九年级中考数学总复习——一次函数复习教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级中考数学总复习一次函数及其应用课题一次函数复习课型复习课课时1主备人李红英教材分析一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容教学目标了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创

2、设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.教学重点中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）教学难点根据函数图象探索其性质 教法分析采用的“演绎法”向学生传授，由于是复习课，采用边讲边练和“问题串”的教学方式学法指导学生通过对本单元的归纳，自己动脑、归纳总结，掌握一些研讨函数问题的优良方法教学过程及详细内容主题及意图教学过程活动1情境导入1有关概念 正比例函数和一次函数的有关概念。 2、一次函数

3、的图象与性质：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用 先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律并将知识点用表格呈现.教学过程活动2 考题分类题型一 : 一次函数和正比例函数的概念;【例 1】 (2012南充) 下列函数中是正比例函数的是 ( ) Ay8x By Cy5x26 Dy0.5x1对应训练1、如果是一次函数，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.变式:如果函数的图象是一条直线，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.小结与提高:若两

4、个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数题型二:一次函数解析中k、b 对图象及性质的影响;【例 2】(1)、（2012怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=x1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“=”） (2)(2012温州) 一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是 () A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)对应训练1. 一次函数yx+2的图象不经过 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、(2012乐山) 若实数a、b

5、、c满足abc0，且abc，则函数yaxc的图象可能是 () 小结与提高:k的符号决定函数的增减性：当k 0时，y随x的增大而增大；当k 0的解集是_对应训练:(2012武汉) 在平面直角坐标系中，直线ykx3经过点(1，1)，求不等式kx30的解集小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.题型五:一次函数图象与图形变换1.一次函数图象与图形变换(1)平移:（2012南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 (2)旋转：(2011福州) 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上(1)求线段AB所在直线的函数解

6、析式，并写出当0y2时，自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为ymxn，则y随x的增大而_(填“增大”或“减小”)2、涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积已知，直线y=2x+3与直线y=-2x -1.xyABC（1） 求两直线交点C的坐标；（2） 求ABC的面积.活动3 综合应用已知，如图，直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA=2，OB=4，直线l2的函数表达式为x=4，与x轴交于点D,两直线相交于点C.(1) 求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；(2) 点P是直线l2上的一个点，且D

7、P=2，过点P作PEx轴交直线l1于点E，求线段PE的长.解:(1)设直线l1函数表达式为 由题意,得A(2,0)、B(0,-4)，则直线l1函数表达式为由 得 点C坐标(4，4) (2) DF=2，P的坐标(4，2)；PEx轴，点E的纵坐标为2 当点E的纵坐标为2时， ；点E的坐标为(3，2)， PE=4 -3=1； 当点E的纵坐标为-2时， 点E的坐标为(1，-2) PE=4 -1=3，PE的长为1或3将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指

8、数等于，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；b.求出k与b的值，得到函数表达式(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合(这里利用多媒体演示，增强同学的理解，达到教学效果. (5)用运动的观点理解一次函数图象，通过三种变换求解析式、点的坐标，并加深对函数性质的理解.求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成复习了本节内容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律复习归纳活动4 1、一次函数的概念； 对2、一次函