八年级上册——幂的运算(培优难题教案)

1、哥的运算考点,方法,破译哥的运算性质（其中 m、n、p都为正整数）：m nm“n1. . a a = a2. （am）n =amn3. （ab）n =anbnm nm _n4. a a = a5. a0 =1（a=0）, a" =4（a = 0）ap经典考题赏析【例1】下列算式，正确的个数是（）3 41255103、362、3 c 6 a a=a a+a=a （a）=a（-2a ） - 6aA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【变式题组】01.计算（c2）n （cn*）2的结果是（）4n 24n 4 巾 2n 23n 4A. cB. cC. c D. c10010102.计算（-

2、2）十（2） =03.如果（an bmb）3=a9b15,则 m =, n=04.计算（x2y3）n +（xn）2 （-y）3 =【例2】若22n+1 +4n =48 ,求n的值.【变式题组】01 .若 2m =4, 2n =16,求 22m* 的值02.若 x3n =5,求代数式(2x2n)3+4(x3)2n 的值mn3m _2n03.右 x =3, x =6 ,则 x =3m3n2m、3 n、3 2m n 4m 2n 1士04.已知 a=3, b =2,求(a ) +(b ) -a b a b 的值2m 3 2m 105.已知2-2=192 ,求m的值【例 3 】a=255, b=344,

3、 c = 533, d =-622,那么 a、b、c、d 的大小关系为（）A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. a>d>b>c【变式题组】01.已知 a=8131, b=2741, c=961,则 a、b、c的大小关系是（）A.a>b>cB.a>c>bC. a<b<cD. b>c>a02.已知 a =350 , b=440, c=530,则 a、b、c 的大小关系为（）A.a<b<cB.c<a<bC. c<b&l

4、t;aD. b<c<a【例4】求满足（X1 ）200 A 3300的x的最小正整数【变式题组】01.求满足n20°<5300的最大整数值n.02 .如果x、y是正整数，且2x 2y =32 ,求满足条件的整数x、y03.求满足（n2 n 1）n七=1的整数n.演练巩固反馈提高01.(无锡)下列运算正确的是()A. x3 x4 =12B. (-6x6)- (-2x2) 3x3C. 2a -3a = -aD. (-2x2)3 - -6x602.(泰州)下列各式计算正确的是()2-3-5 2、35，一、2,、 一一 一 5 一 6A. a 2a =3aB. (2b ) =

5、 6bC. (3xy) " (xy) = 3xy D. 2x 3x = 6x03.当n为正整数时，(_x2)2n*等于()A4n -2b 4n +C 4n 由D 4n 七04.计算(a3)2 +a2 w4的结果为()966812A. 2a B. 2aC. a a D. a05.下列命题中，正确的个数是（）（D m为正奇数时，一定有等式 （-4）m = _4m（2 ）等式（N）m =2m ,无论m为何值时都不成立(3)三个等式：(a2)3 =a6,(-a3)2 =a6( -( -a)2)3 = a6都不成立；(4)两个等式：(2x3y4)m=2mx3my4m, (2x3y4)n=2nx

6、3ny4n都不一定成立A. 1个B. 2个06.下列各题中，计算正确的是(/3、2/2、36 6A. (-m ) ( -n )= m n/ 2 2、2,2 39 8C. 3个D. 4个)-3、2/2、3、318 18B. (m ) (n ) = m n2.3.2.39 9(-m n) (-mn ) - -m n07.已知 |x-2| |2x -3y 8 尸 0,贝1J xy y2yx x2C. (-m n ) ( -mn ) - -m n D.3 a 2a 125 一、一一，一一08. x，x x =x ,则关于 y的万程ay=a+14的解是09.在（2）5、（T）5、（工）七）5中，最大的数

7、是 23米2.10 . 一块长方形草坪的长是am1米，宽是am小米（m、n均为大于1的正整数），则该长方形草坪的面积是11 .计算(二严 (2)1000 =34(11)2001 (-J)2002 (_3 ) 200334512 .计算n 1n 2y y -2y y(-x)4 x ( -x)3 2x (-x)4 - (-x) x440o ooo2 2 4 2 2 3 3 2 2(x ) (x ) - x(x ) x _(-x) (-x ) (-x)(x2y)3 7(x2)2 (-x)2 (-y)3113 .若(3a+2b)2 十 12a +3b+5| = 0 ,化简：(ax2y)3 (bxy2)

8、a '(x2y2za)3 a213n 212 214 .已知n是正整数，x =16,求（而x ） （x ）的值15 .已知 a、b、c为自然数，且 2a 27b 37c =1998 ,求（a b c）2010 的值培优升级奥赛检测01.（江苏竞赛）若x=2n4f+2n, y=2n,+2n”，其中n为整数，则x与y的数量关系为( )A. x=4yB. y=4xC. x=12yD. y=12x02.化简2n 4 -2(2n)2(2n 3)A. 2n1B. -2n +8C.7D.一403.化简.m "22 m "34-24ml04. 215 M 58的位数为-2001-20022003 105. 3 x7 x13所得积的末位数字是 06.若 3x =4,3y =6 ,求 92x+27x，的值07.是否存在整数a、b、c 满足(9)a (% 89求出a、b、c的值；若不存在，说明理由08.如果整数x、y、z 满足 C)x 11256求(x y -z)x-y 的值09.已知3n+11m能被10整除，求证：3n44+11m42也能被10整除 5,