九级数学上册25.3利用频率估计概率精品教案人教新课标版

1、作课类 别示范课课题25.3利用频率估计 概率课型新授教学媒体多媒体知识技能1.知道当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，可以用频率来估计概率教2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步开展概率观念学过程通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概目方率的联系与区别，开展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力法标情感通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中态学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯，开展合作交流的意识和能力度教学重点理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率教学难点理

2、解利用频率估计概率教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、引入上节课学习了列举法求事件的概率的方法，还可以利用屡次重复试验，通过统计试验结果去估计概率二、探索新知一用频率估计概率 课本第140页试验1. 教师布置试验任务.1 明确规那么.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币， 另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.2 明确任务，每组掷币 50次，以实事求是的态度，认真统计 “正面朝上的频数及“正面朝上的频率，整理试验的数据，并记录下来.2. 各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上 的频率与先前的计算得到的概率有出入，引导学生分

3、析讨论产生 差异的原因.解决的方法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学 生进行全班交流合作.3. 全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-3. 并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点，完成统计图.教师直接点出课 题学生根据教帅布 置试验任务，分 组实验，作好记 录，教师适当启 发，组织学生小 组交流，讨论， 根据所作试验小 组内汇总数据， 计算出频率，绘 制频率统计图， 之后教师汇总各 组试验数据，累 加填表，弓1导学 生观察随试验次 数的增加频率的 变化.开门见山，直入主 题培养学生解决问 题的条理性.通过实

4、践探究活 动，让学生真实地 感受到、清楚地观 察到试验所表达 的规律，即大量重 复试验事件发生 的频率接近事件 发生的可能性的 大小概率.通过绘制统计表和 统计图感受数形结抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上频数m“正面向上频率m/n合的数学思想50 |fli>語朗 知 U ifiti Jl$0 f 00思考：1.观察统计表与统计图，你发现“正面向上的频率有什么规律？2.随着抛掷次数增加，“正面向上的频率变化趋势有何规律？得到：每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，也有规律 性.在试验次数较少时，“正面朝上的频率起伏较大，而随着试 验次数的逐

5、渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上的频率越来越接近 0.5.这也与我们计算的概率是一致的，就用0.5这个常数表示“正面向上发生的可能性的大小其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表看书P141表25-3.4. 下面我们能否研究一下“反面向上的频率情况？学生自然可依照“正面朝上的研究方法，很容易总结得出：“反面向上的频率也相应稳定到 0.5.5. 归纳：即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上与“反面向上的可能性相等各占一半一般地，在大量重复试验中，如果事件 A发生的频率 m/n会 稳定在某个常数 p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率

6、，记 作 PA = p.思考： 课本142页思考. 频率与概率有什么区别与联系 ？从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率 .另一方面，大量重复试验中事件发生 的频率稳定在某个常数事件发生的概率附近，说明概率是个定 值,而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同. 阅读课本142页文字，并思考：如何灵活选用利用频率估计概 率与利用公式求概率.二利用频率估计概率的应用课本问题1分析：1幼树移植成活率问题是概率问题吗？2同样条件下，问题中移植的幼树成活可能性相等吗？3填表后观察幼树移植的成活率在哪个常数上下摆动？课本问题2分析：1本问题是

7、概率问题吗？2试估测柑橘的损坏率是多少？完好的概率是多少？3柑橘完好的质量是多少？4这批柑橘的总进价是多少？实际本钱的单价是多少？5如何计算利润？售价应定为多少可获利润5000元？三、课堂训练.完成课本142、145页练习四、小结归纳学生结合统计表 和统计图思考学生阅读课本学生类比得出结论教师给出概率的 统计定义，学生 理解.学生以小组形式 讨论频率与概率 的区别与联系师生交流总结出 如何灵活选用利 用频率估计概率 与利用公式求概 率.学生根据上面探 究阅读分析尝试 解决问题，明白 在结果可能性不 相等的情况下要 利用频率来估计 概率.学生在实际背景 下弄清题中的数 量关系，逐步理 出思路，解

8、决问 题.教师组织学生进 行练习，学生独 立完成，教师巡 视指导.让学生尝试归通过学生亲自动 手实践和历史材 料展示，体会大量 重复试验中，事件 发生的频率逐渐 稳定到某个常数 附近，.同时，又感 受到无论试验次 数多么大，也无法 保证事件发生的 频率充分地接近 事件发生的概率.通过辨析区别与 联系加深理解，以 便灵活选用通过实际应用理 解和稳固利用频 率估计概率的方 法，培养学生应用 意识.应用稳固，掌握方 法.使学生能灵活 求事件的概率.归纳提升，加强学 习反思，帮助学生 养成系统整理知 识的习惯稳固深化提高1. 本节学习的概率冋题有什么特点？2. 利用频率估计概率与利用公式求概率分别适用于什么样的问 题？如何灵活选择方法求事件