北师大版数学九上2用配方法求解一元二次方程学案

1、第二章 一元二次方程2.1 认识一元二次方程第一课时【我将要学什么】1、理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。3、只含有 未知数，并且未知数 的整式方程，叫做一元二次方程。4、一元二次方程的一般形式为 。【我的预习成果】5、下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中，一元二次方程有 。6、若方程是关于一元二次方程，则 。7、一元二次方程的一般形式是 ，二次项是 ，二次项系数是 ，一次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 。8、若关于一元二次方程的一次项系数为-6，则方程的常数项为 。9、把方程整理成一般形式后，再算出的值为 。【自

2、检互评】10、下列方程是一元二次方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、7、11、若关于的方程是一元二次方程，则（ ）。A、 B、 C、 D、12、方程化为一元二次方程的一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）。A、5,2,8 B、5，-2，-8 C、5，-2,8 D、2,5，-813、下列关于的方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。其中是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。（只填序号）14、已知关于的方程，当m= 时，它是一元一次方程；当m 时，它是一元二次方程。15、把下列方程化成一元二次方程的一般式，然后写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般式二次项

3、系数一次项系数常数项（是未知数，）16、试判断关于的方程。（1）m、n为何值时，此方程为一元二次方程？（2）m、n为何值时，此方程为一元一次方程？17、已知关于的一元二次方程的常数项是4，求二次项系数和一次项系数。【拓展提高】18、若下列方程是关于的一元二次方程，求m的取值范围：（1）（2）2.1 认识一元二次方程第二课时【我将要学什么】1、探索一元二次方程解或近似解，发展估算意识和能力。2、能够使方程左右两边相等的 叫做方程的解。3、对于实际问题列出一元二次方程，先确定解的大致范围，再通过具体计算两边“夹逼”，逐渐找到 解，这就是估算一元二次方程的近似解的方法。【我的预习成果】4、已知方程中

4、有一个根为0，则q= 。5、先填表，再填空：-2-1 0 1 2 3 4根据上表可知方程的根是 。6、已知x=1是关于x的一元二次方程的一个解，则k= 。【自检互评】7、一个面积为54的长方形，将它的一边剪短5，另一边剪短2，恰好变成一个正方形。设这个正方形的边长为x，根据题意可列方程 ，再整理成一般式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。8、若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m= 。9、填出下表，并探索一元二次方程的解的取值范围，从表中看出方程的解应介于 和 之间。86420-210、已知，求代数式的值。11、指出关于x的一元二次方程中的二次项系数、一次项系数及常数项。【

5、拓展提高】12、已知a是方程的根，试求代数式的值。2.2 用配方法求解一元二次方程第一课时【我将要学什么】1、会用配方法解简单系数的一元二次方程。2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤。3、配方法：把方程的一边化为一个 ，另一边为非负实数，然后利用开平方求解的方法。4、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）如果一元二次方程的二次项系数a不是1，就先在方程两边同除以 ，使方程的二次项系数化为1；（2）把常数项移到方程的 边；（3）配方，方程的左右两边同时加上一次项系数 ；（4）把方程左边写成含有未知数的代数式的 的形式；（5）用直接开方法解方程：若方程右边是 ，就可以两边进行开方；若方程右边是负

6、数，则方程 。【我的预习成果】5、一个正数有 个平方根，0的平方根是 ，一个负数 平方根。6、当时，则x= 。7、当时，则= ，则= 。8、用配方法解方程时，原方程变形为（ ）= 。9、若，则m-n= 。【自检互评】10、用直接开方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）11、填空：（1） （2） （3） （4） 12、用配方法把化成的形式为 。13、用配方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）【拓展提高】14、把配方后得，求m和k的值。15、已知方程可以配方成的形式，那么可以配方为 。2.2 用配方法求解一元二次方程第二课时【我将要学什么】1、运用配方法解二

7、次项系数不为1的一元二次方程2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤。3、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）如果一元二次方程的二次项系数a不是1，就先在方程两边同除以 ，使方程的二次项系数化为1；（2）把常数项移到方程的 边；（3）配方，方程的左右两边同时加上一次项系数 ；（4）把方程左边写成含有未知数的代数式的 的形式；（5）用直接开方法解方程：若方程右边是 ，就可以两边进行开方；若方程右边是负数，则方程 。【我的预习成果】4、将方程配方变形为 。5、将方程配方变形为 。6、方程做左边配成一个完全平方，所得的方程是 。7、方程做左边配成一个完全平方，所得的方程是 。【自检互评】8、 填空：（1） （2） （3） 9、用配方法解下列一元二次方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）10、用