五年级数学小数除法知识点与习题

1、课题小数除法教学目标1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。2、会用四舍五入法截取尚是小数的近似值。3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。重点/难点1、小数除法的计算原理。2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。 I" j',X 3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。考点及 考试要 求1、小数除法的计算。 :2、近似值。3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。 V. 教学内容小数除法1 .小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另个一个因数的运算。12 .小数除法的计算法则：(1)除数是整数：按照整数除法的法则去除；商

2、的小数点要和被除数的小数点对齐(重点！)每一位商都要写在被除数相同数位的上面。如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“ 0”继续除，直到除尽为止。除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0占位。精心整理例一：(1) 97.6 +8 5.4 +6(3) 511 +14 (4) 306 +75习题一：列竖式计算。(1) 6.78 +6 43.4 +14(3) 6 + 15 (4) 8.4 +8(2)除数是小数：先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用 0补足；然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、,： I f . F 12 底 ''j? '，11例二：(1) 7.36+3.2 (2) 7.8+0.12习题二：列竖式计算。(1) 4.5 +0.04 (2) 21 +2.8!. I:、点L3、商不变的规律：被除数扩大 a倍(或缩小)除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。简言之，被 除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：(1) 0.34 +0.68= () + 68 (2) 0.54 +18= () + 18习题三：(1) 4.32 +0.48= ()+ 48-J(2) 0.238 +0.34= ()+ 344、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小

4、(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小a倍, 除数不变，商扩大(或缩小)倍。例四：(1) 13.5 +30= (2) 180 +25=13.5 +3=18 +25=13.5 +0.3=1.8 +25习题四：(1) 2.92 +2= (2) 4.8 +8=来源网络，仅供个人学习参考精心整理2.92 +20=48 +8=2.92 +200=480 +8=5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。例五：(1) 2.6+2= (2) 0.84 +6=习题五：在()里填上“ >” “<”或“二”。(1) 3.6 +3 () 1 (2) 5.4 +9 () 16、(1) 一个数(

5、0除外)除以1商等于原来的数。(一个数除以1 ,还等于这个数) 1'：,"-r. X ( I f 1(2) 一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。飞，q- I(3)除以一个非零的数还得001 . . . ,!, i , . .,I V,1.(4) 0不能作除数。例六：8.61 +2.02 () 8.610.35 +0.94 () 0.35习题六：6.42 +0.17 () 6.424.328 +1.02 () 4.3287、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A+BB+AB+AA + B8、近似值(1)求商的近似

6、值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。例七：(1) 10.998保留两位小数大约是()习题七：(1)用竖式计算，得数保留一位小数。3.8X8.3=(2)用竖式计算，得数保留两位小数。1.86 159、循环小数(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。(2)循环小数的定义：一

7、个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(3)循环小数必须满足的条件：必须是无限小数；一个数字或者几个数字依次不断重复出现。(4)循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33，循环节是3; 7.14545循环节是45。(5)循环小数的记法： J省略后面的“”号；在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如： 5.33 - =5. 3,读作五点三，三的循环7.14545=7.1 4 5,读作七点一四五，四五的循环。(6)循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例八：下面各数

8、中，是循环小数的画“，”，不是的画“x”。3.848 4()0.70909()5.131313 () 13.5407407()8.2 7 6 () 1.01 5 ()习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。7 + 35.7 + 1814.5 +1110、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除 数的小数点对齐。11、除法性质：a + b + c=a + (bx c)推广：(a + b) + c=a + c+b+c或(a b) + c=a + c b + c： ' I f . F 1例九：填一填。(1

9、) 4.68 + (4.6 8X4) =4.68 + () + () . - - - -J. I习题九：二.%，.* |)| %、工弋7 L(2) 12.6 +0.25 +4=12.6 +()()(3) 12.5 + 0.5 X 0.8=12.5 X () + ()12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的 J例十：脱式计算。(1) 8.4 -3.5X1.05(2)16 +(81.5-19)习题十：1、脱式计算。(1) 30.15 +15-2. 5X1.2 (2) 4.8 + (1.48+4.52 ) X 0.52、爸爸买了 12.5kg的大

10、米，已知每千克大米3.6元，爸爸付了 100元，应找回多少元？随堂练习1、填空。(15分)来源网络，仅供个人学习参考精心整理(1)在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要()。(2)两数相除的商是3.7 ,如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是()。(3) 6.42 + 0.41= () +41。2、在()里填上“>” 或“ ="。(20分)12.0 1 + 1.02 () 12.010.36 -0.36 () 0.365.48 +0.8 () 5.4810.8 +5.4 () 10.83、用竖式计算，并用乘法验算。(15分)7.2 +0.040.636 +0.0

11、5322.32 +0.364、列式计算。(20分)(1) 3.6除以0.48的商是多少？(2)两个因数的积是12.6 , 一个因数是8.4,另一个因数是多少？5、应用题。(30分)篮32元/个乒乓球0.4元/个排球12.8元/个(1) 一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？(2)买一个篮球和两个排球，一共要多少元？课后练习：一、填空题。(18分)1、在计算19.76 + 0.26时，应将其看作()+ ()来计算，运用的是()的性质。2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2 ,另一个因数是()。3、9.9898是一个()小数，用简便方法记作()。4、20 + 3的商用简便方法记作()，精确

12、到百分位是()。精心整理5、1.2 义（）=0.48二、判断题。（10分）1、无限小数大于有限小数（）2、4.83 +0.7、48.3 +和483+ 70三个算式的商相等。（）3、的循环节是54 （）4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同（）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）三、选择题。（12分）： 1 I f . F 1（1）商最大的算式是（）。 54+ 0.36 5.4 +36 5.4 +0.36-彳 : i I（2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个。90无数1（3） 3.272 7是（）小数。有限循环不循环（4） 2.76 + 0.23的商的最高位是（）。-J个位十位百位十分位四、脱式计算。（20分）9.07- 22.78 + 3.41.05 + 0.7+18.921.5 + 0.05 X 0.630-5.5+18 + （5.2+3.8）五、列式计算。（10分）1、12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？2、8.1