乘法算式里各部分之间的关系

1、.乘法算式里各部分之间的关系一、教学目的 一知识与技能 结合详细情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 二过程与方法 在探究乘、除法各部分之间的关系的过程中，开展抽象、概况的才能，进一步感悟运算本质。 三情感态度和价值观 在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 一创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉?出示各种美丽的花朵 预设： 生：非常漂亮，

2、感觉很香 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美妙的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹那么代表着高贵。今天这节课我们要用数学的目光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 出示主题图3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗? 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花? 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开场，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 二自主探究，乘、除法定义。 1.师：同学们提出的问题可以解决吗?请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设：

3、 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的? 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢?为什么? 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗? 学生提出数学问题 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法? 预设： 生：求几个一样加数和的简便运算叫乘法。 板书：乘法定义 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗? 介绍乘法算式各部分名称因数×因

4、数=积 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 212÷3=4 312÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的?这两个除法算式代表什么含义? 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶? 12÷3=4 生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝? 12÷4=3 11.师：为什么用除法计算呢? 预设： 生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。 12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗? 13.

5、师：想一想什么是加法，什么是减法?然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法? 预设： 生：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 板书：除法定义 14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗? 介绍除法算式各部分名称被除数÷除数=商 【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括才能。 三小组交流，明确关系 1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现? 2.师：我们能根据一个加法算

6、式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，如今你有什么想研究的? 预设： 生：乘、除法各部分到底有怎样的关系? 3.师：同学们非常擅长考虑，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。板书课题：乘、除法各部分之间的关系 4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经历课件出示加、减法各部分关系，你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗? 5.小组讨论并组内交流 6.整理总结： 1乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 2除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数

7、47;商 被除数=商×除数 7.师：请同学们结合刚刚的算式，验证大家总结的发现。 8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现?小组交流一下。 预设： 生1：乘法是除法的相反运算、 除法是乘法的相反运算。 生2：除法是乘法的逆运算。 9.学以致用：数学书P6做一做 根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。 504÷14= ，504÷36= 10.抽象概括，总结升华。 我们通过这三个算式的联络，初步理解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。 1乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一

8、个因数 2除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 希望大家能灵敏运用加减法各部分之间的关系来解决问题。 11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深化研究的吗? 预设： 生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢? 12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢?详细的内容我们下节课就要研究，请你回家考虑一下这个问题。 【设计意图】引导学生对乘、除关系进展整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的比照掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经历。 四

9、稳固应用，拓展进步 1.根本练习，稳固新知。 1下面各题应用什么方法计算?为什么?数学书P7 练习二 1 蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米? 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒? 蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米? 一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克? 2根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式 2.综合练习：判断：数学书 P8 9 +=，×=，下面哪些算式是正确的?正确的画“，错误的画“×。 1 += 2 -= 3 ÷= 4 ×= 【设计意图】分层次的稳固练习有助于对学生知识掌握和才能开展进展评

10、价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。 五课堂总结： 1.师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗? 2.学生交流。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里

11、注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。 3.师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及缺乏吗? 唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子