北师大版八级数上册第一章第一节：《探索勾股定理》教案

1、.北师大版八年级数学上册?探究勾股定理?教学设计一、课题：勾股定理二、课型：新授课三、课时：一课时四、教材分析：（一） 主要内容本章是北师大版?数学?八年级上册册第1章第一节，本节的主要内容是勾股定理的探究，教材从理论探究入手，给学生创设学习情境。（二） 相关要求掌握勾股定理的证明方法，会初步运用勾股定理进展简单的计算和实际运用三教材的地位和作用在本节课以前，学生学习了一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的断定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式ab2=a22ab+b2。学生在这些原有的认知程度根底上，探究直角三角形的又一条重要性质勾股定理。这一定理提醒了直角三角形三边之

2、间的数量关系，为以后学习怎样解直角三角形和二次根式做铺垫。通过探究还掌握新的数学证明方法等面积法。四数学思想和方法 掌握等面积方法和数形结合的数学思想。五、学情分析：由于该堂课采用了“等面积方法来证明勾股定理，这种方法在以前的学习中不常用，假如只是老师讲授，学生不会留下深化印像。因此，我们采用分组探究的方式。又考虑到学生的情况不同，将学生进展合理分配，在活动前对学生进展鼓励，告诉他们该节课的学与以前的根底知识联络不大，并且要求学生多动口、动手、动脑，以学生自主探究为主。六、教学目的：一知识与技能：理解勾股定理的面积证法和数形结合的思想，理解和掌握勾股定理内容及简单应用；培养学生动口、动手、动脑

3、和合作探究的综合才能，提升学生自主学习才能、考虑才能和创新才能。二情感与价值：学生动手探究出数学的微妙，感受到数形结合的美，到达学生爱学、会学、学会的目的。七、教学重点和难点：一教学重点： 勾股定理的在解决数学问题中的灵敏应用（二） 教学难点：勾股定理的证明八、教学方法：学生自己探究，将课堂以学生为主，进展分组讨论。学生利用新的数学思想来证明本节课的定理。学生可以灵敏的掌握勾股定理的应用，感受等面积法和数形结合的美。九、教学资源与教学手段：主要的教学资源：教科书，PPT，剪子，红色和白色的纸；教学手段：多媒体辅助教学十、教学过程：教学环节老师活动学生活动设计意图情境创设故事欣赏：给学生讲诉毕达

4、哥拉斯发现勾股定理的过程，引出本节课的课题PPT展示：（1） 毕达哥拉斯图片2“勾股定理学生观察图片，分组交流讨论问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望主动探索给学生进展分组，让学生自己准备材料 步骤如下：1随意确定两条线段a、b2剪八个以a、b为直角边的直角三角形3分别以a、b、c为边各剪一个正方形然后引导学生将裁剪的图形拼成一个大的正方形启发学生，比较两个大的正方形面积是否相等，比较中的正方形面积和的正方形面积之间的关系，用等面积法推出对先得出结论的小组进展表扬。动手按步骤裁剪。然后进展分组，讨论如何拼成大的正方形，动手操作。进展小组讨论，动脑考虑，得出结论：中两个小

5、正方形与中小正方形面积相等浸透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移才能及探究问题的才能，使学生在互相争辩、合作中得到进步；得出结论用准确的语言给出勾股定理的内容并以板书形式给出。联络之前的探究问题加深对定义的理解。锻炼学生语言及思维的严谨性。习题加固关于勾股定理的简单应用：（1） 带着学生运用定理解决实际问题（2） 让学生做变式练习考虑分析，自己动手进展联络；总结沟谷定理内容，对本节课进展反思。加深对勾股定理的理解，灵敏掌握其变式辨析题，做到举一反三。总结归纳让学生分组总结本节课所学的内容和收获。学生分小组互相讨论后，主动举手进展归

6、纳总结。通过小结为学生创造交流的空间。从才能、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受。布置作业课后习题：如图，在RtABC中，,D是AC中点，于E,求证：BAECDB学生在其作业本上认真完成布置的作业，第二天上交。进一步稳固重点与难点，真正掌握并灵敏应用勾股定理。十一、教学反思：（一） 时间分配的合理度反思：从整堂课的课程来看，时间根本上到达了预计的效果。但是，由于是第一次接触到“等面积法，证明起来会比较慢，用时超出了预期的时间，进而导致了后面的习题考虑和领会时间较少，还应该对课堂的时间进展合理控制。这个问题应该得到老师们的重视，把课堂还给学生，老师更多的负责引导与启发，学生动手操作，在过程中领悟勾股定理的产生意义，自己练习考虑勾股定理习题。（二） 重点突出不明显在动手操作的过程中，学生没有感受到勾股定理的重点，老师没有反复强调，这在课堂内容中是一个缺憾。在习题讲授过程中，老