常州外国语八年级下册数学期中试卷

1、常 州 外 国 语 学 校2013-2014学年第二学期八年级期中质量调研数 学 试 题1、 填空题（每题2分，共16分）1. 反比例函数的图象经过点（，2）和（6，n），则m= ,n= 。2. 已知反比例函数（a是常数，x>0），则函数值y随自变量x的增大而 。（填“增大”、“减小”“不确定”）3. 若点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边的中点，当AC BD时，四边形EFGH必为矩形。4. 已知菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积= ，点D到边BC的距离= 。5. 以正方形ABCD的边CD为边作等边CDE，则AED= 度。6. 如图过图象上任意一点A作y

2、轴的垂线交的图象，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若AOB的面积为1，则k 7. 当m满足 时，关于x 的方程的解为正数。8. 如图在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则BC= AB 二、选择题（每题3分，共24分）9. 在(1)角、(2)等边三角形、(3)平行四边形、(4)正方形、(5)双曲线y=1/x中既是轴对称图形又是中心 对称的图形的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A.两组对边分别平行 B

3、.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直11. ABC的边BC为,BC边上的高为,面积为1，则能反映与的变化关系的图像大致是 （ ） 2 1 0 0 0 0 1 2 A B C D12. 设A（，），B（，）是反比例函数=图像上的任意两点，且，则， 可能满足的关系是 ( ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 013. 某厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间只比原计划生产450台机器多用一天，设原计划每天生产台机器，则可列方程为 （ ） =+ B.=- C =+1 D.=-114. 为广泛开展阳光健身活动，2013年红星中学投入维修场地、安装设

4、施、购置器材及其他项目的资金共58万元，图1、图2分别反映的是2013年投入资金分配和2011年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据。2013年资金分配统计图 2011年以来购置器材投入资金统计 购入器材投入 资金年增长率 安装设施28% 40% 维修场地 32% 其他10% 24% 20% 购置器材 图1 图2 2011 2012 2013 2014 年份根据以上信息，下列判断：在2013年总投入中购置器材的资金最多；2012年购置器材投入资金比2013年购置器材投入资金多8%；若2014年购置器材投入资金的年增长率与2013年购置器材投入资金的年增长率相同，则2014年购置器材的投入是

5、58×38%×（1+32%）万元。其中正确判断的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.315.已知：（x0且x-1）则等于（ ）A. x B. x+1  C. D.16. 如图，在三角形ABC中，AB=3 AC=4 BC=5，P为BC上一动点，PMAB于M,PNAC于N，则MN的最小值是（ ）A.2.4 B.2.5 C.3 D.无法确定 A M N B C P三、解答题(17题10分，18题9分，19、20每题8分，21题12分，22题13分）17.（1）化简 （2）解方程 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，且 （1）求过点的反比例函数的关系式。

6、 （2）设过的直线的关系式为，点是否在直线上？为什么? (3) 当时，直接写出的取值范围。 19. 如图在在ABCD中，AC=2AD，E、F、G分别是OB、OA、CD的中点，求证：（1）CEBD；（2）EF=EG20. 如图OPOQ中，过C作CMOQ于M，CNOP于N，点A在OQ上，点B在OP上，当AC=BC且ACB=90°判断四边形OMCN的形状，并加以证明。QPBNCOAM21.如图已知点A是反比例函数的图像在第一象限内的一点，B（2,0），AO=AB,且=2（1） 求点A的坐标OCPBA（2） 若点P是此反比例函数上的一点，C（-2,0），且是直角三角形，直接写出点P的坐标。2

7、2.已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式常州外国语学校2013-201

8、4学年第二学期八年级期中质量调研试题答案一、填空题1、3， 2、减小 3、 4、 24 5、15 或75 6、6 7、m2，且m3 8、 二、选择题9、B 10、D 11、C 12、C 13、A 14、C 15、B 16、A三、解答题17、（1） （2）18、（1） （2）CA： 在 （3）-40或19、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，BD=2OD，AB=CD，AD=BCBD=2AB，OD=AB=CD点E是OC的中点，DEOC（2）DEOC，点G是AD的中点，EG=AD，点E、F分别是OC、OB的中点，EF=BCAD=BC，EG=EF20、略21、解：（1）作AF

9、垂直于x轴，F为垂足OA=OB（2） p（） P（-）22.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ACB，AEF=CFE，EF垂直平分AC，垂足为O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，四边形AFCE为平行四边形，又EFAC，四边形AFCE为菱形，设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8x）2=x2，解得x=5，AF=5cm （2）显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，PC=5t，QA=124t，5t=124t，解得，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒 由题意得，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上分三种情况：i）如图1，当P