七年级下学期数学几何复习题

1、1已知，如图，12，CFAB于F，DEAB于E，求证：FGBC.(请将证明补充完整)证明CFAB，DEAB(已知)，EDFC()1BCF()又12(已知)，2BCF(等量代换)，FGBC()解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行2如图，已知三角形ABC，求证：ABC180°.分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CEBA.BACE(作图所知)，B1，A2(两直线平行，同位角、内错角相等)又BCDBCA21180°(平角的

2、定义)，ABACB180°(等量代换)如图乙，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC180°吗？请你试一试解FHAC，BHFA，1C.FGAB，BHF2，3B，2A.BFC180°，123180°，即ABC180°.3(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD.又因BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关

3、系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中ABCDEF的度数解(1)不成立，结论是BPDBD.延长BP交CD于点E，ABCD，BBED.又BPDBEDD，BPDBD.(2)结论：BPDBQDBD.(3)设AC与BF交于点G.由(2)的结论得：AGBABE.第14题 又AGBCGF，CGFCDF360°，ABCDEF360°.4把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是 度5如图，在ABC和ABD中，现给出如下三个论断：ADB

4、C；CD；12。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题（1）写出所有的正确命题（写成“ ”形式，用序号表示）：（2）请选择一个正确的命题加以说明你选择的正确命题是： 说明： 6如图，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC95°，B50°，求A和D.7如图，ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HGAB，垂足为G，那么AHECHG吗？为什么？8如图17，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长第5题 9如图，已知ABCD，垂足为B，AB=DB，AC=DE请你判断D

5、与A的关系，并说明理由 第6题10如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由 第7题11如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD请说明：AC=AD 第8题12如图， 在ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把ABC的周长分为21厘米12厘米两部分，求ABC各边的长.DABC13已知AEBD，CFBD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论14如图，ACB=BDA=90°，AD=BC，AB/CD试说明：1=215如图，ACBD，AC=DC，CB=CE，试说明：DEAB16如图，已知AB/DE，AB=DE，BE=CF

6、，试说明ABCDEF的理由. 小明的说理过程如下：因为AB/DE，所以1=2，在ABC和DEF中因为BE=CF，1=2，AB=DE，所以ABCDEF（SAS）.小明的说理正确吗？若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区.17如图2，AC与BD相交于点E，AD=BC，D=C，试说明AC与BD全等的理由.小华的说理过程如下：在ABD和BAC中，因为AD=BC，AB=BA，C=D，所以ABDBAC（SSA）所以AC=BD.18.（10分）如图15，在ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中

7、的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）19（10分）已知：如图16，RtABCRtADE，ABCADE90°，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明1. 现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为（ ）A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米EDCBA 图1 图22.如图1所示，AD是ABC的高，延长BC至E，使CEBC，ABC的面积为S1，ACE的面积为S2，那么（ ）A.S1

8、S2 B.S1S2 C.S1S2 D.不能确定三角形的三边长分别为5，8，则的取值范围是_20.（10分）如图16，ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HGAB，垂足为G，那么AHECHG吗？为什么？图17EDCBAGHF图1621. （10分）如图17，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长四、拓广探索！（本大题共22分）1（10分）如图18，在ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对

9、全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）2（12分）（1）如图19，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.ABC中，A30°，则ABC+ACB_，XBC+XCB_.（2）如图19，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小.三、解答题1，先画两条已知线段a和b(ab)，然后再画出线段ABab.2，如图，已知AEBD，132，228°.

10、求C. （图22）3，如图，已知lm，求x，y的度数. 4，如图，直线l1，l2，分别和直线l3，l4，相交，1与3互余，2与3的余角互补，4115°.求3的度数.5，如图，已知CD，DBEC.AC与DF平行吗？试说明你的理由.（图25）6，如图，AB、AE是两条射线，2+3+41+2+5180°，求1+2+3的度数.7，如图，已知DBFGEC，ABD60°，ACE60°，AP是BAC的平分线.求PAG的度数.8，如图，CDAB，DCB70°，CBF20°，EFB130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ CFAB

11、ED9，如图，已知：ABBF，CDBF，BAFAFE.试说明DCE+E180°的理由.10、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分BEF，若1=72°，则2=_. 11、如图，DEBC，DBE=40°，EBC=25°，则BED=_度，BDE=_度. 12、已知，如图，1=2，ABCD，A=105°，ABD=35°，则BDE=_度，ABC=_度. 13、如图，ABCD，且1=42°，AEEC于E，则2=_度. 三、认真答一答（每小题10分，共60分）1、如图所示的长方形台球桌面上，如果1=2=30

12、6;，那么3等于多少度？1与3有什么关系？ 2、给下列证明过程写理由. 已知：如图， ABBC于B，CDBC于C，1=2，求证：BECF. 证明： ABBC于B，COBC于C（ ） 13=90°，24=90°（ ） 1与3互余，2与4互余（ ） 又1=2（ ） ，_=_（ ） BECF（ ） . 3、如图，已知AF平分BAC，DE平分BDF，且1=2. （1）能判定DFAC吗？为什么？ （2）能判定DEAF吗？为什么？ 4、如图，已知ABCD，ADBC，求证：A=C，B=D. 5、如图，已知ABCD，1=2，求证：BEF=EFC. 6、已知、，用尺规作一个角，使它等于2. 答案：三、13=60