七年级上册几何题集

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业图形的初步认识图形的初步认识 ， 相交线与平行线相交线与平行线习题集习题集一、概念填空1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5.两条直线

2、被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.

3、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_ .二熟悉以下各题：二熟悉以下各题：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1、如图，那么点A到BC的距离是_，点,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcmB到AC的距离

4、是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_2、设、b、c为平面上三条不同直线，aa)若，则a与c的位置关系是_；/ , /ab bcb)若，则a与c的位置关系是_；,ab bcc)若，则a与c的位置关系是_/abbc3、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）B 又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE4、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_ （）5、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPF

5、Q证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业321EBACDGF即MEP_ EP_ （）6、一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_7、 （1）如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD 的过程填写完整. 解： 因为 EFAD， 所以2=_ (_) 又因为1=2 所以1=3 (_) 所以 AB_ (_) 所以BAC+_=180(_) 因为BAC=70 所以AGD=_（2）如图，BD 是ABC 的平分线，EDBC，FEDBDE,则 EF 也是AED 的平分线。完成下列推理过程： BD 是ABC 的平分线，

6、（已知） ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代换)，又FED=BDE（已知） EFBD( )， AEF=ABD( ) AEF=FED( ),所以 EF 是AED 的平分线（角平分线的定义）9、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数10、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的AOCBOCAOCBOC位置关系，并说明理由7 题图AEBCDF精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业11. 如图，已知12求证：ab直线，求证：/ab12 12、如图，点 A、O

7、、E 在同一直线上，AOB=40，EOD=2846 ，OD 平分COE， 求COB 的度数（7 分）EDCBAO13、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求ABCDOCOEOFAOE34COF BOD 的度数14、如图 9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14， 求DOE、BOE的度数15、如图 10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数图 10ACBEFB精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业16、如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD17、如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的

8、比是 211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？18、如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 厘米，CB = 6 厘米，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。ABCMN（1）求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC = b 厘米，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。19、如图，已知 C 点为线段

9、 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，AB10cm，求 AD 的长度。20、如图 9，是的中点，求线段的长1221、有一张地图（如图） ，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30，在 B 地的南偏东 45，你能确定 C地的位置吗？图 9ADCBE精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4580北ACBDACB22、 、如图 8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东 30方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西 60方向上，试画图说明这条渔船的位置23、如图，OA 的方向是北偏东 15,O

10、B 的方向是西偏北 50。（1）若AOC=AOB，则 OC 的方向是_;（2）OD 是 OB 的反向延长线,OD 的方向是_;（3）BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆时针方向至 OD,作BOD 的平分线 OE,并用方位角表示 OE 的方向是_。（4）在(1)、 （2） 、 （3）的条件下，求COE。24、如图,三角形 ABC 中,AB=AC,延长 CA,用量角器量B、C、BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想BAD、B、C 的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志 C 在灯塔 B 北偏西 80的方向上,与灯塔 B 的距离为 30 海里

11、, 轮船从灯塔正南方 30 海里的 A 处出发,若航行方向是北偏西 45, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.25、如下图，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 个角；画 2 条射线，图中共有 个角；画 3 条射线，图中共有 个角，求画 n 条射线所得的角的个数 。26、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图 16） ，连结DE、EF、FD得到三角形DEF（1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF 的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中A、B、C的度数之和；再量一下三角形DEF中的1、2、3的度数之和，你会发现什么？（3）多画几个试一试，你会得到哪些猜

12、想？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业27、已知：如图（6）ABC30，CBD70BE 是ABD 的平分线，求DBE 的度数。 图（6）28、已知：如图（7） ，B、C 是线段 AD 上两点，且 AB：BC：CD2：4：3，M 是 AD 的中点，CD6，求线段 MC 的长。 29、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.30、如图，已知，于D，为上一点，于F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于G.求证./DGBA12 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业31、已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理

13、由32.（6 分）如图，已知 ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立（要求给出两个答案） 22.（8 分）如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明 BA 平分EBF 的道理33.（8 分）如图，EFGF 于 FAEF=150，DGF=60，试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业34.（8 分）已知：如图，BC，AEBC，求证：AE平分CAD35.（10 分）如图，有一条小船。若把小船平移，使点 A 移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。到达点 B 后，小船坏了，想立即靠岸（直线 a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的

14、 A 点移动到直线 a 的某处）与 A，B 所围成的三角形的面积。36.如图，1=60，4=120，判定 m/n 吗？为什么？写出理由过程.（7 分）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业37，如图直线 AB 与 CD 相交与 O，EOC=80，OA 平分EOC，求BOD 的度数？（7 分）38，如图，1=2，能得到3=4 吗？为什么？写出理由过程（7 分）39，如图,已知:DECB,1=2,为什么:CD 平分ECB？写出理由过程（7 分）E21DCB40、如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE 的理由。 （6 分）41、如图，若360BED ，则CDAB、有怎样的位置关系？为什么？（

15、4 分）1aab234OABEDCEDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业42已知：如图，且 B、C、D 在一条直线上。求证： 123，BACDE/ /AEBD/ /43已知：如图，。 BAPAPD18012， 求证： EF44、如图所示，AB/CD，A135 ，E80 。求CDE 的度数。45、如图已知AB平分DAC，BC平分ACE，1290.求证：ADCE46如图，已知，CDAB/CFAE /求证：。DCFBAE47.如图(19),1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (3)

16、BC 平分DBE 吗?为什么. A E 3 1 2 4 B C D A B 1 E F 2 C P D FEDCBAFE21DCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业48、如图，若1=2,C=D,问A 与F 有什么关系?并说明理由.49、如图,若DEC+ACB=180,1=2,CDAB,试问 FG 与 AB 垂直吗?说明理由.50、如图 ，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E = 140，求BFD 的度数. 51、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的AOCBOCAOCBOC位置关系，并说明理由52、.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE

17、AB，垂足为O，若DOE3COE，求BOC的度数53.如图，直线，求证：/ab12 54、如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，ABDC，试说明AC，BD。AEC312GDBABCFED231BDAC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业55、如图，已知A1，CD。试说明 FDBC。56、如图，已知 ADBC 于 D，EFBC 于 F，E1，AD 平分BAC 吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。5757 如图，如图，与与是邻补角，是邻补角，ODOD、OEOE分别是分别是与与的平分的平分AOCBOCAOCBOC线，试判断线，试判断ODOD与与OEOE的位置关系，并说明理由的

18、位置关系，并说明理由5858、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB与与CDCD交于点交于点O O，OEOEABAB，垂足为，垂足为O O，若，若DOEDOE33COECOE，求，求BOCBOC的度数的度数 5959、如图，、如图，ABABDEDE，试问，试问B B、E E、BCEBCE有什么关系有什么关系解：解：B BE EBCEBCE过点过点C C作作CFCFABAB，则则_（ ）B 又又ABABDEDE，ABABCFCF，_（ ）E E_（）B BE E1122即即B BE EBCEBCE6060、如图，、如图，CDABCDAB 于于 D D，E E 是是 BCBC 上一点，上一点，EF

19、ABEFAB 于于 F F，1=2.1=2.试说明试说明BDG+B=180.BDG+B=180.2BDFAC1ECBDEFA1精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 ABCDEFG1236161、如图，已知、如图，已知 ABCDABCD，EFEF 交交 AB,CDAB,CD 于于 G G、H,H, GMGM、HNHN 分别平分分别平分AGFAGF，EHDEHD，试说明试说明 GMGM HN.HN. 62如图 11，EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60。试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。GCDEABF63如图 12，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度

20、数 64如图 13，CDBE，则2+3的度数等于多少？图 11精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业321EACBD65如图 14：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF DBECFA66. 如图，B=C，ABEF 求证：BGF=C67.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。求AGD68.已知：如图1=2，C=D，那么A=F 吗？试说明理由69.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _； （2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n ；HG21FEDCBAGFEDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业70如图 11，、分别在、上，与

21、互余且，EFABCD1D 2CECAF垂足为，求证：O/ABCD71如图，交于点，试说明：./ACBD/ABCDE1F2AECFOCFAE 72如图，判断与的大小关系，并说AEBNFP MC AP明理由.73如图，是的角平分线，交于ADCAB/DEAB/DFACEFAD点O请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，DOEDF请说明理由（2）若将结论与是的角平分线、中的任一条件ADCAB/DEAB/DFAC交换，所得命题正确吗？74.如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B = 30，你能算出EAD、DAC、C 的度数吗？FEMPACNB图 11OABCDFE精选优质文档-倾

22、情为你奉上专心-专注-专业ADBCEF123475. 如图, 1=2 , 3=105o， 求 4 的度数。76如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD 的过程填写完整。因为 EFAD，所以 2 = 。又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以 AB 。所以BAC + = 180。又因为BAC = 70，所以AGD = 。77已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。AD 与 BE 平行吗？为什么？。解：ADBE，理由如下：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE

23、（ ）78.如图1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分DBE 吗?为什么. ?dc31ab24FE21DCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业79如图 10，已知：直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且1=2，求证：3+4=180证明：1=2 又2=5 （ ）1=5 ABCD （ ）3+4=180（ ）80如图 11，EFAD，1=2，BAC=70o，求AGD。解：EFAD，2= （）又1=2，1=3，AB （）BAC+ =180 o（ ）BAC=70 o，A

24、GD= 。81已知：如图，1+2=180，3=100，OK 平分DOH，求KOH 的度数82如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30o， 求EAD、DAC、C 的度数。（图10）（图11）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业83、如图，已知1 =2，B =C，试说明 ABCD。 解：1 =2（已知） ，又1 =4（ ）2 = （等量代换） BF（ ） =3（ ）又B =C（已知） =B（等量代换）ABCD（ ）84、如图，ABDF，DEBC，165求2、3 的度数85、已知：如图，DE 平分，BF 平分，且。 试说明 CDACBACDACBA ADEAEDDEFB/ /86、已

25、知：如图，。求 BAPAPD18012，证： EF87、推理填空：如图，DFAB，DEAC，试说明FDE=A解：DEACA+AED=180o （ ）DFAB A B 1 E F 2 C P D D F C A E B ADFBEC123FEDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业AED+FDE=180o （ ）A=FDE（ ）88、推理填空：如图 17，ABBC 于 B，CDBC 于 C，12求证：BECF证明： ABBC，CDBC 1390，2490又 12 34（ ） BECF（ ）89、如图，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O，求，的度数90、如图，40o，30o，求的度数

26、91、如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30，求C 的度数92、如图，直线 ABCD,EFCD，垂足为 F，射线 FN 交 AB 于 M。NMB=136,则EFN 为多少度？ 93、如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1与2相等吗？为什么？BCFENAMDAEDCBFEODCBA321EDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业94、如图，ABDE，1ACB，CABBAD，试说明 ADBC2195、如图，ABCD，1=2，3=4。试说明：ADBE。96、如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD 的过程填写完整。EFAD， （） 2 = 。 （）又 1

27、= 2， （ ） 1 = 3。 （） AB 。 （）BAC + = 180。 （）又BAC = 70， （）AGD = 。 （）97、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAE98、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且 EGAB,CHF=600,E=30,试说明 ABCD.ADBCEF1234GHKFEDCBADEABC21精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业99、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAE100、已知：如图，ABCD，垂足为 O ，EF 经过点 O，125，求，的度数。 （7 分）101.如图：AE 平分DAC，D

28、AC=120，C=60，AE 与 BC 平行吗？为什么？102 如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD 的度数。103.填空完成推理过程： 如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，12，CD。试说明：ACDF。 解： 12（已知）DEABC21FEODCBA321ACBDE精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 13（ ） 23（等量代换） （ ） CABD （ ） 又 CD（已知） D=ABD（ ） ACDF（ ）104 如图所示，直线 ABCD，1=75，求2 的度数.105如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E，A=37，求D 的度数

29、106如图，在ABC 中，CD 是高，点 E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上，且 EFAB，12，试判断 DG与 BC 的位置关系，并说明理由。107 （11 分）如图，BD 是ABC 的平分线，EDBC，FEDBDE,则 EF 也是AED 的平分线。完成下列推理过程：证明： BD 是ABC 的平分线 （ 已 知 ） ABD=DBC ( ) EDBC ( 已 知 ) BDE=DBC ( ) ( 等 量 代 换 )又FED=BDE （ 已 知 ）密封线AEBCDF精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 ( ) AEF=ABD ( ) AEF=DEF ( 等 量 代 换 )EF 是AED

30、 的平分线（ ）108、 如图，ABEF（ 已知 ）A + =180o（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）109 如图，已知，试判断与的关系，并说明你的理由ABBCBCCD12BECF解：BECF. 理由：, (已知) ABBCBCCD _ = _= ( )o90 ( )12 ABC1=BCD2 ，即EBC=BCF _ ( )110、本题 11 分)如图，已知 DEBC，12，求证：BC111 已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由 A C D E F B 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业50. 如图 7，B=C，ABEF试说明：BGF=C答：因为

31、B=C 所以 ABCD（ ）又因为 ABEF 所以 EFCD（ ）所以BGF=C（ ）112. 如图 8，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3试说明：AD 平分BAC答：因为 ADBC，EGBC 所以 ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因为3=E 所以1=2 所以 AD 平分BAC（ ）113 （本题 10 分）如图，130，ABCD，垂足为O，EF经过点O.求2、3 的度数. 114如图 16，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DEAC，EFAB，下面写出了说明“A+B+C180”的过程，请填空：因为 DEAC，所以1 .（ ）因为 ABEF, 所以3 （ ）

32、因为 ABEF，所以2_ （ ）因为 DEAC，所以4_ （ ）所以2A（等量代换） 因为1+2+3180，所以A+B+C180（等量代换） 115已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12图 7GABCDEF132图 8BCEGADABCEDF1234 图 16F21GEDCBA ABCDO123EF精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1ABOFDEC(第18题)ABCDEF1423第19题)ENMCDBA116、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150，求COB 、BOF的度数。117、如图，NCM90，NCB30，CM 平分BCE求B 的大小

33、。118、如图,把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,(1)找出图中也是 50 的角;(2)说明FGM=2EFG=100 的理由.119、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD，那么DFAC，请完成它成立的理由12，23 ，14（ ）34（ ）_ （ ）CABD（ ）CD（ ）ABACDEFGM N12精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业DABD（ ）DFAC（ ）120、如图所示，已知EDAB，FC，请你简要说明 AB 与 CD 是否平行。121如图，已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分CDA，EDC+ECD =90，求证：DAAB122122. .如图，如图，ABCD,ABCD,直线直线 EFEF 交交 ABAB、CDCD 于点于点 G G、H.H.如果如果 GMGM 平分平分BGF,HNBGF,HN 平分平分CHECHE，那么，那么，GMGM 与与 HNHN 平行平行吗？为什么？吗？为什么？ 123.如图，ABCD，BAE=300,ECD=600,那么AEC 度数为多少？124124. .如图，B 处在 A 处的南偏西 450方向，C 处在 B 处的北偏东 800方向.（1）求ABC.（2）要使CDAB，D 处应在 C 处的什么方向？125已知：如图，是直线，E在直线CD上，求证：CD1 1