中考数学专题复习：变量与函数

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学专题复习：变量与函数一、选择题（本题共3道小题）1. 直线与抛物线有两个交点，在两交点之间，若抛物线上的点的纵坐标随着横坐标的增大而增大，则的取值范围是（   ）A. B. C. D. 2. 如图，一条抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线上移动，若点，的坐标分别为，点的横坐标的最小值为，则点的横坐标的最大值为（     ）A. B. C. D. 3. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（         ）A. B. C. D. 二、填空题（

2、本题共3道小题）4. 在平面直角坐标系中，已知一次函数图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是_5. 将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则_6. 已知，把斜边放在直角坐标系的轴上，且顶点在反比例函数的图象上，则点的坐标为_三、解答题（本题共3道小题）7. 平面直角坐标系中，点 的横坐标的绝对值表示为 、纵坐标的绝对值表示为 ，我们把点 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点 的勾股值，记为：， (其中的“ ”是四则运算中的加法)求点 ，的勾股值 ， ；点在反比例函数 的图象上，且

3、 ，求点的坐标；求满足条件的所有点围成的图形的面积8. 已知二次函数（为常数）（）当时，求二次函数的最小值；（）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（）当时，若在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，求此时二次函数的解析式9. 已知关于的二次函数的图象经过点，且与轴交于不同的两点、，点的坐标是求的取值范围；该二次函数的图象与直线交于、两点，设、四点构成的四边形的对角线相交于点，记的面积为，的面积为，当时，试探索是否为常数，若是求出该常数，若不是请说明理由(提示：请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图)试卷答案1. 答案：B2.

4、 答案：C3. 答案：C分析：依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限.当时，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当时，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当时，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当时，此时抛物线的图象在反比例函数上方.方程的实根所在范围为：.故选.4. 答案：或分析：如答图，在中，由，可得，则一次函数中.一次函数的图象过点，当时，求可得，一次函数的解析式为.令，则.当时，求可得，一次函数的解析式为.令，则.点的坐标是或.5. 答案：分析：时， ；时，；时， 时，；按照规律，我们发现，的值三个一循环，6. 答案

5、：分析：由于反比例函数的图象是双曲线，点可能在第一象限，也可能在第三象限，又因为斜边在轴上，所以可能点在点的右边，也可能点在点的左边，故一共分四种情况.针对每一种情况，都可以运用三角函数的定义求出点的坐标为.故答案是.7. 答案：见解析分析：，设点的横坐标为，则它的纵坐标是由得，即，解得或所以，满足条件的点有个：满足条件的所有点组成的图形是正方形.正方形的个顶点依次为，面积为8. 答案：见解析分析：（）当时，二次函数的解析式为，即当时，二次函数取得最小值 （）当时，二次函数的解析式为由题意，得方程有两个相等的实数根有，解得此时二次函数的解析式为或（）当时，二次函数的解析式为它的图象是开口向上，对称轴为的抛物线若，即，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值随的增大而增大，故当时，为最小值，解得（舍），若，即，当时，为最小值，解得（舍）（舍）若，即，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值y随x的增大而减小故当时，为最小值，即解得（舍），综上所述