北师大版九年级下册数学第一章测试题

1、.北师大版九年级下册数学第一章测试题学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。下面小编为大家整理了北师大版九年级下册数学第一章测试题，欢送大家参考阅读!一、选择题每题3分，共30分1.计算：A. B. C. D.2.在ABC中，假设三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，那么cos B A. B. C. D.3.2019浙江丽水中考如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，以下用线段比表示cos的值，错误的选项是 A. B. C. D.第3题图 第4题图 第5题图4.2019湖北荆门中考如图，在ABC中，BAC=90,AB=AC,点D为边AC的中

2、点，DEBC于点E，连接BD,那么tanDBC的值为 A. B. -1 C.2- D.5.2019山西中考如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，那么ABC的正切值是 A.2 B. C. D.6.在 中， ，那么 的值为 A. B. C. D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度 的坡面向上前进了10 m，此时小球间隔 地面的高度为 A.5 m B.2 m C.4 m D. m8.如图，在菱形 中， ， ， ，那么tan 的值是 A. B.2 C. D.9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为A. 5 B. C. 7 D.10.2019哈尔滨中考如图，某飞机在空中

3、A处探测到它的正下方地平面上目的C，此时飞行高度AC=1 200 m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，那么飞机A与指挥台B的间隔 为 A.1 200 m B.1 200 m C. 1 200 m D.2 400 m第10题图二、填空题每题3分，共24分11.2019山东东营中考如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_米.12.2019陕西中考如图，有一滑梯AB，其程度宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，那么A的度数约为_.用科学计算器计算，结果准确到0.113.如图，小兰想测量南塔的高度.她在 处仰望塔顶，

4、测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至 处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.小兰身高忽略不计， 14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，那么它的底角等于_ .15.如图，Rt 中，斜边 上的高 ， ，那么 _.16.如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么 _ .17. 2019江西中考如图是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，BC=BD=15 cm，CBD=40，那么点B到CD的间隔 为_cm参考数据：sin 200.342，cos 200.940，sin 400.643，cos 400.766，结果准确到0.1 cm，可用科学计算器.第17题图18

5、.如图，在四边形 中， ， ， ， ，那么 _.三、解答题共66分19.8分计算以下各题：1 ;2 .20.7分在数学活动课上，九年级1班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：1在大树前的平地上选择一点A，测得由点 看大树顶端C的仰角为35;2在点A和大树之间选择一点BA，B，D在同一直线上，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45;3量出A，B两点间的间隔 为4.5 .请你根据以上数据求出大树CD的高度.准确到0.1 m21.7分每年的5月15日是“世界助残日.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备撤除台阶换成斜坡，又考虑平安，轮椅

6、行走斜坡的坡角不得超过 ，此商场门前的人行道距商场门的程度间隔 为8米斜坡不能修在人行道上，问此商场能否把台阶换成斜坡?参考数据： 22.8分如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在程度地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.取 1.732，结果准确到1 m23.8分：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45，沿着坡度为30的斜坡前进400米到D处即 ， 米，测得A的仰角为 ，求山的高度AB.24.8分一段路基的横断面是直角梯形，如左以下图所示，原来坡面的坡角的

7、正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进展坡面改造，使坡度变小，到达如右以下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?25.10分如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH=2CH.1求sin B的值;2假如CD= ，求BE的值.26.10分如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.A，B两船相距100 +1海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上.1分别求出A与C，A与D间的间

8、隔 AC和AD假如运算结果有根号，请保存根号.2距观测点D处100海里范围内有暗礁，假设巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险?参考数据： 1.41， 1.73第一章 直角三角形的边角关系检测题参考答案一、选择题1.C 解析：2.C 解析：设 ，那么 ， ，那么 ，所以 是直角三角形，且 .所以在RtABC中， .3.C 解析：在RtBCD中， ，故A项正确;在RtABC中， ，故B项正确;，故D项正确;而 ，故C项错误.4.A 解析：根据题意DEBC，C=45，得DE=CE,设DE=CE=x，那么CD= x，AC=AB=2 x，BC=4x，所以BE=BC-CE=3x.根据

9、锐角三角函数，在RtDBE中，tanDBE= = = ，即tanDBC= .5.D 解析：如下图，连接AC，那么AC ， 2;AB 2 ， 8; BC ， 10. ， ABC是直角三角形，且BAC是直角， 第5题答图 tanABC .6.A 解析：如图，设 那么由勾股定理知， 所以tan B .7.B 解析：设小球间隔 地面的高度为 那么小球程度挪动的间隔 为 所以 解得8.B 解析：设 又因为在菱形 中， 所以 所以 所以 由勾股定理知 所以 29.A 解析：设直角三角形的两直角边长分别为 那么 所以斜边长10. D 解析：根据题意，得B= =30，在RtABC中，C=90， AB=2AC.

10、 AC=1 200 m， AB=2 400 m.应选D.二、填空题11.10 解析：如图，过点A作ACBC,那么AC= 8米,BC=12-6=6米.在RtACB中,根据勾股定理，得AB= = = =10米.12. 27.8 解析：根据正切的定义可知 ,然后使用计算器求出 的度数约为27.8.13.43.3 解析：因为 ，所以 所以 所以 .14.15或75 解析：如图， .在图中， ，所以 ;在图中， ，所以 .15. 解析：在Rt 中， ， sin B= ， .在Rt 中， ，sin B= ， .在Rt 中， ， .16. 解析：设每个小方格的边长为1，利用网格,从 点向 所在直线作垂线,利

11、用勾股定理得 ,所以sin A = .17. 14.1 解析：如图，过点B作BECD于点E， BC=BD，根据等腰三角形的“三线合一性质，得CBE= CBD=20.在RtBCE中，cosCBE= ， BE=BCcosCBE150.940=14.1cm.第17题答图18. 解析：如图，延长 、 交于 点，三、解答题19.解：1220.解： 90, 45，那么 m， 35， tan tan 35 .整理，得 10.5.故大树 的高约为10.521.解：因为 所以斜坡的坡角小于 ，故此商场能把台阶换成斜坡.22.解：设 ，那么由题意可知 ， m.在RtAEC中，tanCAE= ，即tan 30= ，

12、 ，即3x x+100，解得x 50+50 .经检验， 50+50 是原方程的解.故该建筑物的高度约为23.解:如图，过点D分别作 于点 ， 于点 ，在Rt 中， ， 米，所以 米，米.在RtADE中，ADE=60，设 米，那么 米.在矩形DEBF中，BE=DF=200 米，在RtACB中， ， ，即 ， ， 米.24.解：由原题左图可知：BEDC， m， .在RtBEC中， m.由勾股定理得， m.在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进展坡面改造，使坡度变小，那么梯形 的面积=梯形 的面积.解得 =80m. 改造后坡面的坡度 .25.分析：1根据条件得出B=DCB=CAE，可以在

13、RtACH中求出sin B的值.2通过解RtABC求出AC与BC的长，解RtACH求出CE的长，利用BE=BC-CE得到答案.解：1 CD是斜边AB上的中线， CD=BD, B=DCB. ACB=90，AECD， DCB=CAE, B=DCB=CAE. AH=2CH， sin B=sinCAE= = = .2 CD= ， AB=2 . BC=2 cos B=4，AC=2 sin B=2, CE=ACtanCAE=1, BE=BC-CE=3.点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形.26.分析：1过点C作CEAB于点E，构造直角三角形.设

14、AE=a海里，通过解直角三角形，用含a的代数式表示出CE，AC.在RtBCE中，根据BE=CE，列出方程，求出a，进而求出AC.2判断巡逻船A在沿直线AC去营救船C的途中有无触礁危险，只要求出观测点D到AC的间隔 ，然后与100海里比较即可.因此，过点D作DFAC，构造出RtADF，求出DF，将DF与100海里进展比较.解：1如图，过点C作CEAB于点E，设AE=a海里，那么BE=AB-AE=100 +1-a海里.在RtACE中，AEC=90,EAC=60， AC= = =2a海里，CE=AEtan 60= a海里.在RtBCE中，BE=CE， 100 +1-a= a， a=100海里. AC

15、=2a=200海里.在ACD和ABC中，ACB=180-45-60=75=ADC,CAD=BAC， ACDABC， = ,即 = . AD=200 -1海里.答：A与C间的间隔 为200海里，A与D间的间隔 为200 -1海里.2如图，过点D作DFAC于点F.在RtADF中，DAF=60， DF=ADsin 60=200 -1 =1003- 127100.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者

16、；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。 船A沿直线AC航行，前往船C处途中无触礁危险.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案