华师大版八年级下反比例函数知识点与练习

1、知识点反比例函数1、反比例函数的定义：一般地，形如比例函数中，自变量的取值范围是x2、反比例函数的常见三种形式：y k(k是常数，k 0)的函数叫做反比例函数.反 x0 ,其函数图象为双曲线。反比例函数ky .xk的符号k 0k 0图象取值范围x Q y 0性质函数图象的两支分别在第象限在每个象限内，y随x的增大 而函数图象的两支分别在第象限在每个象限内，y随x的增大 而对称性中心对称关于原点中心对称3、反比例函数的图象与性质4、反比例函数中k的几何意义k如图，过反比例函数y k (k 0)的图象上任意一点P作PMLx轴于点 xM PNLy轴于点N,则矩形PMO的面积S PM PN | y x

2、 xy k,S POM S PON k2自我检测一、反比例函数的图象与性质1.若反比例函数yA.-4B.8的图象经过点(-2,m),则m的值是( x-4 k 1. . 2 .双曲线y 所在象Bg内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值 xk3 .点(2,-4)在反比例函数y 一的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()xA.(2,4) B.(-1,-8)C.(-2,-4) D.(4,-2)4 .若函数y 的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量x的增大而增大，则 xm的取值范围是一， 2 . 一 一5 .已知点A（1, yjB（2,y2）是反比例函数y .图象上的两点，则y 丫

3、2（填>或<或=）xk“<”或=)6 .已知反比例函数y - （k 0）图象经过点P（x1，y1）, P2J2, y2）,如果x1 x2 0,则 xyy ;如果 y1y 0 ,贝U X x2.(填“>”或7 .已知点（m 1,yJ（m 4, y?）是反比例函数my (mx0）图象上的两点，则y y2（填“>”或“<”或“二”8 .在反比例函数y则m的取值范围是.1_A. m B.3)Um的图象上有两点 x)1-11C.m1D.33A(x1, y1), B(x2, y2),且满足 x1 0 x2,y1力，9.已知反比例函数2 -下列结论不正确的是（ xa.图象

4、必经过点（-1 ， 2)C.图象在第二、四象限内10.在同一直角坐标系中，函数B. y 随x的增大而增大D. 若 x>1,则-2<y<0y kx k与y -的图象大致为（） kyk 一一和一次函数y=kx+2的图象大致是（） x12.函数 y ax a与 y - (a x0）在同一直角坐标系中图象可能是下图中（）13.（2017福建中考第16题）已知矩形ABCD勺四个顶点均在反比例函数y -的图象上，且x点A的横坐标为2,则矩形ABCD勺面积为二、反比例函数中k的几何意义1.反比例函数y k （k为常数，k 0）的图象如图所示，点M是该函数图象上的一点，MN® x直

5、于x轴，垂足为N.若S MON 2 ,则k的值为（）2.以正方形ABCD勺两条对角线的交点O为坐标原点，如图建立直角坐标系，双曲线 y 3x经过点D,则正方形ABCD勺面积是3 .如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 0,且正方形的一组对边与x轴平行，点 k P(3a,a)是反比例函数y - (k 0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积 x等于9,则这个反比例函数的解析式为44 .如图，点A在反比例函数y (x 0)的图象上，且0A=4过点A作AB,x轴于点B,则xABO的周长为25.如图，在反比例函数y (x 0)的图象上有A,B,C,三点，经过此三点 x分别向x轴印垂线，

6、分别交x轴于Ai,Bi,Ci三点,连接OA OB OC 设OAiA, OB1B, OC1C的面积分别为S,S2,S3,则有(A. SiS2S3B.SiS2s3C.S3SiS2D._,. _., ，. ， ，.一 . . k.6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y -(x 0)的图象 x交矩形OABC勺边AB于点D,边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE勺面积为6,则k=S3BAESiS2、反比例函数与一次函数综合应用1 .如图，平面直角坐标系xoy中，一次函数yi ax b(a,b为常数，且a 0)与反比例函数V2 m(m为常数，且m 0)的图象交于点A(-2,1),B(1,n). x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；连接OA OB求AOB勺面积；直接写出当y y 0时，自变量X的取值范围._,一._,， ， .k .2 .如图，一次函数 y X 4的图象与反比例函数