲位移第七个自由度为双力矩，产生翘曲位移。 u “以折代曲以折代曲”的有限元方法使弯桥在计算模型上没有特殊性，的有限元方法使弯桥在计算模型上没有特殊性，都可以归结为薄壁箱梁问题。对单梁模型表现为正应力放大系数

18、都可以归结为薄壁箱梁问题。对单梁模型表现为正应力放大系数（约束扭转翘曲）和剪应力放大系数（自由扭转（约束扭转翘曲）和剪应力放大系数（自由扭转+约束扭转）；约束扭转）；u 弯箱梁桥弯箱梁桥内力弯扭耦合内力弯扭耦合可以转化为可以转化为应力应力弯扭耦合弯扭耦合；u 弯箱梁桥外侧腹板重量扭矩补偿后可以解决外部反力问题弯箱梁桥外侧腹板重量扭矩补偿后可以解决外部反力问题 ；u 采用七自由度单梁模型可以计算得到沿桥长的各放大系数的精采用七自由度单梁模型可以计算得到沿桥长的各放大系数的精确值；并可以直接用来进行全断面极限承载力计算。确值；并可以直接用来进行全断面极限承载力计算。 采用七自由度模型计算得到箱梁桥

19、的薄壁效应系数采用七自由度模型计算得到箱梁桥的薄壁效应系数u 七自由度模型是单梁模型，故仍然需要七自由度模型是单梁模型，故仍然需要“放大系数放大系数”以表征薄壁效应。以表征薄壁效应。七自由度模型的特点是可以分离自由扭转和约束扭转，可以精确计算出沿七自由度模型的特点是可以分离自由扭转和约束扭转，可以精确计算出沿着杆轴有限元划分各单元的上述放大系数。着杆轴有限元划分各单元的上述放大系数。u 正应力放大系数乘以弯矩就是七自由度模型的弯矩设计值；剪应力放大正应力放大系数乘以弯矩就是七自由度模型的弯矩设计值；剪应力放大系数乘以剪力就是七自由度模型的剪力设计值。系数乘以剪力就是七自由度模型的剪力设计值。u

20、 弯矩和剪力放大系数在极限状态同样适用。弯矩和剪力放大系数在极限状态同样适用。弯曲正应力翘曲正应力弯曲正应力约束扭转正应力放大系数弯曲正应力翘曲正应力弯曲正应力约束扭转正应力放大系数弯曲剪应力约束扭转剪应力剪应力弯曲剪应力自由扭转剪应力放大系数 采用七自由度模型计算得到箱梁桥的薄壁效应系数采用七自由度模型计算得到箱梁桥的薄壁效应系数u 七自由度弯梁桥模型是单梁模型，依然遵循截面刚性周边假定，七自由度弯梁桥模型是单梁模型，依然遵循截面刚性周边假定，遵循全截面的平截面假定；遵循全截面的平截面假定；u 七自由度单梁模型适合于整体分析，但与六自由度计算方法一七自由度单梁模型适合于整体分析，但与六自由度

21、计算方法一样，需要考虑剪力滞效应；样，需要考虑剪力滞效应；u 对于产生面外效应的局部荷载，如桥面板分析、预应力钢束在对于产生面外效应的局部荷载，如桥面板分析、预应力钢束在箱梁底板产生的外崩力效应等，则需要另行计算。箱梁底板产生的外崩力效应等，则需要另行计算。u 优点：单梁模型计算方法熟悉，针对优点：单梁模型计算方法熟悉，针对面内受力分析面内受力分析；可以通过；可以通过计算得到不同类型直线箱梁桥和弯箱梁桥的薄壁效应放大系数，计算得到不同类型直线箱梁桥和弯箱梁桥的薄壁效应放大系数，特别适用于弯箱梁桥。特别适用于弯箱梁桥。 七自由度模型的适用范围和优点七自由度模型的适用范围和优点 总结总结 桥梁结构

22、的实用精细化分析模型特点桥梁结构的实用精细化分析模型特点u 实用性实用性：可以直接联系配筋（相比块体单元）：可以直接联系配筋（相比块体单元）u 精细化精细化：拆解了空间效应（相比单梁模型）：拆解了空间效应（相比单梁模型）块体模型的局限：局部效应和整体效应难以分离；无法联系配筋方法及获得承块体模型的局限：局部效应和整体效应难以分离；无法联系配筋方法及获得承载力；尚不能完全满足桥梁结构的分析要求（预应力、活载、时间效应等）。载力；尚不能完全满足桥梁结构的分析要求（预应力、活载、时间效应等）。 完整验算应力的要点完整验算应力的要点要点要点 1 面内受力和面外受力面内受力和面外受力要点要点 2 每块板

23、的三层应力每块板的三层应力 总结总结u 一些解决方案一些解决方案混凝土徐变研究混凝土徐变研究: 调整参数调整参数 考虑箱梁各板件的混凝土龄期的差异考虑箱梁各板件的混凝土龄期的差异 新的混凝土徐变模型新的混凝土徐变模型22)2(2yxyxzxy预应力束产生的弯矩用以平衡自重预应力束产生的弯矩用以平衡自重u 一些解决方案一些解决方案 “零弯矩法零弯矩法”更大的偏心距更大的偏心距更大的自重更大的自重 更多预应力更多预应力虽然有成效（没有裂缝，没有过度下挠），但却是虽然有成效（没有裂缝，没有过度下挠），但却是恶性恶性循环循环: u 一些解决方案一些解决方案 “零弯矩法零弯矩法”u 一些对策一些对策与剪

24、切配筋联系起来与剪切配筋联系起来挠度由两部分构成挠度由两部分构成:混凝土徐变导致的下挠，在工程精度内可预测混凝土徐变导致的下挠，在工程精度内可预测由裂缝开展和钢筋作用失效带来的不可预测的下挠由裂缝开展和钢筋作用失效带来的不可预测的下挠“过度过度”下挠的部分原因在于剪切裂缝下挠的部分原因在于剪切裂缝混凝土和钢筋的联合抗剪机制是目前各国规范中各种抗剪配筋混凝土和钢筋的联合抗剪机制是目前各国规范中各种抗剪配筋方法的差异所在，这反映在三个方面：方法的差异所在，这反映在三个方面： 混凝土的抗剪贡献以及贡献机制混凝土的抗剪贡献以及贡献机制 抗剪钢筋的配置形式及贡献机制抗剪钢筋的配置形式及贡献机制 抗剪钢筋

25、的配置数量抗剪钢筋的配置数量 （数学模型）（数学模型） 箱梁截面腹板的剪切配筋箱梁截面腹板的剪切配筋西方规范：反映西方规范：反映腹剪破坏模式的腹剪破坏模式的桁架模型桁架模型中国规范：极限脱离体的弯剪破坏中国规范：极限脱离体的弯剪破坏模式模式 实质上的斜截面抗弯破坏实质上的斜截面抗弯破坏国际国际主要主要规规范比范比较较抗剪抗剪钢钢筋筋图图示示美美国国ACIACI、中、中国国（只有箍筋）（只有箍筋）欧欧洲洲规规范、美范、美国国AASHTOAASHTO（箍筋（箍筋+主主纵纵筋）筋）新提出的抗剪配筋方法新提出的抗剪配筋方法（“ “拉拉应应力域力域” ”方法）方法）中国规范采用的脱离体理论，高估了混凝土

26、的抗剪贡献，造成剪切配筋不中国规范采用的脱离体理论，高估了混凝土的抗剪贡献，造成剪切配筋不足，一旦出现剪切裂缝钢筋马上屈服！足，一旦出现剪切裂缝钢筋马上屈服！ 1. 剪切配筋方法的缺陷：导致出现的斜裂缝较宽、斜裂缝剪切配筋方法的缺陷：导致出现的斜裂缝较宽、斜裂缝处的抗剪钢筋屈服处的抗剪钢筋屈服 ； 2. 指标应力的缺失：导致在箱梁各板件或结合梁混凝土桥指标应力的缺失：导致在箱梁各板件或结合梁混凝土桥面板中出现贯穿板厚的斜裂缝面板中出现贯穿板厚的斜裂缝 ；l 结论：大跨径预应力混凝土箱梁桥的开裂下挠病害不光是一个结论：大跨径预应力混凝土箱梁桥的开裂下挠病害不光是一个弹性阶段开裂的问题，同时更是极

27、限阶段钢筋屈服的问题，必弹性阶段开裂的问题，同时更是极限阶段钢筋屈服的问题，必须对顶板、底板和腹板的面内剪切配筋重点关注；须对顶板、底板和腹板的面内剪切配筋重点关注；l 同样适用于钢砼叠合梁。同样适用于钢砼叠合梁。 开裂下挠病害成因开裂下挠病害成因n对于仅配置竖向箍筋作为抗剪钢筋的混凝土腹板，斜裂缝出现对于仅配置竖向箍筋作为抗剪钢筋的混凝土腹板，斜裂缝出现时主压应力大幅增加（经典桁架理论认为是原来的时主压应力大幅增加（经典桁架理论认为是原来的2倍）倍）n对二维主拉应力产生的面内开裂的加固就要非常小心：必须通对二维主拉应力产生的面内开裂的加固就要非常小心：必须通过精细的计算分析，并重点关注加固后的效应，特别是二维应过精细的计算分析，并重点关注加固后的效应，特别是二维应力的效应，否则有可能反而得到负面效果力的效应，否则有可能反而得到负面效果国际国际主要主要规规范比范比较较抗剪抗剪钢钢筋筋图图示示美美国国ACIACI、中、中国国（只有箍筋）（只有箍筋）欧欧洲洲规规范、美范、美国国AASHTOAASHTO（箍筋（箍筋+主主纵纵筋）筋）新提出的抗剪配筋方法新提出的抗剪配筋方法（“ “拉拉应应力域