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文档简介

1、请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。装 订 线玉溪师范学院20 至20 学年上学期期末考试试卷课程名称：初等代数研究（编号：）（本卷满分100分，考试时间120分钟）考试方式:考试考查(闭卷开卷仅理论部分其他)系（院）：数学系 专业：数学与应用数学 年级：05 级 班学号： 姓名： 考试时间: 月 日 时 分题号一二三四五总分得分评卷人复核人得分一、填空题（本大题共 8 题，每空3 分，共24 分）1、设，求的最大值.2、已知函数的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则.3、已知，则1.4、既约真分数可以化为纯循环小数的充要条件是. 5、如果复数是纯虚数，则4

2、.6、求的值.7、若不等式有实数解，则的取值范围是.8、已知，则的化简结果是.得分二、判断题（本大题共5题，正确的打“”，错误的打“”，每题2分，共 10分）1、 若，则两两互素.（）2、 设是无理数，则不能全是有理数.（）3、 函数与表示同一个函数.（）4、函数是非奇非偶函数.（）、设，则正整数能被11整除的充要条件是 （）得分三、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，本大题共 5题，每小题 2 分，共 10 分）1、 函数的单调递增区间是（D）、2、 下列不等式中，正确的是（ C ）、 、 、 、3、 曲线在区间上是（ A ）、凹的 、凸的 、有凹有凸 4、多项式被除所得余数为3，则（

3、D ）、1 、 、4 、5、已知集合，集合，则（ B ）、 、 、 、得分装 订 线四、解答题（本大题共 7 题，第15小题每题 6分，第6、7小题每题7分，共 44 分）1、 已知，求3次多项式.解：设，则有根据多项式关于它的根的分解式，可设再由，得所以 2、 在有理数域上将分解因式.解：或3、 已知，求的值.解：因为，所以有 于是 或得 或由于 ， 所以取从而 请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。4、解不等式.解：不等式同解于不等式组由（1）式，得，于是由（2）式，得由（3）式，得，于是或所以不等式的解集为： 5、 求和.解：令，则于是 6、已知，求的值.解：由，得，两边平方整理得 两边再平方整理，得令，则因 ，所以 请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。装 订 线7、解方程组解：利用换底公式，有方程组可写为由（1）得代入（2）式，得解得（舍），或所以方程组的解为 得分五、证明题（本大题共2 题，每小题6分，共12分）1、用

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