基于回归分析的消费与国内生产总值的关系研究

1、基于回归分析的消费与国内生产总值的关系研究安磊（陕西理工学院数学与计算机科学院数学与应用数学1101班，陕西 汉中 723000）指导教师：李晓康摘要 通过我国19782013年的城市居民消费，农村居民消费，政府居民消费水平和全国生产总值的分析研究，通过建立多元线性回归模型，利用spss软件分析，得出相应的多元回归方程，根据方程总结出实际结论并提出相关的建议以改变我国国内生产总值，提高人民的生活水平.关键词 城市消费； 多元回归分析：农村居民消费，政府居民消费.1、引言居民消费在社会经济的持续发展中起重要的作用，合理的消费可以加大经济建设，当然也是居民生活水平的直接体现，所以十八大明确提出提高

2、居民人均收入和人均消费水平。我国经济已有很大的提高，但消费水平依然很低，消费量占GDP比重依然很小。为此，本文旨在根据全国经济宏观政策、国内生产总值、农村居民消费、城市居民消费、政府消费等因素的变化情况，来分析如何提高消费水平，以判断是否能使消费水平有很大的提高.凯恩斯消费理论认为居民消费主要受收入影响，而我国居民消费一直很低，消费者消费意愿不强，所以通过分析找到影响我国居民消费水平的主要因素，从根本上改善消费不足,促进我国经济的健康发展.本文通过对1978-2013年影响居民消费水平因素数据的分析，来研究消费与国内生产总值关系，以便今后更好的提高居民生活质量 .消费分为居民消费和政府消费，居

3、民消费包括农村居民消费和城镇居民消费。本文结合消费水平的影响因素，列出了国内生产总值、农村居民消费、城镇居民消费价格指数、政府消费、等相关因素，进行计量分析,得到回归模型.2.多元线性回归概述回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，在现实问题研究中因变量受制于多个经济变量的影响，所以可以通过多个解释变量的最优组合来建立回归方程预测被解释变量的回归分析称为多元线性回归法。其模型基本形式为： (2.1)其中、是K+1个未知参数，称为多元回归系数。称为被解释变量，、是k个可以精确测量和可控的一般解释变量，是随机误差项.当时，上式为多元线性回归模型.3. 消费与国内生产总值多元回归模型的建立定义被解释

4、变量和解释变量，被解释变量为国内生产总值(亿元)，解释变量为农村居民消费(亿元)、城市居民消费(亿元)、政府消费(亿元).本文所有数据均来自中国统计局表3.1历年生产总值和居民消费数据表年份YX1X2X3201358667347113.516507479978.12012529399.243065.4147519.2714092011472619.238969.612998763154.92010402816.531974.610878453356.32009348775.129005.394579.345690.22008315974.627677.383993.141752.1200726

5、6599.224205.672126.935900.42006222712.52178660789.530528.42005187423.419958.453000.326398.82004160956.617689.947528.622334.12003136613.416305.741344.120035.72002120475.616271.736784.918759.920011090281579133644.91749820009874915147.430707.215661.419999112514584.127336.313716.5199886531.61447224757.3

6、12358.9199781658.514575.822345.711219.1199674163.613907.120048.89963.6199563216.911271.617098.18378.5199450217.48875.312968.97398199336938.168589554.15487.8199227565.25833.57166.64203.2199122577.450825648.63361.3199019347.84683.14767.82639.6198917311.34545.74266.92351.6198815388.641743694.11971.4198

7、712277.43428.92697.21678.5198610508.53059.22242.91519.719859076.72809.61877.81298.919847362.72312.11429.91104.319836216.22010.51220.6895.3198255901787.51115.4811.919815008.81603.81024.1733.619804592.91411920.2676.719794092.61252.9758.6622.219783605.61092.4666.74803.1数据散点图用SPSS绘制国内生产总值，城市居民消费，农村居民消费，

8、政府消费随年份变化的散点图如下图3.1国内生产总值随年份增长的散点变化图从上图我们不难看出我过的生产总值随着时间的不段推移不断的提高，但是1978年到1990年这段时间内我国声场总值一直都处于微增长阶段，而且在1990年到1013年这段时间里国内总声场总值提高的比较快，全图几乎呈现的是J函数的走势，说明改革开放以来我们国家的生产总值及经济在腾飞.图3.2农村居民消费额随时间的散点图由上图显示在我国农村居民的消费情况是从1978年开始都现在一直处于不段上升的水平，但在1995年到2000年左右略下滑，但是大的方向一直在增长，从另一面也可以说明我们农村居民的收入在不断的提高，生活水平也在很大程度上

9、得到了提高.图3.3城市居民消费随时间变化的散点图由上面的散点图不难看出我国城市居民的消费随着时间的推移也在不断的上升，虽然1978年到1990年这段时间内上升的不是很明显，但是从1990年到2013年这短时间内几乎一年比一年城市居民的消费情况都好，另一面可以看出城市居民的生活水平也在不断的提高，经济一片大好.图3.4政府消费随时间变化的散点图3和4散点图同样说明经济在提高，居民，政府的生活水平及开支也越来越大，当然这一切都离不开国家经济在后面的支持。这4个图都说明人民的消费和国家的总收入有着密切的关联.3.2、指标间相关性分析表3.2数据相关性检验YX1X2X3YPearson 相关性1.9

10、81*.999*.999*显著性（双侧）.000.000.000N36363636X1Pearson 相关性.981*1.985*.986*显著性（双侧）.000.000.000N36363636X2Pearson 相关性.999*.985*11.000*显著性（双侧）.000.000.000N36363636X3Pearson 相关性.999*.986*1.000*1显著性（双侧）.000.000.000N36363636*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。选出的自变量是和y高度线性相关的，用y与自变量做线性回归是可以的.所以可以从图中可以看出国内从表3.2可以看出，y与x1的相关系数

11、大于0.9，而X2与X3的相关系数等于1.因此可以得出生产总值与农村居民消费，城市居民消费以及政府消费有极大的关联，可的国内生产总值越高居民的消费水平越高，居民的生活水平越高，当然随着消费水平的提高，我过居民的生活水平也有明显的提高.3.3对收集数据用SPSS进行回归分析得出如下结果 表3.3模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.999a.999.9996087.9344. 9998374.615332.000.548a. 预测变量: (常量), X3, X1, X2。b. 因变量: Y从表表3

12、.3可以看出复相关系数R=0.999,决定系数R2=0.999，则表明回归方程对样本观测值的拟合程度较高，整体的与y的线性相关性较高. 表3.3Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归931163666745.01838374.615.000b残差1186014242.2713237062945.071总计932349680987.29035a. 因变量: Yb. 预测变量: (常量), X3, X1, X2。表3.4系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3228.6642388.7951.352.186X1-1.608.498-.123-3.230.003

13、X21.8731.267.5141.478.149X34.5622.692.6061.694.100a. 因变量: Y由残差分析表可以得出， F=8374.615，p=0.000，说明回归方程高度显著，X1 ,X2 ,X3整体上对y有显著影响。所以说国内生产总值与农村居民消费水平，城市居民消费，政府消费情况有很明显的关系，消费影响国内生产总值，当然生产总值在一定程度消费能够决定这国民的消费水准，他们之间是相对的.可以得出多元回归方程： 但是由上系数图可以看出，常数项为3228.664，x1的系数为-1.608，x2项系数为1.873，X3项系数为4.562。但是除了X1的p值小于0.05以外其

14、他的p值都大于0.05,所以采用逐步回归分析对上数据在进行线性回归分析得到以下表格.表3.4Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归930755811595.1811930755811595.18119854.637.000b残差1593869392.1083446878511.533总计932349680987.290352回归931057248014.6022465528624007.30111886.454.000c残差1292432972.6873339164635.536总计932349680987.29035a. 因变量: Yb. 预测变量: (常量), X2。c. 预测变量

15、: (常量), X2, X1。表3.5系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-1063.6191464.220-.726.473X23.637.026.999140.906.0002(常量)4335.7182361.9661.836.075X24.009.1361.10129.495.000X1-1.354.488-.104-2.774.009a. 因变量: Y表3.6已排除的变量a模型Beta InTSig.偏相关共线性统计量容差1X1-.104b-2.774.009-.435.030X3.258b.667.510.115.0002X3.606c1.694.10

16、0.287.000a. 因变量: Yb. 模型中的预测变量: (常量), X2。c. 模型中的预测变量: (常量), X2, X1。由表三可看出总共建立了两次模型，用逐步回归分析在模型1中排除的是X1数据和X3数据而在模型2中排除的是X3数据，Y与X1和X2的相关性比较好，所以我们取第一个方程，而X1项的系数为-1.354，X2项的系数为4.009，常数项系数为4335.718。说明农村居民消费水平的提高会导致国内生产总值的下降，而城市居民消费水平的提高会使国内生产总值提高。所以得到回归方程为： 由于我们取的是方程，但是其中X1的系数是负数，所以接下来我们对变量X1和X2用spss软件检验是不

17、是有共线性得到如下图： 表3.7系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)3959.8262272.6621.742.091X1-.987.469-.076-2.101.043.03033.181X23.875.1311.07429.634.000.03033.181a. 因变量: Y表3.8共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)X1X2112.5761.000.02.00.002.4162.488.33.00.013.00818.403.651.00.99a. 因变量: Y从表3.8可看出X1和X2的VIF都为33.181大于10，

18、所以两个变量共线，而在经济问题中如果两个变量之间相关性很强或者出现共线性，就会出现一定的异相，这也就是为什么X1的系数会出现负数的原因.4.模型的结论与预测本文在参考多篇后，通过多元回归分析对相应的数据利用spss软件处理后得到相应的结果. 4.1模型一和模型二的预测值及相对误差下面我们用Excel软件对实际值和模型估计值经行计算，结果如下表4.1表4.1模型估计值与实际值年份YX1X2X3e1e2201358667347113.516507479978.1586657.2602325.72.69482E-05-0.026682012529399.243065.4147519.27140952

19、2774.1537429.60.012514389-0.015172011472619.238969.612998763154.9460445472688.80.025758958-0.000152010402816.531974.610878453356.3389186.8397157.20.0338359530.0140492009348775.129005.394579.345690.2333661.73442310.0433327210.0130292008315974.627677.383993.141752.1298956.33035890.0538595730.039198200

20、7266599.224205.672126.935900.4256685.9260718.10.0371841070.022062006222712.52178660789.530528.4215855218542.60.0307907490.0187232005187423.419958.453000.326398.8186066.4189790.20.007240199-0.012632004160956.617689.947528.622334.1161415170925.8-0.002847742-0.061942003136613.416305.741344.120035.71421

21、28.5148006.3-0.040370067-0.08342002120475.616271.736784.918759.9128233.9129774.5-0.064397363-0.0771820011090281579133644.917498117651.5117837.1-0.079094074-0.080820009874915147.430707.215661.4105069.9106931.3-0.064009653-0.0828619999112514584.127336.313716.591092.7394180.070.000354161-0.033531998865

22、31.61447224757.312358.980481.2683992.650.0699206340.029341199781658.514575.822345.711219.170814.69741840.1327945660.091534199674163.613907.120048.89963.66206765881.140.1631069580.111678199563216.911271.617098.18378.553812.5657620.250.148763060.088531199450217.48875.312968.9739845830.4144310.880.0873

23、600330.117619199336938.168589554.15487.834271.333352.370.0721963530.097074199227565.25833.57166.64203.225801.4425168.060.0639849450.086963199122577.450825648.63361.320462.5120099.930.093672770.109732199019347.84683.14767.82639.616241.0817108.910.1605721680.115718198917311.34545.74266.92351.614255.06

24、15286.840.1765459380.116944198815388.641743694.11971.412096.9813493.770.2138999580.123132198712277.43428.92697.21678.510181.4210506.060.1707187680.144276198610508.53059.22242.91519.79241.4339185.3470.1205754870.12591319859076.72809.61877.81298.97984.5268059.620.1203271670.11205419847362.72312.11429.

25、91104.37098.1366937.6040.0359330820.05773619836216.22010.51220.6895.36256.4686506.886-0.006477977-0.04676198255901787.51115.4811.96047.016387.082-0.081754919-0.1425919815008.81603.81024.1733.65822.4076269.79-0.162435533-0.2517519804592.91411920.2676.75687.5986114.306-0.238345708-0.3312519794092.6125

26、2.9758.6622.25405.0615680.519-0.320691248-0.38819783605.61092.4666.74804850.5715529.409-0.345288135-0.533564.2对三组数据做出散点图图4.1实际值与模型一二的预测值的散点图由图标4.1可看出y1和y2有比较接近y，说明我们的模型和实际非常接近，但是y1没有通过t检验，所以我们最终方程为： 5结论从方程可看出城市居民消费每增加一个单位相应的国内生产总值也会增加约4个单位，而农村居民消费没增加一个单位国内生产总值会降低约1.4个单位.在实际生活中不管是城市居民消费还是农村居民消费增加的主要原

27、因就是国内生产总值的增加所导致的，所以建立的模型与实际不符，导致这一原因可能是模型不是很理想或者是变量相关性太高等原因.6政策建议由模型方程可以看出我国国内的生产总值与农村居民消费和城市居民消费都有一定的关系，作为推动GDP增长的重要因素之一，在2008年经融危机之后，我国外贸出口和国内投资增长缓慢,国民经济增长速度明显下滑，在此情况下，党中央国务院明确提出扩大国内消费，提高居民消费水平。尽管如此，但是我国居民消费意愿很低，还是愿意把大量资金存入银行，这是因为在一定程度上源于他们承担的生活风险和压力不断增加.因此,政府应在大力发展经济的同时努力增加居民收入，稳定消费价格指数，防止通货膨胀，在养

28、老、医疗、教育和房价等方面出台相关配套政策,完善社会保障体系来减轻老百姓的生活压力,将部分储蓄转换为消费,最终扩大内需,拉动经济增长.参考文献1 何晓群 ,实用回归分析 (第一版) M .北京：高等教育出版社，2008（141-149）2 中国统计局数据库3 易丹辉.数据分析与Eviews应用M.北京:中国人民大学出版社,2010.4 穆晓芳. 我国居民消费对经济增长的影响分析D.吉林大学,2010.5 吴明隆.SPSS操作与应用M.重庆大学出版社，2010 6 孙振宇. 多元回归分析与Logistic回归分析的应用研究D.南京信息工程大学,2008.7 陈纯芳.国内生产总值和居民消费关系分析论文D.江西大学,2012.8 陈瑶, 周建萌, 我国人均消费和人均国内生产总值关系的实证研究J企业导报，2012，（16）9 周涛，李征，李建忠.大学计算机基础