北师大版数七上1.2《展开与折叠（二）》教案

1、.1.2展开与折叠2教材与学情分析：本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生理解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、考虑和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步开展学生的空间观念，为后续章节的学习打下根底.本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，理解正方体展开图的根本特征.而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；理解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型.同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间互相评价、互相提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的理

2、论探究活动的热情应该是比较高的.教法与学法：以我校“自主探究，当堂评价的教学形式为根底，努力打造“小组学习的学生自主课堂，因为本章的内容相对抽象，学生的空间想象力教弱，所以本节课老师去设计尽可能的多的学生活动，学生在操作理论中认识图形、学习新知，也在理论中逐步开展学生的空间观念.而老师的教，重点可以放在课堂组织、知识串联和对学生的启发上，通过设置疑问，引导学生动手实验，引导学生考虑问题和分析问题.最后，整堂课要发挥学习小组的能动作用，组长组织-小组讨论-交流总结学习评价，培养学生合作学习习惯，增强学习数学兴趣和信心.教学目的：1.通过展开与折叠活动，理解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面

3、展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型.重点2.经历展开与折叠、模型制作等活动，开展空间观念，积累数学活动经历；在动手理论制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.难点3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.教学准备：学生：搜集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型，搜集圆柱形纸盒和圆锥形模型，剪刀.老师：三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型.教学过程：一.创设情景，导入课题师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体来，在折叠的过程中，我们手脑并用，培养我们的观察力、想象力和动手才能.今

4、天这节课我们继续研究图形的展开与折叠.师：将下面的几何体沿某些线剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？观看课件中的图片生陷入考虑，并跃跃试欲开场讨论.师板书课题：1.2展开与折叠2登录优教同步学习网，搜索动画演示：图形的展开目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.二.小组合作，自主探究活动1：温故知新圆柱、圆锥的展开图师：小学时，同学们就认识了圆柱和圆锥，它们的侧面展开图，你认识了吗？生：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是

5、扇形.登录优教同步学习网，搜索几何画板：圆柱侧面展开过程、几何画板：圆锥侧面展开过程师：太好了，大家都还记得很清楚.那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？生开场讨论，七嘴八舌谈想法.师：如今我们来验证一下自己的猜测，拿出你们搜集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.课件先演示裁剪方式，然后学生分组动手实验.师 巡视并辅导裁剪出现问题的小组.师：拿出你们小组做好的展开图，告诉我，是什么形状？生展示：师拿出冰激凌的盒子：看一下大家的最爱，这是什么？生：圆锥.师：同学们选出一个代表，到台前给我们把它展开，我们一起观察.生 积极到台前展示，其他同学可以前来帮助

6、.展开后给全班展示.目的：让学生在回忆小学学习的圆柱和圆锥的侧面展开图的根底上，猜测平面展开图的形状，然后动手实验加以验证，到达温故又知新的目的.效果：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.活动2：做一做师：请同学们拿出你们搜集的三棱柱、长方体、五棱柱，用刚刚剪圆柱、圆锥的方法，剪开铺平，看看它们的形状吧.学生开场分组活动，师巡视和指导，使每个小组能顺利完成操作.成果展示：每个小组展示作品，在全班内进展交流、总结，并尝试绘制3种棱柱的平面展开图.活动3：想一想以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1） 23 4 你

7、能将图形1、3修改后使其能折叠成棱柱吗?生活动踊跃，老师给予及时评价和鼓励.登录优教同步学习网，搜索动画演示：图形的折叠活动4：小组总结课件展示问题提示，小组进展讨论总结.根据上面的操作和讨论1.棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小一样的多边形，是如何得到的？2.底面位置如何摆放，有没有固定的位置？3.侧面展开是什么形状，要注意什么？4.同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？5.最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？在充分的小组交流讨论后，可总结：1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全一样的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱柱的平面展开图

8、中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数一样；3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.目的：让学生经历大量的小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作考虑总结，由浅入深，由详细到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，到达知识的形成.效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆理论，从中获得成功的经历，激发学生的学习热情.在小组活动中，学生学习的热情高涨，气氛热烈，学生体会团队的力量，培养合作学习的习惯.三.知识应用，模型制作以小组为单位，4人合作，为自己的小组制作一个公用

9、的笔筒.几何体的形状自己选择目的：1.锻炼学生的动手才能；2.培养数学应用于生活的意识；3.培养小组的团结精神；4.稳固本节课学习的内容.效果：学生热情高，在互相配合下，顺利完成了笔筒的制作，从活动中，学生对几何体的展开图有了进一步的认识.四.稳固训练，整理进步一选择题：1.侧面展开图是一个长方形的几何体是 A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球2.侧面展开图是一个扇形的几何体是 A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球3.在图中，是四棱柱的侧面展开图B4.以下图形不可以折叠成正方体的是 5.在以下各平面图形中，是圆锥的外表展开图的是 二填空题：1.以下图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何

10、体的名称.2.下面的平面展开图，哪些经过折叠能否围成棱柱？1 2目的：培养解决问题的才能，通过练习检测，到达知识的稳固，促进学生进展反思.效果：在练习中学生得到更多的体验、感悟，学生在解决问题中逐步进步个人的运用知识解决问题的才能，同时也完善了自己的认知构造.五.课堂小结师：本节课同学们学习热情高，答复以下问题积极，通过学习，你学到了哪些知识？生：主要学习了棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图的形状和特点.生：通过学习，可以判断哪些图形能折叠围成几何体，能围成哪种几何体.生：通过学习，会制作几何体的模型师：这节课，同学们通过小组合作做了很多实验和讨论，你对小组学习怎么看？生：小组长对我们的学习帮助很大

11、，帮我解决了很多疑难问题.生：小组合作表达了团体的力量，以后我们小组会更团结，我们每个人都会为我们小组奉献力量.生:目的：小结使一堂课得以升华和延伸，在总结中形成系统的知识网，在总结中发现问题，解决问题，在总结中考虑，培养学生课堂小结的好习惯.效果：以小组的形式总结，有利于学生畅所欲言，学生进展了比较完好的总结和反思，老师加以引导，小结效果明显.六.布置作业习题1.4第1、2题 选作：3题1.2 展开与折叠21.圆柱、圆锥的侧面展开图平面展开图2.棱柱的平面展开图3.几何体模型的制作教学目的:1.2.3.板书设计：教学反思：本节课通过观察和问题自然地引入课题，让学生陷入考虑，激发学生的求知欲和热情，接下来通过一系列的小组活动，体验展开与折叠的变化