才子教育小学奥数系列

1、 才子教育 小学奥数系列第7讲 巧解年龄问题巧点晴方法和技巧 （1）年龄问题的实质是“差不变”。两个人的年龄差，在多少年前或多少年后总是不变的，抓住这个不变性，可以推算一些有关年龄的问题。甲年龄乙年龄=不变数。（2）年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。巧指导例题精讲A级 冲刺名校·基础点晴一、“和差法”巧解题【例1】甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，问再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？分析与解 两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：2826=54（岁），再求80比54多（8054）=26岁。26里饮食多少个性就是经过的年数。所

2、以，再过（26÷2）=13年爸爸和妈妈的年龄之和为80岁。80（2826÷2=13（年）做一做1 蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，问再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？【例2】在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前这个家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在这个家庭里的每个成员各是多少岁？分析与解 根据4年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长寿岁以后的实际年龄和是：584×4=74（岁）。但现在实际年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最

3、小的一个独生子今年只有3岁，女儿比儿子大2岁，女儿是：32=5（岁）。现在父母的年龄和是：7335=65（岁），又知父母的年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。全家人现在的年龄和为：584×4=74（岁）；儿子现在的年龄为：4（7473）=3（岁），女儿现在的年龄为：32=5（岁），父亲现在的年龄为：（73353）÷2=34（岁），母亲现在的年龄为：343=31（岁）。答：现在父亲34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。做一做2 小勇一家三口人，他的父亲比母亲大3岁，今年全家人年龄的总和是71岁，8年前这个家庭年龄的总和是49岁。问今年小勇及父亲的年龄各是多少岁？【例外】

4、小班马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问大、小班马现在各多大？分析与解 由小斑马的话可以得到：（大斑马的年龄）（大、小斑马年龄的差）=31（岁）由大斑马的话可以得到：（小斑马的年龄）（大、小斑马年龄的差）=1（岁）因此，小斑马从1岁开始，增加大、小斑马的年龄差，就成为小斑马现在的年龄；再增加一个同样的年龄差，就成为大斑马现在年龄；继续啬一个同样的年龄差，就成为31岁。所以（311）岁刚好就是3个大、小斑马的年龄差，从而求得年龄差。大、小斑马的年龄也就不难得到。大、小斑马的年龄差是：（311）÷3=10（岁）小斑马的年龄

5、是：101=11（岁）大斑马的年龄是：1120=21（岁）答：大斑马的年龄为21岁，小斑马的年龄为11岁。做一做3 学生问教师今年多少岁，教师说：“当我像你这么大的时候，你刚好3岁：当你像我这么大的时候，我已经39岁了，”问这位老师今年多少岁？B级 培优竞赛·更上层楼二、用“差倍法”解题【例4】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解 儿子出生后，无论哪一年，爸爸和独生子的年龄着是不变的，这个年龄差是：4311=32（岁）。所以，当爸爸的年龄是独生子的3倍时，儿子是：32÷（31）=16（岁），因此（1611=）5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

6、（4311）÷（31）=16（岁）1611=5（年）答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。做一做4 妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？【例5】10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。问：现在父子的年龄各是多少岁？分析与解 从10年前到15年后，前后共（1510）=25年，父子应各比10年前增加25岁。假设此时父亲的年龄仍是独生子的7倍，父亲的年龄应增加：25×7=175（岁），要比实际年龄多增加：17525=150（岁），相差（72=）5倍。可以知道这150岁就相当于那时（15年后）现在儿子的年龄是：3015=15（岁），父

7、亲的年龄是：6015=45（岁）。儿子的年龄：（1015）×7（1015）÷（72）15=15（岁）父亲的年龄：30×215=45（岁）答：现在父亲是45岁，儿子是15岁。做一做5 爷爷和爸爸今年的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，今年爸爸多少岁？三、“和倍法”巧解题【例6】一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时年龄的2倍还少60岁，请问老翁现在多少岁？分析与解 25年后，三个孙子的年龄之和应该是：22201525×3=132（岁）所以，现在白头老翁应是：9625=71（

8、岁）答：白头老翁现在71岁。做一做6 奶奶今年71岁，三个孙子的年龄分别是13岁、10岁、7岁。那么，几年前奶奶的年龄比三个孙子年龄之和的3倍还大5岁？C级 （选学）决胜总决赛·勇夺冠军【例7】今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？分析 今年三个孙子的年龄和为272316=66（岁），爷爷比三个孙子的年龄和多7866=12（岁）。每过一年，爷爷增加1岁，而三个孙子的年龄和却要增加111=3岁，比爷爷多增加31=2岁。因而只需求出12里面有几个2即可。 解 78（272316÷（1111）=6（年）。答：6年后爷爷的年龄

9、等于三个孙子年龄的和。做一做7 今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？巧练习温故知新（七）A级 冲刺名校·基础点晴1.姐姐3年前的年龄等于妹妹4年后的年龄，姐姐5年后与妹妹2年前的年龄和是42岁。问姐妹二人今年各是多少？2.已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练的年龄是这两位队员的年龄之和。问教练今年多少岁？3.今年小明5岁，爸爸33岁。当爸爸的年龄比小明年龄的3倍少2岁时，问小明的年龄是多少岁？4.大马年龄是小马的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍少14岁。问大、小马现在的年龄各多少岁？5.小明爷爷

10、的年龄是一个两位数，将此两位数的数字对调后，得到的两位数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄之差是小明年龄的4倍。问小明多少岁？B级 培优竞赛·更上层楼6.小军在父亲的年龄后，接着写上自己的年龄，组成一个四位数，然后从这个四位数中减去他们两人的年龄差，其得数是3786。问小军多少岁？7.老师今年36岁，李强今年16岁，问几年老师的年龄是李强的2倍？几年前老师的年龄是李强的5倍？8.今年王阿姨的年龄是芳芳的3倍，4年前王阿姨和芳芳的年龄总和是48岁。问王阿姨和芳芳今年各是多少岁？9.晶晶和爸爸、妈妈的年龄总和为76岁，爸爸的年龄比妈妈4岁，妈妈的年龄是晶晶的4倍。问三人各是多少岁？10.刘叔叔比明明大22岁，且刘叔叔的年龄比明明的年龄的3倍还少2岁，问刘叔叔和明明各是多少岁？C级（选学）决胜总决赛·勇夺冠军11.爸爸3年前的年龄等于姑姑5年后的年龄，爸爸6年后和姑姑2年前的年龄总和是60岁。问爸爸和姑姑今年各是多少岁？12.舅舅7年前的年龄和亮亮11年后的年龄相等。今年舅舅的年龄比亮亮年龄的3倍少2岁，问舅舅和亮亮今年各是多少？13.已知奶奶和妈妈、妈妈和军军的年龄差是一样的，且妈妈和军军的年龄之和为48岁，这个和数正好是军军年龄