八年级数学上学期期末重点复习

1、八年级数学上学期期末重点复习1.（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？2.（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4。（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。年份第一年第二年第三年

2、第十年交房款（元）3000053603（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价 （元/吨·千米）冷藏费单价 （元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和

3、y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？4.（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直 （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？ （2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？5.红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五

4、一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。普通间(元人天)豪华间(元人天)贵宾间(元人天)三人间5010O500双人间70150800单人间1002001500三人间、双人间普通客房各住了多少间?设三人间共住了x人，则双人间住了_人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；在直角坐标系内画出这个函数图象；如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?6.（10分）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔3

5、00吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式。 收地运地C（吨）D（吨）总计（吨）A200B300总计240260500解：（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较多？（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。7.（10分）两组同学进

6、行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：（1）写出甲、乙登山过程中路程S与时间t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）。（2）如果甲组到达山顶时，乙组同学继续登山，甲组在山顶休息半小时后沿原路下山，在距山顶0.5千米B处与乙组相遇，若相遇后各自按原速前进，那么乙组同学到达山顶时，甲组距离山脚的距离是多少千米？8.某工厂现有原料甲360千克，原料乙290千克，用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A需用甲原料9千克，乙原料3千克，同时获利700元，生产一件B产品需甲原料4千克，乙原料10千克 ，同时可获利1200元。(1).设生产A产

7、品x件，求总获利y元与x的函数关系式(2).根据现有的原料有几种生产方案？并求出那种方案获利最大？9.已知正比例函数和一次函数的图象相交与点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且 ，求这两个函数的解析式10.已知，一次函数的图象经过点，且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式。（10分）11.如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）的函数关系式（2）据

8、统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？12.为增强公民的节水意识,合理利用水资源, 某市规定用水收费标准:每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨元收费,超出的部分按每吨元收费, 某户在过去的5月和6月用水量和水费如下表所示:月份用水量(吨)水费(元)5月5.5116月818（1）求,的值;（2）设用水量为(吨), 应缴水费为(元).分别求出用水不超6吨和超过6吨时,与的函数关系式;（3）若该用户8月份的水费是2

9、6元, 则8月用水为多少吨?13.如图，直线与轴、轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A,B.(1) 请求出直线的函数解析式；在x轴上是否存在这样的点C，使ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置；14.某小区为增加绿地面积，现将停车场铺设的整数块正方形实体地砖（尺寸如图1，单位：CM）更换为通透型地砖，通透型地砖是在原地砖的四边挖去四个全等的等腰梯形，梯形的上底和腰长相等，（尺寸如图2，单位：CM）。图3为拼接图（阴影部分绿化）。设原铺设实体地砖的总面积为（单位：），增加绿地总面积为，试求。252594.5图1图2图3答案1、（10分）浙

10、江省移动公司开设有两种手机业务：“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？解：解法很多，只要合理就行。若一个月的通话时间少于250分，选择“神州行”较为划算；若一个月的通话时间等于250分，选择“神州行”或“全球通”一样；若一个月的通话时间多于250分，选择“全球通”较为划算。2.（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年

11、利率为0.4。（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。年份第一年第二年第三年第十年交房款（元）300005360解：（1） （6分） （2分）（2）5340，5200（每空2分） （4分）3.y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；若y1=y2，则x=50当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司

12、都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些4.（1）解方程组 得 C点坐标为（2，2）；（2）作CDx轴于点D，则D（2，0）s=x2（0<x2）；s=-x2+6x-6（2<x<3）；（3）直线m平分AOB的面积，则点P只能在线段OD，即0<x<2又COB的面积等于3，故x2=3×，解之得x=5.三人间8间，双人间13间； 双人间住了(50x)人， y10x1750(0x50，且x为整数)； 图象略； 不是费用最少的，理由从图象上一目了然。6.（1）填表略 （2）当040时，A村运费较多 当40时，两村运费相等 当40200时 B

13、村运费较多（3）当50时，总运费最小，总运费为9580元7、（1） （2）5千米8.(8分) (1). 解：设生产A产品x件，则生产B产品（50-x）件 1分由题意得： y=700x+1200(50-x)=-500x+60000 2分(2). 由题意 得： 9x + 4(50-x)360 3x+10(50-x)290 2分解得 30x32 1分整数x=30,31或32.故有三种生产方案。 1分当x=30时，y 有最小值为 -500×30+60000=45000。1分9.解：正比例函数经过点A（8，6） ， ，正比例函数为 。xyA860又 ， ， ， 又B点在X轴上， B点的坐标是（6，0）或（-6，0）， 当B是（6，0）时，则有 得 一次函数是； 当B为（-6，0）时，则有 得 一次函数是。10.解：设一次函数为，。 则与y轴的交点为（0，b） ，得 ， （1） 当时，函数为：， 函数的图象经过点,得： 得到 所求的一次函数的解析式为：；（2） 时，函数为： 函数的图象经过点,得： 得到 所求的一次函数的解析式为：。 答：所求的一次函数的解析式为：或。11.（1）设，由题意得：，求得所以用来加工一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后筷子的数量（亿双）的函数关系式为（2）当时，平方千米12.（1）2元，c=2.8元；