2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时28--图形的轴对称、旋转、平移-(共33张PPT)

1、第一部分知识梳理课时课时2828图形的轴对称、旋转、平移图形的轴对称、旋转、平移第七章尺规作图及图形变换第七章尺规作图及图形变换课前热身课前热身1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是( )2. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )D DC C3. 将长度为3 cm的线段向上平移10 cm，再向右平移8 cm，所得线段的长是( )A. 3 cm B. 8 cmC. 10 cmD. 无法确定4. 如图1-7-28-1，把ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，已知BAB=32，则CAC的度数是( )A. 24 B. 28C. 32D. 45A AC C5. 如图1-7-28-2，将ABC绕

2、点A顺时针旋转 60得到AED，若线段AB=3，则BE=( )A. 2 B. 3C. 4D. 5B B知识梳理知识梳理1. 轴对称的性质:(1)轴对称的两个图形是_图形；轴对称图形的两个部分也是_图形. (2)轴对称(轴对称图形)的对应线段_，对应角_. (3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的_. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线(4)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么_一定在_上. 2. 中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形能够_.(2)关于

3、中心对称的两个图形，对应点的连线都经过_，并且被对称中心_.3. 旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离_.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.(3)旋转前、后的两图形_.交点交点对称轴对称轴完全重合完全重合对称中心对称中心平分平分相等相等旋转角旋转角全等全等4. 平移的性质： (1)对应点所连的线段_(或在一条直线上)，对应线段_(或在一条直线上).(2)对应角_，且对应角的两边分别_(或在一条直线上)、方向_.(3)平移前、后的两图形_.平行平行平行平行相等相等平行平行一致一致全等全等【例1】(2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. 圆 B.

4、菱形C. 平行四边形D. 等腰三角形1. (2017广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆考点精讲考点精讲考点考点1：对称图形的判定：对称图形的判定(5年年5考考)D DD D2. (2016广东)下列所述图形是中心对称图形的是( ) A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形3. (2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) B BC C考点点拨：考点点拨： 本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练根据轴对称图形与

5、中心对称图形的定义对图形进行判断.【例2】 (2014广东)如图1-7-28-3，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于_.考点考点2：图形的旋转：图形的旋转(5年年1考考)1. (2017徐州)如图1-7-28-4，已知ACBC，垂足为点C，AC=4，BC= ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB. (1)线段DC=_；(2)求线段DB的长度. 4 4(2)(2)解：如答图解：如答图1-7-28-11-7-28-1，作，作DEBCDEBC于点于点E. E. ACDACD是等边三角形，是等边三角形，ACD=6

6、0ACD=60. .又又ACBCACBC，DCE=ACB-ACD=90DCE=ACB-ACD=90-60-60=30=30. .在在RtRtCDECDE中，中，DEDE= DC=2= DC=2，2. (2018衡阳)如图1-7-28-5，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_. 90903. (2018宁波)如图1-7-28-6，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. (1)求证：ACDBCE；(

7、2)当AD=BF时，求BEF的度数. (1)(1)证明：证明：由题意可知由题意可知,CD=CE,CD=CE，DCE=90DCE=90. .又又ACB=90ACB=90,ACD=ACB-DCB,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCBBCE=DCE-DCB，ACD=BCE.ACD=BCE.在在ACDACD与与BCEBCE中，中，ACDACDBCE(SAS).BCE(SAS).(2)(2)解：解：ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，A=45A=45. .由由(1)(1)可知可知,CBE=A=45,CBE=A=45. .AD=BFAD=BF，BE=BF.BE=BF.BEF= =67

8、.5BEF= =67.5. .考点点拨：考点点拨： 本考点的题型一般为填空题或解答题，或以填空题的形式单独考查，或出现在综合型解答题中，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握图形旋转的性质.【例3】(2018宜宾)如图1-7-28-7，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4. 若AA=1，则AD等于( )考点考点3：图形的平移：图形的平移(5年年1考考)A A1. (2016广州)如图1-7-28-8，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，点D在AC上，DC=4 cm. 将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在

9、边AB，BC上，则EBF的周长为_cm. 1313考点点拨：考点点拨： 本考点的题型不固定，单独考查的题目不多见，但常出现在综合型解答题中，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握平移的基本概念及平移规律.【例4】(2018常德)如图1-7-28-9，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH=30，连接BG，则AGB=_. 考点考点4：图形的翻折：图形的翻折(5年年1考考)75751. (2018襄阳)如图1-7-28-10，将面积为 的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E. 若BE= ，则AP的长为_. 考点点拨：考点点

10、拨： 本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握轴对称的性质.巩固训练巩固训练1. (2018深圳)下列图形，是中心对称图形的是( )D D2. (2018大连)如图1-7-28-11，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为( )A. 90- B. C. 180-D. 2C C3. (2018山西)如图1-7-28-12，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为( )A. 12 B. 6C. D. D D4. 如图1-7-28

11、-13，ABC平移后得到DEF图1-7-28-13(1)若A=80，E=60，求C的度数；(2)若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由解：解：(1)(1)ABCABC平移后得到平移后得到DEFDEF，ABC=E=60ABC=E=60. .在在ABCABC中，中，C=180C=180-A-ABC=-A-ABC=180180-80-80-60-60=40=40. .(2)OD=OB(2)OD=OB理由如下：理由如下：AC=BCAC=BC，A=ABC.A=ABC.由平移的性质，得由平移的性质，得A=EDF.A=EDF.ABC=EDF. OD=OBABC=EDF. OD=OB

12、5. (2016毕节)如图1-7-28-14，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F. (1)求证：AECADB；(2)若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.(1)(1)证明：证明：由旋转的性质，得由旋转的性质，得ABCABCADEADE，且，且AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BAC=DAE. BAC=DAE. BAC+BAE=DAE+BAEBAC+BAE=DAE+BAE，即即CAE=BAD. CAE=BAD. 在在AECAEC和和ADBADB中，中，AECAECADB(SAS). ADB(SAS). (

13、2)(2)解：解：四边形四边形ADFCADFC是菱形，且是菱形，且BAC=45BAC=45，DBA=BAC=45DBA=BAC=45. . 由由(1)(1)得得AB=ADAB=AD，DBA=BDA=45DBA=BDA=45. . ABDABD是直角边为是直角边为2 2的等腰直角三角形的等腰直角三角形. . BDBD2 2=2AB=2AB2 2=8.=8.解得解得BD= . BD= . AD=DF=FC=AC=AB=2AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BD-DF= -2.BF=BD-DF= -2.6. (2017鄂州)如图1-7-28-15，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，

14、FC交AD于点E. (1)求证：AFECDE；(2)若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积. (1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，AB=CDAB=CD，B=D=90B=D=90. .F=BF=B，AB=AF,AB=AF,AF=CDAF=CD，F=D.F=D.在在AFEAFE与与CDECDE中，中，AFEAFECDE(AAS).CDE(AAS).(2)(2)解：解：AB=4AB=4，BC=8BC=8，CF=AD=8CF=AD=8，AF=CD=AB=4.AF=CD=AB=4.AFEAFECDECDE，AE=CEAE=CE，EF=DE.EF=DE.由由DEDE2

15、2+CD+CD2 2=CE2, =CE2, 得得DEDE2 2+4+42 2=(8-DE)=(8-DE)2 2. .解得解得DE=3. EF=3.DE=3. EF=3.图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积= =S SACFACF-S-SAEFAEF= = 4 48- 8- 4 43=10. 3=10. 拓展提升拓展提升7. (2016日照)如图1-7-28-16，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且EAF=45. 将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ. 求证：(1)EA是QED的平分线；(2)EF2=BE2+DF2. 证明：证明：(1)QB=DF(1)QB=DF，AQ=AFAQ=AF，BAQ=DAF, EAF=45BAQ=DAF, EAF=45，DAF+BAE=45DAF+BAE=45. .