计算机科学导论第三章_数据存储

1、12q 列出计算机中使用的五种数据类型列出计算机中使用的五种数据类型.q 描述不同的数据如何以位模式存储在计算机中描述不同的数据如何以位模式存储在计算机中.q 描述整数如何以无符号格式存储在计算机中描述整数如何以无符号格式存储在计算机中.q 描述整数如何以符号加绝对值格式存储描述整数如何以符号加绝对值格式存储.q 描述整数如何以二进制补码格式存储描述整数如何以二进制补码格式存储.q 描述实数如何以浮点格式存储在计算机中描述实数如何以浮点格式存储在计算机中.q 描述文本如何通过各种不同的编码系统存储在计算机中描述文本如何通过各种不同的编码系统存储在计算机中.q 描述音频如何通过采样、量化和编码存

2、储在计算机中描述音频如何通过采样、量化和编码存储在计算机中.q 描述图像如何通过光栅和矢量图模式存储在计算机中描述图像如何通过光栅和矢量图模式存储在计算机中.q 描述视频如何以图像随时间变化的表示来存储在计算机中描述视频如何以图像随时间变化的表示来存储在计算机中.3如今，数据以不同的形式出现，如今，数据以不同的形式出现，如：数字、文本、音频、图像和视频如：数字、文本、音频、图像和视频 (Figure 3.1).Figure 3.1 不同类型的数据不同类型的数据计算机中使用术语计算机中使用术语“多媒体多媒体”来定义包含数字、文本、图像、音频和视频的信息来定义包含数字、文本、图像、音频和视频的信息

3、. i4计算机内部的数据计算机内部的数据Data inside the computer 所有计算机外部的数据都采用统一的数据表示法转换后存入计算机中，当数所有计算机外部的数据都采用统一的数据表示法转换后存入计算机中，当数据从计算机输出时再还原回来。这种通用的格式称为位模式据从计算机输出时再还原回来。这种通用的格式称为位模式. Figure 3.2 位模式位模式 位（位（bit）是存储在计算机中的最小单位，）是存储在计算机中的最小单位，0或或1.为了表示数据的不同类型，采用位模式，一个序列为了表示数据的不同类型，采用位模式，一个序列长度为长度为8的位模式称为的位模式称为1个字节（个字节（byt

4、e）.书书P29图图3.2错误，错误，16个位个位 5 Figure 3.3 不同数据类型的存储不同数据类型的存储 6数据压缩数据压缩Data compression数据压缩将在第数据压缩将在第15章讨论章讨论. i更小的空间存储更多的数据更小的空间存储更多的数据更短的时间下载更多的数据更短的时间下载更多的数据存储或发送更少的位数（数据）存储或发送更少的位数（数据）数据压缩数据压缩7在存储到计算机内存中之前，数字被转换为二进制系统在存储到计算机内存中之前，数字被转换为二进制系统, 如第二章如第二章所述所述. 但是，这里还有两个问题需要解决但是，这里还有两个问题需要解决:如何存储数字的符号如何存

5、储数字的符号.如何显示十进制小数点如何显示十进制小数点. 8存储整数存储整数Storing integers整数是完整的数字整数是完整的数字 (即没有小数部分即没有小数部分). 如如134和和125是整数是整数, 而而134.23 和和 0.235 则不是则不是. 整数可被当作小数点位置固定整数可被当作小数点位置固定: 小数点固定在最右边小数点固定在最右边. 因此，定点表示法用于存储整数，如图因此，定点表示法用于存储整数，如图3.4所示所示. 在这种假设中，小数点是假设的，但是并不存储在这种假设中，小数点是假设的，但是并不存储.Figure 3.4 整数的定点表示法整数的定点表示法 整数通常使

6、用定点表示法存储在内存中整数通常使用定点表示法存储在内存中. i9无符号表示法无符号表示法Unsigned representation无符号整数就是没有符号的整数，范围介于无符号整数就是没有符号的整数，范围介于0到无穷大到无穷大. 在在n位存储单元中，可以存储的位存储单元中，可以存储的无符号整数为无符号整数为02n1存储无符号整数的步骤存储无符号整数的步骤:首先，将整数变成二进制数首先，将整数变成二进制数.如果二进制位数不足如果二进制位数不足n位，则在二进制整数的左边补位，则在二进制整数的左边补0，使它的总位数为，使它的总位数为n位位. 如果位数大于如果位数大于n位，则无法存储，导致溢出。位

7、，则无法存储，导致溢出。10Example 3.1将将7存储在存储在8位存储单元中位存储单元中.解：首先将整数转换为二进制数解：首先将整数转换为二进制数 (111)2. 左边加左边加5个个0使总位数为使总位数为8位，即位，即(00000111)2. 再将该整数保存在存储单元中再将该整数保存在存储单元中. 注意：右下角的注意：右下角的2用于强调该整数是二进制的用于强调该整数是二进制的, 并不存储在计算机中并不存储在计算机中.11Example 3.2将将258存储在存储在16位存储单元中位存储单元中.解：首先将整数转换为二进制解：首先将整数转换为二进制 (100000010)2. 左边加左边加7

8、个个0使总位数满足使总位数满足16位，位， 即即 (0000000100000010)2. 再将该整数存储在存储单元中再将该整数存储在存储单元中.12Example 3.3当译解作为无符号整数保存在内存中的位串当译解作为无符号整数保存在内存中的位串00101011时，从输出设备时，从输出设备返回什么返回什么?解：使用第解：使用第2章的解题过程，章的解题过程，二进制整数转换为十进制无符号整数二进制整数转换为十进制无符号整数43.32+8+2+1=4313假如存储大于假如存储大于 24 1 = 15 的整数到仅为的整数到仅为4位的内存中，会发生溢出的情位的内存中，会发生溢出的情况况. Figure

9、 3.5 无符号整数的溢出无符号整数的溢出 14无符号表示法的优势无符号表示法的优势因为不必存储整数的符号，无符号整数可以提高存储效率，因为不必存储整数的符号，无符号整数可以提高存储效率，所有分配的位单元都可以用来存储数字。所有分配的位单元都可以用来存储数字。只要用不到负整数，都可以用无符号整数表示法。只要用不到负整数，都可以用无符号整数表示法。15无符号整数的应用无符号整数的应用u计数：可以从计数：可以从0或或1开始增加开始增加u寻址：地址是从寻址：地址是从0（存储器的第一个字节）开始到整个存储器的总字（存储器的第一个字节）开始到整个存储器的总字节数的正数。节数的正数。u为其他数据类型排序：

10、其他数据类型（文本、图像、音频、视频）等为其他数据类型排序：其他数据类型（文本、图像、音频、视频）等是以位模式存储的，可以翻译为无符号整数。是以位模式存储的，可以翻译为无符号整数。16符号加绝对值表示法符号加绝对值表示法Sign-and-magnitude representation 在这种方法中，用于无符号整数的有效范围在这种方法中，用于无符号整数的有效范围 (0 to 2n 1) 被分成被分成2个相等的子范围个相等的子范围. 前半部分表示正整数，后半部分表示负整数前半部分表示正整数，后半部分表示负整数.Figure 3.6 符号加绝对值的表示法符号加绝对值的表示法 符号加绝对值表示法中，

11、最左位定义整数的符号。符号加绝对值表示法中，最左位定义整数的符号。0表示正整数，表示正整数，1表示负整数表示负整数. i17u在一个在一个8位存储单元中，可以仅用位存储单元中，可以仅用7位表示数字的绝对值（不带符号）位表示数字的绝对值（不带符号）u最大的整数值，仅是无符号最大数的一半。最大的整数值，仅是无符号最大数的一半。u在在n位单元中，可存储的数字范围是：位单元中，可存储的数字范围是： （2n11） （2n11） 符号加绝对值表示法符号加绝对值表示法Sign-and-magnitude representation 18Example 3.4用符号加绝对值格式表示法将用符号加绝对值格式表示

12、法将 +28 存储在存储在8位存储单元中位存储单元中.解：先把该整数转换成解：先把该整数转换成7位的二进制数位的二进制数. 最左边位置为最左边位置为0，即存储为，即存储为8位数位数.19Example 3.5用符号加绝对值格式表示法将用符号加绝对值格式表示法将 -28存储在存储在8位存储单元中位存储单元中.解：先把该整数转换成解：先把该整数转换成7位的二进制数。位的二进制数。最左边位置为最左边位置为1，即存储为，即存储为8位数位数. 20Example 3.6将用符号加绝对值格式表示法存储的将用符号加绝对值格式表示法存储的01001101 复原成整数复原成整数.解：解：因为最左位是因为最左位是

13、0，符号为正。，符号为正。其余位其余位 (1001101) 转换成十进制数转换成十进制数64+8+4+1=77 加上符号后，该整数是加上符号后，该整数是 +77.21Example 3.7将用符号加绝对值格式表示法存储的将用符号加绝对值格式表示法存储的10100001复原成整数复原成整数解：解：因为最左位是因为最左位是1，符号为负。，符号为负。其余位其余位 (0100001) 转换成十进制数转换成十进制数 32+1=33加上符号后，该整数是加上符号后，该整数是33.错误：错误：p32 （书（书17）22符号加绝对值表示法的应用符号加绝对值表示法的应用u符号加绝对值表示法不用于存储整数，而用于存

14、储部分实符号加绝对值表示法不用于存储整数，而用于存储部分实数数u符号加绝对值表示法通常用于采样模拟信号，如音频。符号加绝对值表示法通常用于采样模拟信号，如音频。23二进制补码表示法二进制补码表示法 几乎所有的计算机都使用二进制补码表示法来存储位于几乎所有的计算机都使用二进制补码表示法来存储位于n位存储单元中的有符位存储单元中的有符号整数。号整数。在补码表示法中，无符号整数的有效范围在补码表示法中，无符号整数的有效范围 (02n1) 被分为被分为2个相等的子范围。个相等的子范围。第一个子范围用来表示非负整数第一个子范围用来表示非负整数(0和正和正) ，第二个子范围用于表示负整数，第二个子范围用于

15、表示负整数. 若若n4，范围是，范围是00001111，分为两半，分为两半，00000111和和10001111，按左负右正的常规交换。按左负右正的常规交换。(错错:书书P33)24Figure 3.8 二进制补码表示法二进制补码表示法 在二进制补码表示法中，最左位决定符号。在二进制补码表示法中，最左位决定符号。如果最左位是如果最左位是0，该整数为正，该整数为正如果最左位是如果最左位是1，该整数为负，该整数为负 i赋值给负和非负整数的位模式如图赋值给负和非负整数的位模式如图3.8所示所示.25反码反码 在介绍补码表示法之前，需要介绍两种运算在介绍补码表示法之前，需要介绍两种运算 第一种称为反码

16、或取一个整数的反码第一种称为反码或取一个整数的反码. u该运算可以应用到任何整数，无论是正的还是负的该运算可以应用到任何整数，无论是正的还是负的.u该运算简单反转各个位该运算简单反转各个位. 即把即把0位变为位变为1位，把位，把1位变为位变为0位位26Example 3.8 如何取整数如何取整数00110110的反码？的反码？27Example 3.9进行两次反码运算，就可以得到原先的整数进行两次反码运算，就可以得到原先的整数.28补码补码第二种运算：第二种运算：称为二进制中的补码或取一个整数的补码。称为二进制中的补码或取一个整数的补码。该运算分为两步：该运算分为两步：首先，从右边复制位，直到

17、有首先，从右边复制位，直到有1被复制，被复制，接着，反转其余的位接着，反转其余的位.29Example 3.10如何取整数如何取整数00110100的补码？的补码？30Example 3.11如果进行如果进行2次补码运算，就可以得到原先的整数次补码运算，就可以得到原先的整数.另一种将一个整数进行补码运算的方法是另一种将一个整数进行补码运算的方法是,先对它进行先对它进行1次反码运算，再加上次反码运算，再加上1得到结果。得到结果。第第4章章 i31Example 3.12用二进制补码表示法将用二进制补码表示法将28存储在存储在8位存储单元中位存储单元中.解：解：该整数是正数该整数是正数, 因此，把

18、该整数从十进制转换为二进制后不再需要其因此，把该整数从十进制转换为二进制后不再需要其他操作他操作. 注意，注意，3个多余的个多余的0加到该整数的左边使其成为加到该整数的左边使其成为8位位.(错错:书书P34)32Example 3.13用二进制补码表示法将整数用二进制补码表示法将整数28存储在存储在8位存储单元中位存储单元中.解：解：该整数是负数，因此，在转换成二进制后，该整数是负数，因此，在转换成二进制后，计算机对其进行二进制补码运算计算机对其进行二进制补码运算.33Example 3.14用二进制补码表示法将存储在用二进制补码表示法将存储在8位存储单元中的位存储单元中的00001101还原

19、成整数还原成整数.解：解：最左位是最左位是0，因此，符号为正，因此，符号为正. 该整数需要转换为十进制并加上符号即可该整数需要转换为十进制并加上符号即可.34Example 3.15用二进制补码表示法将存储在用二进制补码表示法将存储在8位存储单元中的位存储单元中的11100110还原成整数还原成整数.解解:最左位是最左位是1，因此符号为负，因此符号为负. 在整数转换成十进制前进行补码运算在整数转换成十进制前进行补码运算.35Figure 3.9 二进制补码表示法的溢出二进制补码表示法的溢出 二进制补码表示法仅有二进制补码表示法仅有1个个0. i36比较比较37存储实数存储实数Storing r

20、eals实数是带有整数部分和小数部分的数字实数是带有整数部分和小数部分的数字. 例：例：23.7是一个实数，整数部分是是一个实数，整数部分是23，小数部分是，小数部分是 0.7. 尽管固定小数点的表示法可以用于表示实数尽管固定小数点的表示法可以用于表示实数, 但结果不一定精确或达不到需要的精度但结果不一定精确或达不到需要的精度.带有很大的整数部分或者很小的小数部分的实数不应该用定点表示法带有很大的整数部分或者很小的小数部分的实数不应该用定点表示法存储存储. i38Example 3.16在十进制系统中，假定用一种定点表示法，右边在十进制系统中，假定用一种定点表示法，右边2个数码，左边个数码，左

21、边14个个数码，总计数码，总计16个数码个数码. 如何表示十进制数如何表示十进制数1.00234？该系统的实数精度就会受损，该系统把这个数字存储为该系统的实数精度就会受损，该系统把这个数字存储为 1.00.39Example 3.17在十进制系统中在十进制系统中, 假定用一种右边假定用一种右边6个数码，左边个数码，左边10个数码，个数码，总共总共16个数码的定点表示法个数码的定点表示法. 如何存储十进制数如何存储十进制数 236154302345.00？该系统的实数精度就会受损，该系统的实数精度就会受损，该系统把这个数字存储为该系统把这个数字存储为 6154302345.00整数部分比实际小了

22、很多整数部分比实际小了很多.40浮点表示法浮点表示法Floating-point representation用于维持正确度或精度的解决方法是使用浮点表示法用于维持正确度或精度的解决方法是使用浮点表示法. 浮点表示法允许小数点浮动，小数点的左右可以有不同数量的数码，增加了可存储的浮点表示法允许小数点浮动，小数点的左右可以有不同数量的数码，增加了可存储的实数范围实数范围.Figure 3.9 在浮点表示法中的三个部分在浮点表示法中的三个部分 浮点表示法由浮点表示法由3部分组成：符号、位移量、定点数部分组成：符号、位移量、定点数 i41Example 3.18在科学计数法中，定点部分在小数点左边只

23、有在科学计数法中，定点部分在小数点左边只有1位，位移量是位，位移量是10的幂次。用科学的幂次。用科学计数法（浮点表示法）表示的十进制数计数法（浮点表示法）表示的十进制数7,425,000,000,000,000,000,000.00这三部分为：符号这三部分为：符号 (+)，位移量，位移量 (21)，定点数，定点数 (7.425). 注意：位移量就是指数注意：位移量就是指数. 7.425E2142Example 3.19用科学计数法表示数字用科学计数法表示数字0.0000000000000232这三部分为：符号这三部分为：符号 (-)、位移量、位移量 (-14) 、定点数、定点数 (2.32)

24、注意：这里指数是负的注意：这里指数是负的. -2.32E-14解：解：将小数点移到数码将小数点移到数码2之后之后, 如下所示如下所示:43Example 3.20用浮点格式表示数字用浮点格式表示数字(101001000000000000000000000000000.00)2解：解：使用前例同样的方法使用前例同样的方法, 小数点前只保留一位数字小数点前只保留一位数字. 指数显示为指数显示为32，实际上以二进制存储在计算机中。，实际上以二进制存储在计算机中。44Example 3.21用浮点格式表示数字用浮点格式表示数字(0.00000000000000000000000101)2 解：解：小数

25、点左边只留一个非零数码小数点左边只留一个非零数码.45规范化规范化Normalization为了使表示法的固定部分统一为了使表示法的固定部分统一, 科学计数法科学计数法 (用于十进制用于十进制) 和浮点表示法和浮点表示法 (用于二进制用于二进制) 都在小数点左边使用了唯一的非零数码，这称为规范化都在小数点左边使用了唯一的非零数码，这称为规范化. 十进制系统中该非零数码可能是十进制系统中该非零数码可能是1到到9，二进制系统中该非零数码是二进制系统中该非零数码是1.在下面在下面, d 是非零数码是非零数码, x 是一个数码是一个数码, y 是是 0 或或 1.46二进制数规范化之后，只存储了该数的

26、三部分信息，二进制数规范化之后，只存储了该数的三部分信息，符号，指数，尾数。符号，指数，尾数。1000111.0101规范化后变为：规范化后变为： 符号：用一个二进制位来表示（符号：用一个二进制位来表示（0或或1）指数：小数点移动的位数，使用余码表示法存储指数位指数：小数点移动的位数，使用余码表示法存储指数位尾数：小数点右边的二进制数，定义了该数的精度。尾数：小数点右边的二进制数，定义了该数的精度。注意：尾数不是整数，而是像整数那样存储的小数部分注意：尾数不是整数，而是像整数那样存储的小数部分在尾数中，如果在数字在尾数中，如果在数字左边插入多余的左边插入多余的0，值将会改变，值将会改变 而在真

27、正的整数中，左边插入而在真正的整数中，左边插入0，值不会改变，值不会改变书书P38错误错误47小数点和定点部分左边的位小数点和定点部分左边的位1并没有存储，并没有存储，它们是隐含的它们是隐含的. i48指数：是有符号的数，即显示多少位小数点应该左移或右移的幂次指数：是有符号的数，即显示多少位小数点应该左移或右移的幂次. 在余码系统中在余码系统中, 正整数和负整数都可以作为无符号数存储正整数和负整数都可以作为无符号数存储.为了表示正整数或负整数为了表示正整数或负整数, 将正整数将正整数 (称为一个偏移量称为一个偏移量) 添加到每个添加到每个数字中，将它们统一移到非负的一边数字中，将它们统一移到非

28、负的一边.这个偏移量的值是这个偏移量的值是2m1 1, m是内存单元存储指数的大小是内存单元存储指数的大小.余码系统余码系统Excess System49Figure 3.11 余码表示法中的移位余码表示法中的移位 Example 3.22可以用可以用4位存储单元在数字系统中表示位存储单元在数字系统中表示16个整数个整数. 在该范围中增加在该范围中增加7个单位到每个整数中个单位到每个整数中, 可以统一把所有整数向右移可以统一把所有整数向右移, 使其均为整使其均为整数，而无需改变这些整数的相对位置，避免了相互调整，如图数，而无需改变这些整数的相对位置，避免了相互调整，如图3-11所示所示. 新系

29、统称为余新系统称为余7码码, 或者偏移量为或者偏移量为7的偏移表示法的偏移表示法.50Figure 3.12 浮点表示法的浮点表示法的IEEE标准标准 IEEE 标准标准51IEEE标准的规范标准的规范52Example 3.23写出十进制数写出十进制数5.75的余的余127码码 (单精度单精度) 表示法表示法.符号为正，所以符号为正，所以S= 0.十进制转换为二进制十进制转换为二进制: 5.75 = (101.11)2.规范化规范化: (101.11)2 = (1.0111)2 22.E = 2 + 127 = 129 = (10000001)2, M = 0111. 需要在需要在M的右边增

30、加的右边增加19个个0使之成为使之成为23 位位. 该表示法如下所示该表示法如下所示: 书书P39错错存储在计算机中的数字是存储在计算机中的数字是01000000101110000000000000000000解：解：53Example 3.24写出十进制数写出十进制数161.875的余的余127码（单精度）表示法码（单精度）表示法.解：解：符号为负，所以符号为负，所以S = 1.十进制转换为二进制十进制转换为二进制: 161.875= (10100001.111)2.规范化规范化: (10100001.111)2 = (1.0100001111)2 27.E = 7 + 127 = 134

31、= (10000110)2 ， 而而 M = (0100001111)2.该表示法如下所示该表示法如下所示:存储在计算机中的数字是存储在计算机中的数字是 书书P40错错 1100001100100001111000000000000054Example 3.25写出十进制数写出十进制数0.0234375的余的余 127码码 (单精度单精度) 表示法表示法 S = 1 (该数为负该数为负).十进制转换为二进制十进制转换为二进制: 0.0234375 = (0.0000011)2.规范化规范化: (0.0000011)2 = (1.1)2 26.E = 6 + 127 = 121 = (01111

32、001)2 and M = (1)2.该表示法如下所示该表示法如下所示:存储在计算机中的数字是存储在计算机中的数字是 10111100110000000000000000000000解：解：55Example 3.26位模式位模式(11001010000000000111000100001111)2 以余以余127码格式存储于内存中码格式存储于内存中. 求该数字求该数字十进制计数法的值十进制计数法的值.首位表示首位表示S, 后后8位表示位表示E, 剩下剩下 23 位是位是 M.符号为负号符号为负号.位移量位移量 = E 127 = 148 127 = 21.将将 (1.000000001110

33、00100001111)2 221去规范化去规范化.二进制数是二进制数是 (1000000001110001000011.11)2.绝对值是绝对值是2,104,378.75.该数字是该数字是2,104,378.75.解：解：56存储存储0Storing Zero带有整数和小数部分的实数设置为带有整数和小数部分的实数设置为0的时候是的时候是0.0, 无法用以上无法用以上讨论的步骤存储讨论的步骤存储. 为了处理这个特例，约定在这种情况下，符号、指数、尾数为了处理这个特例，约定在这种情况下，符号、指数、尾数都设为都设为0.573-3 存储文本存储文本 STORING TEXT 在任何语言中，文本的片

34、段是用来表示该语言中某个意思的一系列的符号。在任何语言中，文本的片段是用来表示该语言中某个意思的一系列的符号。例如，英语中使用例如，英语中使用26个符号个符号 (A, B, C, Z) 表示大写字母表示大写字母, 26个符号个符号 (a, b, c, , z) 表示小写字母表示小写字母, 10个符号个符号 (0, 1, 2, , 9)表示数字字符，以及符号表示数字字符，以及符号(., ?, :, ; , , !) 表示标点表示标点. 书书P41错错另外一些符号（如空格另外一些符号（如空格blank、换行、换行newline、制表符、制表符tab ）被用于文本的对）被用于文本的对齐和可用性齐和可

35、用性.58Figure 3.14 利用位模式表示符号利用位模式表示符号 可以用位模式表示任何一个符号可以用位模式表示任何一个符号. 换句话说换句话说, 如四个符号组成的文本如四个符号组成的文本 “CATS”, 可以采用可以采用4个个n位模式（位模式（n-bit patterns）表示）表示, 任何一个模式定义一个单独的符号任何一个模式定义一个单独的符号 (图图 3.14).5960代码代码Codesq ASCII：美国国家标准协会：美国国家标准协会ANSI开发了一个被称为美国信息交换标准开发了一个被称为美国信息交换标准码码ASCII的代码，该代码使用的代码，该代码使用7位表示每个符号。位表示每

36、个符号。q Unicode：硬件和软件制造商联合起来共同设计了一种名为：硬件和软件制造商联合起来共同设计了一种名为Unicode的代的代码，这种代码使用码，这种代码使用32位并能表示最大达位并能表示最大达232=4294967296个符号。个符号。q 其他编码：最近几十年来，其他编码不断发展，鉴于其他编码：最近几十年来，其他编码不断发展，鉴于Unicode的优势，的优势，这些编码不太流行。这些编码不太流行。见附录见附录 A613-4 存储音频存储音频 STORING AUDIO 音频表示声音或音乐音频表示声音或音乐. 音频本质上与数字和文本是不同的音频本质上与数字和文本是不同的. 文本由可数的

37、实体文本由可数的实体(文字文字)组成组成: 可以数出文本中文字的数量可以数出文本中文字的数量. 文本是数字数文本是数字数据据digital data的一个例子的一个例子. 相反相反, 音频是不可数的音频是不可数的.音频是模拟数据音频是模拟数据analog data的例子的例子. 即使能够在一段时间内度量所有的值，也不能把它全部存在计算机内存中即使能够在一段时间内度量所有的值，也不能把它全部存在计算机内存中, 因为可能需要无限数量的内存单元因为可能需要无限数量的内存单元. 62Figure 3.15 一个音频信号一个音频信号 图图3.15显示了一个模拟音频信号随时间变化的本质显示了一个模拟音频信

38、号随时间变化的本质63采样采样Sampling 如果不能记录一段间隔的音频信号的所有值，至少可以记录其中的一些。如果不能记录一段间隔的音频信号的所有值，至少可以记录其中的一些。采样意味着在模拟信号上选择数量有限的点，来度量它们的值，并记录下采样意味着在模拟信号上选择数量有限的点，来度量它们的值，并记录下来。来。 Figure 3.16 一个音频信号的采样一个音频信号的采样 64量化量化Quantization从每个样本测量得到的值是真实的值从每个样本测量得到的值是真实的值. 这意味着要为每秒的样本存储这意味着要为每秒的样本存储40000个真实值个真实值. 但是但是, 为每个样本使用一为每个样本

39、使用一个无符号的数（位模式）会更简便个无符号的数（位模式）会更简便. 量化指的是将样本的值截取为最接近整数值的一种过程量化指的是将样本的值截取为最接近整数值的一种过程.例如，如果实际的值为例如，如果实际的值为17.2，就可截取为，就可截取为17；如果实际的值为如果实际的值为 17.7，就可截取为，就可截取为18.65编码编码Encoding量化的样本值需要被编码成位模式量化的样本值需要被编码成位模式. 一些系统为样本赋正值或负值，另一些仅仅移动曲线到正的区间从而只一些系统为样本赋正值或负值，另一些仅仅移动曲线到正的区间从而只赋正值赋正值. 称每样本位的数量称每样本位的数量(位深度位深度bit

40、depth)为为B, 每秒样本数为每秒样本数为S, 则需要为每秒的则需要为每秒的音频存储音频存储SB位，该乘积称为位率位，该乘积称为位率R(bit rate). 例如，如果使用每秒例如，如果使用每秒40,000个样本个样本,每样本每样本16位位,位率是位率是 R = 40,000 16 = 640,000 bits per second 66声音编码标准声音编码标准Standards for sound encoding 当今音频编码的主流标准是当今音频编码的主流标准是MP3 (MPEG Layer 3的简写的简写).该标准是用于视频压缩方法的该标准是用于视频压缩方法的MPEG (Motion

41、 Picture Experts Group运动图像专家组运动图像专家组) 标标准的一个修改版准的一个修改版. 它采用每秒它采用每秒44100个样本以及每样本个样本以及每样本16位位. 结果信号达到结果信号达到705,600b/s(bits per second)的位率的位率再使用那些人耳无法识别的信息的压缩方法进行压缩再使用那些人耳无法识别的信息的压缩方法进行压缩. 这是一种有损压缩，与无损压缩相反，参见第这是一种有损压缩，与无损压缩相反，参见第15章章.673-5 存储图像存储图像 STORING IMAGES 存储在计算机中的图像使用两种不同的技术存储在计算机中的图像使用两种不同的技术:

42、 光栅图或矢量图光栅图或矢量图.光栅图光栅图Raster graphics当需要存储模拟图像如照片时，就用到了光栅图或位图当需要存储模拟图像如照片时，就用到了光栅图或位图. 一张照片由模拟数据组成一张照片由模拟数据组成, 类似于音频信息类似于音频信息. 不同的是数据密度不同的是数据密度 (色彩色彩) 因空间变化，而不是因时间变化因空间变化，而不是因时间变化. 这意味着数据需要采样这意味着数据需要采样. 然而，这种情况下，采样通常被称作扫描然而，这种情况下，采样通常被称作扫描. 样本称为像素样本称为像素 (代表图像的元素代表图像的元素). 68解析度解析度Resolution 类似音频采样，在图

43、像扫描中，要决定对每英寸的方块或线条需要记录多类似音频采样，在图像扫描中，要决定对每英寸的方块或线条需要记录多少像素少像素. 在图像处理中的扫描率称为解析度在图像处理中的扫描率称为解析度. 若解析度足够高，人眼不会看出在重现图像中的不连续若解析度足够高，人眼不会看出在重现图像中的不连续.69色彩深度色彩深度Color depth 用于表现像素的位的数量，即色彩深度用于表现像素的位的数量，即色彩深度, 依赖于像素的颜色是如何由不同的依赖于像素的颜色是如何由不同的编码技术来处理的编码技术来处理的. 对颜色的感觉是人眼如何对光线的响应对颜色的感觉是人眼如何对光线的响应. 人眼有不同类型的感光细胞人眼有不同类型的感光细胞: 一些响应红、绿、蓝三原色一些响应红、绿、蓝三原色 (也叫也叫 RGB), 而另一些仅仅响应光的密度而另一些仅仅响应光的密度.70真彩色真彩色True-Color 用于像素编码的技术之一称为真彩色，使用用于像素编码的技术之一称为真彩色，使用24位