112中杨洪凤（7）

1、7月份作业杨洪凤（112中）数学教学不仅是知识的传授，技能的培养，数学思想方法的获得，更是通过数学教学活动既培养学生能力又培养了学生数学精神，唯有这些，才能使人终生受用。那么如何在数学课堂教学中，更好地实现育人功能呢？本人认为一、 通过创设活动情景达到育人功能。 情境教学是新课程所倡导的教学方法，也是育人的重要途径，有利于培养学生良好的情感、态度和正确的价值观。活动教学情境的创设可以通过数学问题故事化、数学信息情景化和开展数学活动来进行。二、 引导学生发现数学之美数学美包括符号美、数字美、简洁美、构图美、思想美、格式美、对称美、统一美、静态美和动态美等。数学的这些美无处不在。教师带领学生学习数

2、学知识的同时，将数学美育融进数学教学中来，让学生发现与领略美，体验与感悟美，理解和欣赏美，追求并创造美，进而对数学产生强烈而丰富的情感，浓厚而持久的兴致。比如在讲“轴对称图形”时，教师可以利用课件展示了生活中的轴对称：花丛中翩翩飞舞的蝴蝶、蜜蜂；翱翔天际的大雁、白鸽；横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶；雄伟的天安门、埃菲尔铁塔伴随着老师的激情旁白，展现在孩子们面前的是一幅幅大自然的杰作和人类巧夺天工的创造，孩子们沉浸在美丽的画卷中，感受到对称的力量，感受到数学的美，相信他们的思维已经飞越了课堂，飞向了遥远的数学世界。引导学生享受数学展现的美，进而形成数学美感，就能增强学生对数学的喜爱之情。下面以勾

3、股定理第一课时教学为例加以说明教学过程设计1创设情景，引入新课 通过创设活动情景达到育人功能。 情境教学是新课程所倡导的教学方法，也是育人的重要途径，有利于培养学生良好的情感、态度和正确的价值观。活动教学情境的创设可以通过数学问题故事化、数学信息情景化和开展数学活动来进行。这一环节利用故事情节引入，是为了引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，调动学生满腔热情地投入学习过程。在问题情景中引导学生提问，是为了培养学生问问题的意识，让学生主动地带着问题在实验的过程中去感受数学的再发现。 师：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天，商高对周公说，最近我又有一

4、个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少?周公摇头不知道。同学们，你们猜猜是多少？生：是5生：不知道！师：不知道也没关系，我们来量一量斜边的长就知道了。（动画演示）师：请同学们在草稿纸上化一个直角边分别为6，8；5，12；的两个直角三角形，再量一下斜边长。生：是10和13师：3，4，5；6，8，10；5，12，13；这三组数分别是三个直角三角形的三边，那么这三组数据有什么共同点吗？生：（思考讨论后回答）有这样的共同点：32+42=52；62+82=102；52+122=132 师:这是三组特殊

5、数字，但由此引发一个有待我们深入思考的问题，看哪位同学有新问题要提？生：是不是所有的直角三角形的三边都有这种相等关系呢？师：这个问题提得好！我们用几何画板再做一个直角三角形来多实验几次，请注意观察。（任意改变三边的长，度量、计算显示相等关系依然不变。）师：通过实验，可以得到什么结论？请同桌商量讨论后把你们的结论用文字语言或数学式子表达出来。生：直角三角形的三边满足：两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方。即 a2+b2=c2师：同学们概括得非常好！这个结论尽管是通过多次实验得到的，但要说明它对任意的直角三角形都成立，还要给予严格证明。生：在直角三角形中证明a2+b2=c2师：怎样证明呢？（学生

6、茫然）这个问题是有点难度，让我们先来观察这个要证明的等式，看等式中的a、b、c表示什么？生：表示直角三角形的三条边长。师：a2、b2、c2是边长的平方，由边长的平方可联想到什么图形？生：正方形。正方形的面积。师：对a2+b2=c2你们怎样理解？生：等式可以理解为两个正方形的面积和等于一个正方形的面积。师：那好，下面我们就来做一个拼正方形的游戏，看能不能对我们证明结论有些帮助。2、动手拼图，合作探索定理证明方法引导学生发现数学之美，构图美，统一美。教师带领学生学习数学知识的同时，将数学美育融进数学教学中来，让学生发现与领略美，体验与感悟美，理解和欣赏美，追求并创造美，进而对数学产生强烈而丰富的情

7、感，浓厚而持久的兴致。充分利用了初中学生的好奇心和好胜心,给静态知识注入了活力，同时在课堂上增添了观察、探究等可形成能力的新因素。这样不仅可以调动学生的已有经验，沟通相关知识，而且还能培养学生观察、动手实践的能力。另外，在整个拼图过程中，学生自始至终处于主体位置上，老师只是他们的学习合作伙伴，在巡视的同时，给个别小组以适当指导。这样的设计体现了数学活动的教育思想，有利于学生在建构的环境中，真正主动的建构自己的理解。师：现在我给每小组提供了拼图模型两套，要求每一套模型拼成一个没有空隙且不重叠的正方形。拼好后请上台展示你们的成果，比一比，看哪一组完成任务最快。待各组同学基本完成后，挑选出一组拼图和

8、同学们共同分析：师：同学们对比自己拼成的两个图形，看看它们有什么共同点和不同点？生：都是边长相等的正方形，但拼图的模型不同。生：这两个正方形的面积相等。师：这两个正方形的面积怎样计算呢？通过你的计算能否证明a2+b2=c2？请试一试。师：看哪两位同学愿意上来写出证明过程。生甲：证明 ： 两个正方形的面积相等，4×(ab÷2)+a2+b2=4×(ab÷2)+c2a2+b2=c2生乙：证明 ： (a+b)2=4×(ab÷2)+c2a2+2ab+ b2=2ab+ c2a2+b2=c2师：两位同学刚才用两种不同的方法证明了实验得出的结论，这就

9、是我们今天要学习的勾股定理。请两位同学再谈谈你们的证明思路好吗？生甲：图（A）的面积用四个全等的直角三角形的面积加两个正方形的面积，图（B）的面积用四个全等的直角三角形的面积加一个正方形的面积，利用面积相等就证得结论。生乙：我把图（B）用两种不同方法计算它的面积也能证得结论。师：说得非常好！甲同学的证明思路正好符合我们前面对等式的理解；乙同学的证明思路启发我们还可以通过拼各种不同的图形来证明勾股定理。美国第十二任总统伽菲尔德有一天外出散步，遇到两个伏在石板上冥思苦想的男孩，总统上前问他们遇到了什么麻烦？一男孩说：“先生，您知道怎样证明勾股定理吗？”总统一时语塞，无法解释，于是匆忙回家研究，得出

10、了拼直角梯形证明勾股定理的方法。（多媒体展示拼图）按这个拼图也能证明勾股定理吗？请试试看。生：根据拼图，用两种方法计算梯形的面积就能证明勾股定理。师：对！这种思路很好。证明勾股定理的方法很多，有兴趣的同学课后可以上网查询相关资料，也可以尝试拼出不同的图形对勾股定理给予证明。（多媒体展示拼图，提供网址。启发学生一题多证，多题归一是为了培养学生思维的灵活性和创新性。）下面我们来看看勾股定理能帮助我们解决什么问题？3课堂练习（1）在Rt中，C=90°，BC=a ,AC=b,AB=c(a) 已知a=1，b =2， 则c=(b) 已知a=15，c=17，则b=(c) 已知c=25，b=15，则a =（2）一个底边长为6，腰长为5的等腰三角形， 求底边上的高和面积。4小结师：通过以上练习，同学们可以感受到勾股定理有什么作用？生：用勾股定理可以解决在直角三角形中已知两条