圆基本训练题

1、圆基本训练题一 填空题1.以A为圆心，可以画_个圆；以5cm为半径可以画_个圆；以A为圆心，以5cm为半径可以画_个圆2.已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为_ cm3.A、B是O上不同的两点，O的半径为4cm，则弦AB的取值范围是_4.圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB= cm5.CD为O的直径，弦ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=_cm6.P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_7.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_8.O中，直径ABCD弦，弧AC=600，则BOD=_9.在O中，弦AB的长恰好

2、等于半径，弦AB所对的圆心角为 10.在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为 11.如图,在O中，弧AC=弧BD，1=300,则2=_12.如图，AB为O直径，E是BC弧中点，OE交BC于点D，BD=3，AB =10，则AC=_13.如图，P为O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，O的半径为5，则OP=_14.如图，C=900，C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_15.如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_16.如图,O与ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK，A=500，则

3、BOC的度数为_ 17.已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径为 18.O的弦AB为5cm，所对的圆心角为1200，则圆心O到这条弦AB的距离为 19.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm20.如图，点A、C、B、D在O上，AOB=600，OC平分AOB，则CDB的度数是_21.如图，等边ABC的顶点在O上，点P在劣弧AB上，ABP=220，则BCP的度数为_22.直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角的度数是_23.如图，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_24.如图，

4、已知ABC为O内接三角形，BC=2，A=600，则O半径为_25.如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40°,则BCD=_,BOD=_ 26.若ABC中，C=900,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径为_27.在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 28.已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm229.如图，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为_30.如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C

5、，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_31.如图，ABC的内心为点I，外心为点O，且BIC=1150，则BOC的度数等于_32.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm33.如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=280,B=260,PDC= 34.如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若PA=8cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D、E，则PED的周长是 cm. 35.如图，AM、AN

6、分别切O于M、N两点，点B在O上，且MBN=700，则A= 36.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_37.如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是_38.如图，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_ 39.如图，PA、PB是O的两条切线、A、B为切点,PO交O于E点（1）若PB=12，PO=13，则AO=_；（2）若PO=10，AO=6， 则PB=_；（3）若PA=4，AO=3，则PO=_；PE=_；（4）若PA=4，PE=2，则AO=_40.如图，PA、PB是O的两条切线、 A、B为切点，CD切O于E

7、交PA、PB于C、D两点.（1）若PA=12，则PCD周长为_；（2）若PCD周长=10，则PA=_；（3）若APB=300,则AOB=_，M是O上一动点，则AMB=_41.如图，B 是线段 AC 上的一点，且 AB：AC=2：5，分别以 AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 _ 42.如图，在ABC中，ACB=900，B=150，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_43.如图，ABCD，且CD为直径，如果O的半径等于r，C=600，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_ 44.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2，

8、当d=9时，则O1与O2的位置关系是_；当d=8时，则O1与O2的位置关系是_；当d=5时，则O1与O2的位置关系是_；当d=2时，则O1与O2的位置关系是_；当d=1时，则O1与O2的位置关系是_ _；当d=0时，则O1与O2的位置关系是_45.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_46.O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d_；若两圆内切；d_47.两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_48.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为

9、_49.两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_50.两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 51.已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_52.等边ABC的边长为6cm，则其内切圆的内接正方形DEFG的面积是_53.已知圆弧的半径是24，所对的圆心角为600，则圆心角所对的弧长为 54.一个扇形的半径为6cm，面积为9cm2，那么扇形的弧长为_，扇形的圆心角度数为 55.已知一条弧长为cm,它所对的圆心角为1200,则这条弧所对的弦长为 56.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_度57.一个扇形的

10、弧长为20cm，面积为240cm2，则这个扇形的圆心角是_58.(1)已知扇形的圆心角为1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_(2)已知扇形的面积等于它所在圆的面积的16，那么这个扇形的圆心角是_度59.矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_60.将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_61.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_62.已知扇形的圆心角为1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_已知扇形的面积等于它所在圆的面积的16，那么这个扇形的圆心角是_度63.

11、若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是_64.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度二 选择题1.下列判断：圆是封闭曲线，它上面的任一点到某个定点的距离都等于定长( )；圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧( )；到圆心的距离小于半径的点在圆上( )；直径是弦，且圆内最长的弦是直径( )；半圆是弧，弧小于半圆( )，其中正确的有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 52.下列说法错误的是( ) A.直径相等的两个圆是等圆 B圆中最大的弦是通过圆心的弦C同圆中，优弧和劣弧的和等于一个整圆 D直径是圆中最长的弦3.下

12、列图形中，四个顶点一定在同一圆上的是( ) A矩形、平行四边形 B菱形、正方形 C正方形、直角梯形 D矩形、正方形4.如图，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE BBC=BD CBAC=BAD DAC>AD5.如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D86.如图，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ）A1mm B2mmm C3mm D4mm7.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（

13、）A.9 B. 10 C.15 D.13 8.如图，AB、CD是O的两条弦，OEAB于E，OFCD于F如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（）A弧AB弧CD BAOB=COD COE=OF DAOC=BOD9.如图，AB是直径，C、D是弧BE上的三等分点，AOE=600，则COE=（ ）A400 B. 600 C. 800 D. 1200 10.如图，在O中，弧AB=2弧AC，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB<2AC DAB>2AC 11.下列命题中，真命题是（ ）A相等弦所对圆心角相等 B.相等弦所对弧相等C.相等弧所对弦相等 D.相等的圆心角所对的弧相等12.在O

14、中，M为弧AB的中点，则下列结论正确的是( )AAB>2AM BAB=2AM CAB<2AM DAB与2AM的大小不能确定13.在同圆中，圆心角AOB=2COD，则弧AB与弧CD关系是（ ）A弧AB=2弧CD B弧AB2弧CD C弧AB2弧CD D不能确定14.如图，A、B、C三点在O上，AOC=100°，则ABC等于（ ）A140° B110° C120° D130°15.如图，1、2、3、4的大小关系是（ ） A4123 B41=32 C4132 D413=216.如图，AD是O的直径，AC是弦，OBAD，若OB=5，且CAD=

15、300，则BC等于（ ） A3 B 3+ C5-0.5 D517.如图，AB是O的直径，AOC=1300,则D等于（ ）A.650 B. 250 C. 150 D. 35018.如图，弦ABCD交于E点，若BAC=270，BEC=640，则AOD等于( )A37°B74°C54°D64°19.如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=1380，则其外角DCE等于( )A69°B42°C48°D38°20.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30°,则弧AC度数是( )A. 30° B. 60&

16、#176; C. 90° D. 120° 21.O的半径为3cm，点O到点P的距离为cm,则点P（ ）A.在O外 B. 在O内 C. 在O上 D. 不能确定22.下列说法正确的是( )A三点确定一个圆 B任意的一个三角形一定有一个外接圆 C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D任意一个圆有且只有一个内接三角形23.下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D424.RtABC中，C=9

17、00,AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）cm A 2.5 B 2.5 C 3 D 425.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交26.直线l上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线l与O的位置关系是（ ）A 相切 B 相交 C相离 D相切或相交27.直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）A 8 B 4 C 9.6 D 4.8 28.已知O的直径为6cm，直线L和O只有一个公共点，则圆心O到直线L的距离为（ ）A 1.5cm B 3c

18、m C 6cm D 12cm29.直线l上一点到圆心O的距离为5cm，O的半径为3cm，直线l与O的位置关系是（ ）A 相离 B 相切 C 相交 D相切或相交30.判断下列命题是否正确 经过半径外端的直线是圆的切线( )；垂直于半径的直线是圆的切线( )；过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( )以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( )31.下列图形中的直线l是圆O的切线的是（ ）32.如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（ ） A.B. C.2 D. 433.如图，AB直径，BC为O的

19、切线，AC交O于点D，图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 34.如图，PA切O于点A，弦ABOP于M，AB=4,OM=1,则PA=（ ）A 0.5 B C D 35.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D936.ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（）A3、4、5 B4、5、8 C4、5、9 D4、5、1037.如图，从圆外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB=600，PA=10，则弦

20、AB的长（ ）A5 B. C.10 D. 38.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30°，则ACB=（ ） A60° B75° C105° D120°39.如图，过O外一点P引O的切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是弧AEB 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=600，则ADC=（）A150 B20° C25° D30°40.如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则A

21、F的长为（）A3cm B4cm C5cm D9cm 41.若两圆相切于A，半径分别为10cm，4cm，则这两个圆圆心距为( )A 14cm B 6cm C 14cm或6cm D 8cm42.两个圆半径分别为5cm和3cm，圆心距是7cm，则两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切 C相交 D内切43.两圆半径分别为5和7，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离44.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD交于点P，则APB=（ ）A36°B60°C72°D108°45.半径为5的一段弧长等于半径为2的圆的周长，则该弧所

22、对圆心角为（ ）A 18° B 36°C 72°D144°46.已知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D647.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）A B3 C4 D748.用半径为30cm，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm49.圆锥的底面积是侧面积的16，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A 600 B 900 C 1200 D 180050.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（

23、）A6cm B8cm C10cm D12cm三 解答题1.如图，CD是O的直径，EOD=720，AE交O于B，AB=OE,求A的度数 2.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 3.如图，AB为O直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想弧AD与弧CB之间的关系，并证明你的猜想 4.如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC，求证：ABCD 5.如图，O是ABC的外接圆，点D为 弧AC 上一点，ABC=BDC=600，AC=3cm，求ABC的周长 6.如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），求线段AB的长；求C的半径及圆心C的坐标；在C上是否存在一点P，使得POB是等腰三角形？若存在，请求出BOP的度数