北师大版七级上册第五章5.1 认识一元一次方程教案

1、. 第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程教学目的：【知识与技能】1.理解一元一次方程，方程的解等概念.2.掌握等式的根本性质，能利用等式的根本性质解一元一次方程.【过程与方法】通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知才能和归纳概括才能，掌握等式的根本性质.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进展理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣.教学重难点：【教学重点】1.一元一次方程及等式的根本性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教学难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第130页最上方的彩图假如设小彬的年龄为x岁，那么“

2、乘2再减5就是_，因此可以得到方程：_.【教学说明】 学生根据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步体会根据实际问题建立方程模型的思想.二、考虑探究，获取新知1.列方程问题1 1小颖种了一株树苗，开场时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？假如设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：_.2甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原方案多行走1km，因此提早12min到达乙地，张叔叔原方案每小时行走多少千米？设张叔叔原方案每小时行走xkm，可以得到方程：_.3根据第六次全国人口普查统计表数据，截至2019年11月1日0时，全国每10万人中具有大

3、学文化程度的人数为8930人，与2019年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2019年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？假如设2019年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_.4某长方形操场上的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为xm，那么长为x+25m，由此可以得到方程_.【教学说明】 学生根据题意，找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.【归纳结论】 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.2.一元一次

4、方程及方程的解问题2 1由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2方程2x-5=21,40+5x=100,x1+147.30%=8930有什么共同点？【教学说明】 学生通过观察，与同伴进展交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念.【归纳结论】 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3.等式的根本性质问题3 还记得小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？【教学说明】 学生通过观察教材132页天平平衡图，感知等式的根本性质.【归纳结论】

5、等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式.4.利用等式的根本性质解一元一次方程问题4 解以下方程：1x+2=5;23=x-5;3-3x=15;4-2=10.【教学说明】 学生通过计算，掌握运用等式的根本性质解一元一次方程的方法.三、运用新知，深化理解1.根据题意列出方程：1在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.你能求出问题中的“它吗？2甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共

6、比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x=2是以下方程的解吗？13x+10-x=20;22x2+6=7x.3.解以下方程：1x-9=8;25-y=-16;33x+4=-13;42/3x-1=5.4.小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况，对学生的疑惑老师应及时指导.完成上述题目后，老师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.1设“它为x,那么x+1/7x=19，x=1

7、33/8.2设甲队胜x场，那么3x+10-x=22.x=6,10-6=42.1将x=2代入方程，左边=3×2+10-2=14右边，故x=2不是原方程的解.2将x=2代入方程，左边=2×22+6=14=右边，故x=2是原方程的解.3.1x=172y=213x=-17/34x=94.设小红有x岁，那么2x+8=30，解得x=11,故小红有11岁.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆一元一次方程，方程的解的概念和等式的根本性质.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】 教学引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习