大学物理重点题目

1、1、 一质点在xOy平面上运动，运动方程为x3t5，,式中t以s计，x，y以m计（1）求出t1 s时刻和t2 s时刻的位置矢量，计算这1s内质点的位移；（2）计算t0 s时刻到t4 s时刻内的平均速度；（3）求出质点速度矢量的表示式，计算t4 s时质点的速度；（4）求出质点加速度矢量的表示式。1、解：（1） 将,代入上式即有 （1分） （1分） （1分）（2） （2分，每个公式1分） （1分）（3） （2分） 则 （1分）（4） （1分）这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。4、一颗子弹由枪口射出时速率为v0 m·s1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F(abt)N(a，b为常

2、数)，其中t以s为单位。(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量。4、解：(1)由题意，子弹到枪口时合外力为零，得 ,得 （2分） (2)子弹所受的冲量： 将代入，得： （4分，公式2分，结果2分） (3)由动量定理： （2分） 可求得子弹的质量， （2分）5、作用在质量为10 kg的物体上的力为，式中t的单位是s，开始时物体静止，(1)求4s后，物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量；(2)为了使冲量为200 N·s，该力应在这物体上作用多久？ 5、解: (1)物体原来静止，则 ,沿轴正向， （3分,公

3、式2分，结果1分） （2分） （2分） (2) 亦即 解得 ，(舍去) （3分）图53、如图 5 所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下，求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.3（10分）解: (1)由转动定律 （2分） 得： （2分） （1分） (2)由机械能守恒定律，转动动能和重力势能总和为零。 （2分） 得： （2分） （1分）2、1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？(1)容积保持不变；(2)压力保持不变。解：(1)等体过程由热力学第一定律得（

4、1分）吸热 （2分） （1分）对外作功 （1分）(2)等压过程（1分）吸热 （1分） （1分）内能增加 （1分）对外作功 （1分）5、如图9所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为和，求此循环效率。这是卡诺循环吗？图9 解：(1)热机效率 （1分） 等压过程 吸热 （1分） 等压过程 放热 （1分） （1分） 根据绝热过程方程得到 绝热过程 （1分） 绝热过程 （1分） 又 （1分） （1分） (2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间。（2分）3、如图所示，长为l的细直线OA带电线密度为，求下面两种情况下在线的延长

5、线上距线的端点O点为b的P点的电场强度： (1) 为常量，且>0；(2) =kx，k为大于零的常量，(0x1)。（8分）bxAOP 解：(1)将带电直线分割成无数个长度元dx，dx的坐标是x。它所带的电荷元dq=dx，dq在P点产生的电场强度的大小为 （2分） 因为所有电荷元产生的场强方向都相同，所以场强的矢量叠加可用代数方法相加。于是带电直线在P点产生的电场强度为 = （2分） 方向沿x轴的负方向。(2) 同样取电荷微元dq=dx=kxdx （2分）同理 （2分）方向沿x轴的负方向。4、 一个半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，求环心处的电场强度。（8分）解：分析在求环心处的电场强度

6、时，不能将带电半圆环视作点电荷。现将其抽象为带电半圆弧线在弧线上取线元dl，其电荷，此电荷元可视为点电荷，它在O点的电场强度为 （2分） 因圆环上电荷对y轴呈对称性分布，电场分布也是轴对称的，则有 （2分） 点O的合电场强度为 （2分） 其中，负号表示场强方向与y方向相反。 将，带入上式，积分得 （2分） 负号表示场强方向与y方向相反。 图84、一长直导线通有电流，旁边放一导线ab，其中通有电流，且两者共面，如图8所示。求导线ab所受作用力对O点的力矩. 解：如图9所示，在上取，它受力向上，（2分） 图9大小为（2分）对点力矩（2分）方向垂直纸面向外，大小为（2分） （2分）2、求长度为L的金

7、属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的定轴OO转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场的方位角为，杆的角速度为，转向如图5所示。图5解：在距O点为处的线元中的动生电动势为 （2分） 已知 （2分） （2分） （2分） E 经判断可知，动生电动势的方向沿着杆指向上端。（2分）3、（10分）两波在很长的弦线上传播，其波动方程式分别为： 求：（1）两波的频率、波长、波速； （2）两波迭加后的节点位置； （3）迭加后振幅最大的那些点的位置。3、解：（1）与标准波动方程: 比较可得 波速 .3分 迭加后的波动方程为 .2分 （2）节点位置，要求波动方程满足 所以 .3分 （3）波腹位置，要求波动方程满足 所

8、以 .2分5、已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为yAcos (BtCx)，其中A，B，C为正值恒量.求： (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长； (2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差.5、解: (1)已知平面简谐波的波动方程 ().1分 将上式与波动方程的标准形式 .2分 比较，可知： 波振幅为，频率，.1分 波长，波速，.2分 波动周期.1分 (2)将代入波动方程即可得到该点的振动方程 .1分 (3)因任一时刻同一波线上两点之间的位相差为 .1分 将，及代入上式，即得 .1分4、波长为的单色光垂直入射到置于空气中

9、的平行薄膜上，已知膜的折射率，（1）上、下表面反射有无半波损失？（2）求反射光最强时膜的最小厚度；（3）求透射光最强时膜的最小厚度答：（1）有半波损失（2分）（2）当反射光最强时                          （2分）        

10、60;   所以                                               

11、                             当时膜的厚度最小，为  （1分）  （1分）1、与有无不同？和有无不同？说明理由。是位移的模，即， 是位矢的模的增量， 即； 是速度的模，即 ; 只是速度在径向上的分量. 1.用普通的单色光源照射一块两面不平行的玻璃板作劈尖干涉实验，板的两面的夹角很小，但是板比较厚。这时观察不到干涉现象，为什么？答：普通光源发出的单色光的波列长度很短。（2分）同一波列从上下两表面反射后，由于光程差较大，两束反射光不可能叠加在一起，这样，从玻璃板上下表面反射而叠加的两束光就是不相干